【正文】 方程的決定系數(shù)較高，=，修正可決系數(shù)=，又回歸模型擬合程度與決定系數(shù)有關(guān)，決定系數(shù)越大，模型擬合程度越高，可見本模型擬合程度較好，又=10, 模型總體顯著性檢驗得知模型總體顯著，也就是全體解釋變量總體對被解釋變量存在明顯影響。其中我們看到平板玻璃和盤條產(chǎn)量的系數(shù)是負(fù)值，一般來說，平板玻璃和盤條產(chǎn)量等經(jīng)濟發(fā)展量應(yīng)該與工業(yè)總產(chǎn)值成正比關(guān)系，但由于在研究具體某個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系時，由于政策領(lǐng)導(dǎo)或其它的因為地區(qū)的特殊性的原因，造成了平板玻璃和盤條產(chǎn)量的系數(shù)是可能成為負(fù)值的。 (1) 工業(yè)總產(chǎn)值來自中國2007年按地區(qū)分組的專用設(shè)備制造業(yè)工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟指標(biāo)統(tǒng)計(一)；(2) 原煤來自中國2007年按地區(qū)分組的主要工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計(一)；(3) 由于西藏自治區(qū)一行中缺省數(shù)據(jù)太多，故刪除了西藏一欄；(4) 中國2007年按地區(qū)分組的主要工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計(六)： 原始數(shù)據(jù)地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值(當(dāng)年價格)塑料制品 (萬噸)水 泥 (萬噸)平板玻璃(萬重量箱)生 鐵（萬噸）粗 鋼（萬噸）鋼 筋（萬噸）盤 條(萬噸)全國北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南陜西甘肅青海寧夏新疆注1)：數(shù)據(jù)來自中國2007年統(tǒng)計年鑒8w。工業(yè)總產(chǎn)值包括成品價值、對外加工費收入和自制半成品、在產(chǎn)品期末期初差額價值[8]。對于中小企業(yè)而言在投資和出口問題上主要依賴于國家的宏觀調(diào)控，就困境中的中小企業(yè)本身來說基本上是無能為力的，然而可以團結(jié)起來、集合資源，向管理要效益，向降低成本要效益，從擴大內(nèi)需中要效益，那么就要進一步激勵民眾擴大內(nèi)需、大力推動消費、刺激消費，尋找一種能夠產(chǎn)生新的消費熱情的方法上下功夫，在實現(xiàn)消費增值的基礎(chǔ)上取得企業(yè)效益，從而保持企業(yè)持續(xù)健康的發(fā)展。針對新局勢、新變化，我國政府把防過熱、防通脹的經(jīng)濟政策迅速調(diào)整為保發(fā)展、控通脹。異方差可以表示為或其中異方差的的發(fā)現(xiàn)和檢驗方法有戈德菲爾德夸特檢驗：構(gòu)造統(tǒng)計量： .如果，誤差項存在明顯的遞增異方差性；如果，誤差項沒有明顯的異方差性。 變換模型形式（差分法）: 假設(shè)和存在高度線性相關(guān)。（2）變量顯著性與方程顯著性綜合判斷； （修正）可決系數(shù)大，值顯著大于臨界值，而值不顯著；那么可認(rèn)為存在多重共線性。 多重共線性檢驗在多元線性回歸模型中，對的基本假定是：矩陣的各列向量之間是線性無關(guān)的，即有：如果這一假定不滿足，則稱模型存在多重共線性。 , ,(2) 在成立條件下，根據(jù)樣本計算 (3) 給定顯著性水平，查表得臨界值(4) 判斷若，就拒絕，對有顯著線性作用；若，就接受，對線性作用不顯著。將標(biāo)準(zhǔn)化。由于增加自變量個數(shù)引起的增大與擬合好壞無關(guān)，在含自變量個數(shù)k 不同的模型之間比較擬合程度時，就不是一個合適的指標(biāo)，必須加以調(diào)整。由的計算公式可以看出：當(dāng)所有的觀測值都位于回歸直線上時，=0，這時=1，說明總離差可以完全由所估計的樣本回歸直線來解釋；當(dāng)觀測值并不是全部位于回歸直線上時， 0，則／0，這時1；當(dāng)回歸直線沒有解釋任何離差，即模型中解釋變量與因變量完全無關(guān)時，的總離差全部歸于殘差平方和，即＝，這時＝0。決定系數(shù)越小，則模型對樣本的擬合程度越差。 