【正文】 測(cè)得的彎沉值）；畫圖，執(zhí)行 Graphs? Scatter / Dot? Simple Scatter 命令，以 x 為 X 軸，以 y 為 Y軸，畫散點(diǎn)圖，如圖 12? 所示 圖 2— 1 從圖 12? 可以看出 y 隨 x 變化而變化，說明 x 與 y 之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。 Plots/ 將 ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值）選入 Y 框中，把 ZRESID（標(biāo)準(zhǔn)化殘差）移入 X 框中 / Normal probability plot、 Histogram，以便檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性和方差齊性。 單擊 Option 按鈕，采用系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置。 楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 6 ② 模型擬合的總體情況表，如表 22? 所示。 ③ 回歸方程檢驗(yàn)的方差分析表，如 表 32? 所示 表 2— 3 A N O V Ab7 3 2 4 4 . 0 3 2 17 3 2 4 4 . 0 3 27 4 6 9 . 0 5 7 . 0 0 0 a8 6 2 . 9 5 7 88 9 . 8 0 67 4 1 0 6 . 9 8 9 89R e g r e s s io nR e s id u a lT o t a lM o d e l1S u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig .P r e d ic t o r s : ( C o n s t a n t ) , xa . D e p e n d e n t V a r ia b le : yb . 表中列出了回歸項(xiàng)和殘差項(xiàng)的平方和、自由度和均方，還列出了 F 值以及 Sig 值。 ④ 回歸系數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)表，如表 42? 所示。從表中也可看出回歸系數(shù)的顯著性水平為 ，表明 t 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè)“回歸系數(shù)等于 0 的概率為 遠(yuǎn)小于 ”，同樣說明了量變量之間的線性相關(guān)關(guān)系極為顯著，楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 7 建立的回歸方程是有效的。表 52? 中依次列出了所有異常值的編號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)化殘差大小、因變量取值、因變量的預(yù)測(cè)值以及殘差，從表可以看出所用的數(shù)據(jù)異常值不是很多，只 有 4個(gè)。s D i s t a n c eC e n t e r e d L e v e r a g e V a lu eM i n i m u m M a x i m u m M e a n S t d . D e v i a t i o n ND e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 表中列出了預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)誤差、經(jīng)調(diào)整的預(yù)測(cè)值、非標(biāo)準(zhǔn)化殘差、標(biāo)準(zhǔn)化殘差、學(xué)生化殘差、標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生殘差、剔除殘差、標(biāo)準(zhǔn)化剔除殘差、馬氏距離、庫克距離以及中心杠桿值。 ⑦ 圖 22? 描繪了殘差的正態(tài)分布。圖 32? 描繪了標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖，從圖中可知標(biāo)準(zhǔn)化殘差的均值為 0 ，方差為 ，約等于 1，因此近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 8 圖 2— 2 圖 2— 3 圖 2— 4 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn) 楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 9 下面看用正態(tài)數(shù)據(jù)生成模型的樣本，看系數(shù)變化大小，變化大說明原始數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假定。 在上 述建立的一元線性回歸模型： iXY ?????? 0 8 4 下，由表 32? 知?dú)埐钇椒胶蜑?， 利用公式（ 1— 6）可計(jì)算出隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) i? 的方差的估計(jì)值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ? 。 Label（類型或標(biāo)簽）中輸入“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)數(shù)”， Function group/ Random Numbers（隨機(jī)數(shù)） / Function and Special Variables（函數(shù)和特殊變量） / Rv. Normal，將其移入 Numeric Expression 矩形框中，在兩個(gè)問號(hào)處分別輸入 0 和 ，即產(chǎn)生的 ),0(~i? ，點(diǎn)擊 OK。 