高教社杯_太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2024-09-16 19:48本頁(yè)面
【正文】 個(gè)傾角取均值，即為 兼顧全年斜面獲取最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度 最佳傾角 ，求得結(jié)果為 ?2 6 1 ?? ??i i??。 太陽(yáng)方位角 A 是太陽(yáng)至地面上給定點(diǎn)連線在地面上的投影與北向的夾角，對(duì)于傾斜角為 ? 的斜面，陽(yáng)光入射 角為 i ，這三個(gè)角的空間關(guān)系可以從圖（ 5）得到，如式（ 5）所示。由于陽(yáng)光照射到光伏電池的角度隨日照時(shí)間的不同而變化，因此太陽(yáng)輻射強(qiáng)度也隨著光伏電池板朝向的不同而有所差別。再選取該日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)角、赤緯角和太陽(yáng)高度角，求得相應(yīng)的光伏電池的轉(zhuǎn)向角： 表 6 光伏電池的轉(zhuǎn)向 參數(shù)表 日期 日照開(kāi)始時(shí)刻 日照結(jié)束時(shí)刻 最大輻射強(qiáng)度 ? ? ? ? 9 16 0 9 17 15 8 17 15 7 18 15 7 19 15 6 19 0 7 19 15 7 18 15 7 18 15 8 17 15 9 16 15 9 16 0 再對(duì)這 12 個(gè)傾角取均值，即為兼顧全年 光伏電池 獲取最大太陽(yáng)輻 射強(qiáng)度 的 最佳傾角，求得結(jié)果為 ?1 ?? ??i i??。 表 8 35 年內(nèi)的發(fā)電總量與經(jīng)濟(jì)效益 鋪設(shè)的總費(fèi)用 （元） 發(fā)電總量（ KWh） 年收入 （元） 總收入 （元） 利潤(rùn) （元） 西面墻 8616 26965 428 13482 4866 南屋頂 204175 總計(jì) 215191 14 由表中數(shù)據(jù)可知， 西面墻和南屋頂均盈利，且南屋頂盈利更多?？偟匿佋O(shè)費(fèi)用為 203791 元，總發(fā)電量為 KWh， 35 年后所得的利潤(rùn)為 元，投資的回收年限為 22 年，單位發(fā)電量的費(fèi)用為 元 / KWh 由此得到 小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖 如下： 南屋頂?shù)?分組 陣列連接圖： 南屋頂?shù)墓夥嚵羞B接圖： 5 組 SN15 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 C6 A1 A1 A1 5 組 SN15 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 C6 A1 A1 A1 15 5． 3 問(wèn)題 3 模型的建立與求解 如果 重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋 ，那么可以根據(jù)問(wèn)題 2 求解出的光伏電池的傾角和朝向來(lái)解決小屋的朝向和屋頂?shù)膬A角問(wèn)題，即設(shè)計(jì)的結(jié)果是光伏電池既可以 貼附 也可以架空 安裝在小屋的表面，同時(shí)又可以最大程度的利用太陽(yáng)能輻射能量，并且此時(shí)的光伏電池可以延伸出屋頂。 模型的建立 （ 1）目標(biāo)函數(shù)的確定 根據(jù)問(wèn)題 1 和問(wèn)題 2 的求解結(jié)果可以知道，在光伏電池架空后，隨著傾角和轉(zhuǎn)角的重新確立，小屋的北墻面、東墻面和北屋頂均不 再 考慮鋪設(shè)光伏電池， 由于可以架空，為了能夠獲得更大的利潤(rùn)， 可以把北面屋頂 上方的空間按照南面屋頂?shù)姆绞竭M(jìn)行鋪設(shè)，此時(shí) 可以以光伏電池總的鋪設(shè)面積作為目標(biāo)函數(shù)，即以西墻面、南墻面和 整個(gè) 屋頂?shù)牡目偯娣e為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型。 （ 2）約束條件的構(gòu)造 建 筑縱投影面積的約束。 為保證 電池在 屋頂 的 鋪設(shè)面積盡量大 ， 建筑屋頂最高點(diǎn) 應(yīng)盡量高，建筑屋頂最高點(diǎn)則 距地面高度要滿足： ??? za ? （ 32） 由于建筑平面體型約束長(zhǎng)邊應(yīng) ≤15m，最短邊應(yīng) ≥3m，則： 153 153 ?? ??yx （ 33） 最低凈空高度距地面高度約束為： ?z （ 34） 建筑采光應(yīng)滿足窗地比約束，即： ??yxs （ 35） 建筑節(jié)能要求應(yīng)滿足窗墻比 約束。由。 17 于做法相同，在此不再贅述。與問(wèn)題 1 和問(wèn)題 2 中的鋪設(shè)方案相比，總利潤(rùn)有較大幅度提高，并且充分利用了屋頂?shù)目臻g，鋪設(shè)的費(fèi)用都能夠收回 ，投入資金的回收年限為 22年 。 下面列出了光伏電池的連接方式。其他墻面均虧損，可能是由于墻面豎直，太陽(yáng)能輻射量常年較少，尤其是北墻面，基本上常年日照較少；東墻面由于方位關(guān)系的限制，太陽(yáng)在升起時(shí)一般光照不是很強(qiáng)，輻射量較小，只有到了中午以后輻射量才會(huì)很大，此時(shí)，東側(cè)面已經(jīng)接受不到光照。