對任一實際觀測值Y總有： () 對公式（）兩邊平方并求和并計算，可得到： 根據(jù)最小二乘估計和回歸殘差的相關(guān)公式，所有的離差的平方和記為=稱為“總離差平方和”，而記為稱為“殘差平方和”， 記為稱為“回歸平方和”。 樣本數(shù)據(jù)的分布在本質(zhì)上是由變量關(guān)系決定的。 (2)無偏性： 多元線性回歸的最小二乘估計也是無偏估計，即參數(shù)最小二乘估計量的數(shù)學(xué)期望都等于相應(yīng)參數(shù)的真實值，最小二乘估計向量的數(shù)學(xué)期望等于參數(shù)真實值的向量，參數(shù)真實值是參數(shù)估計量的概率分布中心。此時，有，可逆。 多元線性回歸參數(shù)估計 最小二乘估計和正規(guī)方程組這里直接根據(jù)回歸殘差平方和最小的準(zhǔn)則，推導(dǎo)多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計量。（4）對應(yīng)不同觀測數(shù)據(jù)的誤差項不相關(guān)，即對任意的都成立（假設(shè)（1）成立為前提）。由于有n期的觀察值，這一模型實際上包含個方程 寫成矩陣形式： ()其中 模型的假設(shè)因為多元線性模型的建立或選擇過程包含相當(dāng)?shù)闹饔^性，所依據(jù)的理論和經(jīng)驗也可能不正確，因此并不能保證模型符合變量的實際關(guān)系。在研究問題是，我們考慮一個變量受其他變量的影響時，把這變量稱為因變量，記為，其他變量稱為自變量，記為，這時相關(guān)系數(shù)可記作 其中為當(dāng)時，因變量的均值，即.稱為對的回歸函數(shù)，為與的偏差，它是隨機變量，并假定。回歸分析能幫助我們從一個變量取得的值去估計另一個變量所取的值。人的血壓與年齡之間也存在著關(guān)系，但同年齡的人的血壓往往不相同。變量之間的關(guān)系一般來說可分為確定性的與非確定性的兩種。其計算公式為：報告期工業(yè)總產(chǎn)值=報告期全部產(chǎn)品的成品價值+報告期工業(yè)性作業(yè)價值+（報告期自制半成品和在產(chǎn)品期末余額 報告期自制半成品和在產(chǎn)品期初余額） 計算工業(yè)總產(chǎn)值采用的價格有不變價格和現(xiàn)行價格。它是反映一定時間內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模和，總水平的重要指標(biāo)，是計算工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度和主要比例關(guān)系，計算工業(yè)產(chǎn)品銷售率和其他經(jīng)濟指標(biāo)的重要依據(jù)。回歸分析能幫助我們從一個變量取得的值去估計另一個變量所取的值。人的血壓與年齡之間也存在著關(guān)系，但同年齡的人的血壓往往不相同。 河北工程大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 多元線性回歸分析及模型修正畢業(yè)論文 目 錄摘要.............................................................................................................................................1Abstract.......................................................................................................................................21 緒論 42 多元線性回歸分析基礎(chǔ) 5 多元線性回歸定義 5........................................................................................................6 .....................................................................................6 7 多元線性回歸參數(shù)估計 7 最小二乘估計和正規(guī)方程組 7 最小二乘估計的矩陣形式 8 回歸擬合度評價和決定系數(shù) 9 離差分解和決定系數(shù) 9 決定系數(shù)的性質(zhì)及修正可決系數(shù) 10 統(tǒng)計檢驗 11（檢驗） 11（F檢驗） 12 多重