【正文】 命令窗口輸入 series x series random series r a n d o mxy ???? * 得到系列 x 、 random 、 1y （即得到 y 的新的樣本值 1y ）。 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)：給定 X 的值，從 i? 的正態(tài)分布中抽取隨機(jī)數(shù)，將這些隨機(jī)數(shù)和 X 的值代入回歸模型（ 1）中，計(jì)算相應(yīng)的 Y 值，這是我們從回歸模型（ 1）中抽取的樣本，再與 X 進(jìn)行最小二乘估計(jì)，產(chǎn)生新的樣本回歸模型，這一過程稱為蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。從圖中可以看出，代表殘差值的點(diǎn)分布在對角線兩旁，可以判定殘差是近似服從正態(tài)分布的，從而證明樣本是近似來自正態(tài)分布的總體。 ⑥ 殘差統(tǒng)計(jì)量表，如表 62? 所示 表 2— 6 R e s i d u a l s S t a t i s t i c sa1 0 2 . 8 0 1 3 2 1 5 . 0 7 9 6 1 5 7 . 7 8 8 9 2 8 . 6 8 7 4 0 90 1 . 9 1 7 1 . 9 9 7 . 0 0 0 1 . 0 0 0 90. 3 3 0 . 7 4 1 . 4 5 3 . 1 1 4 901 0 2 . 5 1 3 9 2 1 5 . 2 6 2 0 1 5 7 . 7 8 6 8 2 8 . 6 9 1 6 4 90 6 . 3 0 3 6 7 1 0 . 1 0 4 3 5 . 0 0 0 0 0 3 . 1 1 3 8 6 90 2 . 0 1 3 3 . 2 2 7 . 0 0 0 . 9 9 4 90 2 . 0 2 5 3 . 2 4 9 . 0 0 0 1 . 0 0 5 90 6 . 3 7 9 4 3 1 0 . 2 4 6 0 3 . 0 0 2 0 4 3 . 1 7 9 5 8 90 2 . 0 6 2 3 . 4 4 4 . 0 0 6 1 . 0 2 0 90. 0 0 1 3 . 9 8 8 . 9 8 9 1 . 0 3 4 90. 0 0 0 . 0 8 0 . 0 1 1 . 0 1 6 90. 0 0 0 . 0 4 5 . 0 1 1 . 0 1 2 90P r e d i c t e d V a lu eS t d . P r e d i c t e d V a l u eS t a n d a r d E r r o r o fP r e d i c t e d V a lu eA d j u s t e d P r e d ic t e d V a lu eR e s i d u a lS t d . R e s i d u a lS t u d . R e s i d u a lD e le t e d R e s id u a lS t u d . D e l e t e d R e s i d u a lM a h a l . D i s t a n c eC o o k 39。 表 2— 4 C o e f f i c i e n t sa . 8 4 0 1 . 8 6 5 . 4 5 1 . 6 5 31 . 0 8 0 . 0 1 2 . 9 9 4 8 6 . 4 2 4 . 0 0 0( C o n s t a n t )xM o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 表中顯示回歸模型中的回歸系數(shù)是： Constant（常數(shù)項(xiàng)，即回歸直線截距）為 ? ，自變量系數(shù)x 為 ，由此可知該分析的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程可以寫為： iXY ?????? 0 8 4 ，標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為： XY ?? 。 表 2— 2 Mo d el S u m m ar yb.994 a .988 .988 Model1R R S q uar eA dj us tedR S q uar eS td. E r r or ofth e E s ti mateD ur bi n W ats onP r edi c tor s : ( C ons tant ) , xa. D epen dent V ar i ab l e: yb. 由表 22? 知復(fù)相關(guān)系數(shù) ?R ， x 與 y 的相關(guān)為 ；確定系數(shù) ?R ，說明模型的擬合優(yōu)度非常高；經(jīng)過校正的系數(shù)為 ，也說明模型的擬合優(yōu)度非常高；誤差的獨(dú)立性檢驗(yàn)WatsonDurbin? 檢驗(yàn)的值為 ，查 WD? 檢驗(yàn)表知 ?? WD ，可以說明殘差與自變量之間相互獨(dú)立。 Save / Unstandardized （ 未 經(jīng) 標(biāo) 準(zhǔn) 化 預(yù) 測 值 ）、 Standardized 、 Studentized / Mean 、Individual/ Continue。我們定義 2 )(122??? ????NYYNi? (1— 6) 它是關(guān)于 2? 的無偏估計(jì)量。 特別的，在研究一元線性關(guān)系時(shí)，為簡化起見，將 2R 開方，用 r 表示，即 2Rr? ，稱為相關(guān)系數(shù)，在實(shí)踐中經(jīng)常使用簡化的形式，即 ])(][)([ 2222 ? ?? ?? ? ? ????YYnXXnYXXYnr 相關(guān)系數(shù) r 的取值范圍是 ]1,1[? . 當(dāng) 0?r 時(shí)，表示 X 與 Y 是正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng) X 增加（減少）時(shí)， Y 也隨之增加（減少）。 對于所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因?yàn)?0)(1 ?????Ni YY，所以可以證明： ?????????? ????? NiNiNi YYYYYY 121212 )()()( （ 1— 5） 其中 ????Ni YY12)( 稱為總離差平方和， ????Ni YY12)( 稱為剩余平方和， ?????Ni YY12)( 稱為回歸平方和。對于任意給定的 0X 總有 )()()( ???? ????? YYYYYY 成立。因此設(shè) ),()(101 2 bbQYYni ii ????? （ 1— 3） 楚雄師范學(xué)院本科論文（設(shè)計(jì)） 3 將 110 XbbYi ??? 代入公式（ 1— 3）中，有 ),()()(101 2101 2 bbQxbbyYYni iini ii ????? ?? ??? （ 1— 4） 根據(jù)微分學(xué)中求極值的原理，對公式（ 1— 4）中的 0b 和 1b 分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令一階偏導(dǎo)數(shù)為零，即有 0)(21 100 ??????? ??ni ii xbbybQ 0)(21 101 ??????? ?? ini ii xxbbybQ 經(jīng)整理，可得到兩個(gè)二元一次方程 ?????????????? ? ?? ?? ? ?? ?nininiiiiininiiixbxbyxxbnby1 1 12101 110.0,0 解上述方程組，即可求出的 0b 和 1b 的值： ? ?? ? ?? ?? ? ????? niniiinininiiiiixxnyxyxnb12121 1 11)(， .1110 nxbnybni ini i ?? ?? ?? 所求 0b 和 1b 即為 0? 和 1? 的點(diǎn)估計(jì)值，將 0b 和 1b 的值代入（ 1— 2）中，可得到一元線性回歸方程：ii XbbY 10 ??? . 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 離差平方和之間的關(guān)系 X 與 Y 是否具有相關(guān)關(guān)系，可以通過 Y 值是否隨 X 值得變動(dòng)來解釋。 0? 和 1? 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 0? 和 1? 的估計(jì)值 0b 和 1b 可以通過最小二乘法計(jì)算得到。解釋變量 X 是非隨機(jī)的，換句話說，在重復(fù)抽樣下， X 的取值是確定不變的。隨機(jī)誤差項(xiàng)之間互不相關(guān)的具體含義是：對應(yīng)于任意兩個(gè)不同的 X值，隨機(jī)誤差