在一元線性回歸模型中，滿足假設(shè)的最小二乘估計(jì)量，具有無偏性和方差最小性，并且在隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定下，估計(jì)量也服從正態(tài)分布。重復(fù)上述過程 n 次，就產(chǎn)生系數(shù)的 n 個(gè)估計(jì)值，求這 n個(gè)估計(jì)值點(diǎn)的平均數(shù)，如果估計(jì)值的均值近 似等于總體回歸模型（原樣本回歸模型）的真實(shí)值，就可以反映估計(jì)量的無偏性。 表 2— 8 V a r i a b l e s E n t e r e d / R e m o v e dbx a . E n t e rM o d e l1V a r ia b le sE n t e r e dV a r ia b le sR e m o ve d M e t h o dA ll r e q u e st e d v a r ia b l e s e n t e r e d .a . D e p e n d e n t V a r i a b l e : y1b . 由表 82? 知， 模型中只有一個(gè)自變量 x 。 表 2— 10 A N O V Ab7 4 5 1 3 . 3 3 5 17 4 5 1 3 . 3 3 57 1 7 7 . 3 0 2 . 0 0 0 a9 1 3 . 5 9 9 88 1 0 . 3 8 27 5 4 2 6 . 9 3 3 89R e g r e s s io nR e s id u a lT o t a lM o d e l1S u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig .P r e d ic t o r s : ( C o n s t a n t ) , xa . D e p e n d e n t V a r ia b le : y 1b . 從表 102? 中可以看出，回歸方程是顯著的， )88,1( ?F , ?p ，說明 1y （產(chǎn)生的 y 的新樣本）受 x（車輪下不墊鋼板測(cè)得的彎沉值）的顯著影響；剩余平方和（殘差平方和）為 。從表中也可看出回歸系數(shù)的顯著性水平為 ，表明 t 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè)“回歸系數(shù)等于 0 的概率為 遠(yuǎn)小于 ”，說明建立的回歸方程是有效的。 表 2— 12 楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 11 C a se w i se D i ag n o st i csa 2. 04 4 99 . 67 10 6. 2 56 4 6. 58 64 42. 40 1 17 7. 1 516 9. 4 13 47. 73 6 58C a s e N u m be r5258S t d. R es i d ua l y1P r ed ic t e dV al u e R e s i du alD e pe n de nt V ar iab l e : y 1a. 由表 122? 知樣本異常值只有兩個(gè)。s D i s t a n c eC e n t e r e d L e v e r a g e V a lu eM i n i m u m M a x i m u m M e a n S t d . D e v i a t i o n ND e p e n d e n t V a r i a b l e : y 1a . 圖 2— 4 圖 52? 描繪了標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)因變量與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖，圖中各點(diǎn)隨機(jī)分布在一條穿過零點(diǎn)的水平直線的兩側(cè)，說明殘差的分布是常數(shù)，即說明殘差方差齊性。從圖 62? 、72? 中可以看出 0b 和 1b 的均值分別為 ? 和 近似等于真值 ??? 和?? ，從而通過蒙特卡羅模擬仿真的方法直觀地描繪了最小二乘估計(jì)量的無偏性。 模型評(píng)價(jià) 此模型已比較好，也利用蒙特卡羅方法即做蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)（在這里重復(fù) 100 次）驗(yàn)證估計(jì)系 數(shù)的無偏性，驗(yàn)證如所期待的那樣都說明用最小二乘估計(jì)出的系數(shù)估計(jì)量是無偏的，也就是最優(yōu)的。在使用 SPSS 做蒙特卡羅過程中，由于重復(fù)的次數(shù)較多，如果能設(shè)計(jì)一個(gè)程序的話就不用那么麻煩；還有雖然從估計(jì)值的頻率分布直方圖中可以看出 0? 和 1? 估計(jì)值的均值與真實(shí)值很相近，但從圖中也可看出有些區(qū)間數(shù)的頻率大很多。在論文寫作過程中，我得到了來 自老師、同學(xué)的多方面指導(dǎo)、幫助和關(guān)心。 感謝我的指導(dǎo)老師楊新平副教授，本文是在他的悉心指導(dǎo)下完成的，從論文選題、理論分析到論文撰寫，無不傾注了指導(dǎo)老師的心血和汗水。感謝母校所有給過我教導(dǎo)與關(guān)懷的老師！ 感謝四年來與我同甘共苦的本科生同學(xué)，我會(huì)永遠(yuǎn)記住我們一起走過的日子 !向所 有曾經(jīng)關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)和朋友致以誠摯的謝意 ! 最后感謝多年來一直鼓勵(lì)支持我的家人，尤其是我 的父母，希望以自己的每一次進(jìn)步給他們帶去欣慰之