西墻面相對(duì)來(lái)說(shuō)虧損較少，這是由于夕陽(yáng)的輻射強(qiáng)度很高，而西墻面正好被照射到，但由于大部分輻射強(qiáng)度不足以使太陽(yáng)能電池板在額定功率下 工作，因此還是會(huì)有虧損。 6． 2 問(wèn)題 2 模型的結(jié)果分析 在問(wèn)題 2 的結(jié)果中，西面墻和屋頂都是盈利的，這說(shuō)明電池板的架空措施得當(dāng)，由于南立面可用空間較小，沒(méi)有鋪設(shè)電池板。 因此可以說(shuō)明架空電池板不僅可以提高太陽(yáng)能的利用率，還能夠獲得更大的利潤(rùn)。 6． 3 問(wèn)題 3 模型的結(jié)果分析 在重新設(shè)計(jì)了小屋的外形后， 通過(guò)求解得到的發(fā)電總量和利潤(rùn)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)問(wèn)題 1 和問(wèn)題 2，這說(shuō)明小屋的設(shè)計(jì)是合理的，即通過(guò)改變小屋的建筑結(jié)構(gòu)能夠增大光伏電池的 19 效率和鋪設(shè)面積，進(jìn)而增大發(fā)電總量和利潤(rùn)。 7． 1 模型的改進(jìn)一 在問(wèn)題 2 的求解中，沒(méi)有考慮到電池板的陰影問(wèn)題，即前一塊電池板的陰影可能會(huì)覆蓋到后一塊電池板的部分有效工作區(qū)。設(shè)電池板的長(zhǎng)度為 a ,某時(shí)刻的太陽(yáng)高度角為 ? ，電池板的陰影長(zhǎng)度為 l ，則 應(yīng)有： ? ?la ??? ??? ?180s ins in （ 40） 當(dāng)太陽(yáng)高度角最小時(shí)，亦即電池板的陰影長(zhǎng)度最大時(shí)，兩面傾斜的電池板之間的距離 b 應(yīng)滿足： lb? 。 7． 2 模型的 改進(jìn)二 在問(wèn)題假設(shè)中沒(méi)有考慮 到輻射強(qiáng)度較低（ 低于 200W/m2） 時(shí)對(duì)太陽(yáng)能電池板轉(zhuǎn)化效率的影響，由此不妨建立輻射強(qiáng)度與轉(zhuǎn)化效率之間的關(guān)系，將輻射強(qiáng)度看作是轉(zhuǎn)化效率的函數(shù)，即： ? ?ti If?? （ 41） 通過(guò)建立轉(zhuǎn)化效率與輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系，更能精確的反映輻射強(qiáng)度的高低對(duì)轉(zhuǎn)化效率的影響，進(jìn)而反映出對(duì)發(fā)電量的影響。 ，對(duì)問(wèn)題的結(jié)果做了合理性分析和討論。 8． 2 模型的缺點(diǎn) 。 20 參考文獻(xiàn) [1] 岺幻霞．太陽(yáng)能熱利用 [M]．北京：清華大學(xué)出版社， 1996． [2] 姜啟源 ． 數(shù)學(xué)模型（第三版） [M]． 北京：高等教育出版社， 1999． [3] 韓中庚 ． 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版） [M]． 北京：高等教育出版社， 2020． [4] CUMCM 組委會(huì)． CUMCM 問(wèn)題 [EB/OL]． ，2020917． 21 附 錄 附錄 1 東面墻的光伏陣列連接圖： 東面墻的分組陣列連接圖： 在此圖中表示了東面墻的鋪設(shè)方案，在這面墻中主要是采用了 C6 這種電池進(jìn)行的鋪設(shè)，在下面的矩形中除了門之外，其他的地方用了 190 塊 C6 的電池板，在鋪設(shè)時(shí)采用了 310*355 的方式鋪設(shè)，而上面的三角形內(nèi)鋪設(shè)了 34 塊電池板，采用了 355*310 的鋪設(shè)方案，從而得到鋪設(shè)的省略圖如上。 北面墻的分組陣列連接圖： 北面墻的光伏陣列連接圖： 門 C6 C6 SN4 C6 C6 228 個(gè) C6 24 在此圖中表示了北面墻的鋪設(shè)方案，在這面墻中主要是采用了 c6 這種電池進(jìn)行的鋪設(shè)，在門的左側(cè)，一 355*310 的方式鋪設(shè)了 10 個(gè)電池板，門的右側(cè)一共用了 218 塊c6 的電池板，在鋪設(shè)時(shí)采用了 355*310 的方式鋪設(shè)，在鋪設(shè)到窗戶上時(shí)可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而得到鋪設(shè)的省略圖如上。 附錄 3 南面墻分組陣列連接圖： C6 C6 C6 C6 SN4 137 個(gè) C6 C6 C6 C6 SN4 C6 C6 C6 C6 105 組 C6 C6 25 南面墻光伏陣列連接圖： 在此圖中表示了南面墻的鋪設(shè)方案，在這面墻中主要是采用了 C6 這種電池進(jìn)行的鋪設(shè)，在門的右側(cè)，采用 355*310 的方式鋪設(shè)了 10 個(gè)電池板，門的左側(cè)一共用了 278塊 C6 的電池板，在鋪設(shè)時(shí)采用了 310*355 的方式鋪設(shè)，在鋪設(shè)到窗戶上時(shí)可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而得到鋪設(shè)的省略圖如上。 附錄 4 設(shè)計(jì)小屋尺寸的 LINGLO 程序 max=x*z*2+y*z*2+a*bs+x*y。 a*sin()+z=。 x=15。 y=15。 x*y=74。 s1/(x*z)=。 (ss1s2)/(x*
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