【正文】 因此高斯光束經(jīng)透鏡變換后仍保持高斯光束的形式。 沿 z 軸傳播的高斯光束 ,以其束腰位置為原點 ,等相位面的光斑半徑 確定公式： fzw 2w(z) 0 ?? （ ） 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 16 頁 共 34 頁 其中 w0為基模高斯 光束的腰 斑 半徑 ,f為高斯光束的共焦參數(shù) ,且 ?? 20f w? 。分析可得，入射光束的束腰在透鏡的前焦面上，經(jīng)簡透鏡變換后的束腰在透鏡的后焦面上，并且其腰斑達到極大值 [5] 。 3． 3 激光束 準直系統(tǒng)介紹 圓柱透鏡系統(tǒng) 為了提高半導體激光器光束質(zhì)量，常采用以一段低數(shù)值 孔徑的光纖作為圓柱透鏡來實現(xiàn)半導體激光快軸方向光束的準直是一種容易實現(xiàn)、價格低廉且能滿足多種使用要求的方法。由于入射光束發(fā)散角較大不能滿足近軸條件，圓柱透鏡又存在球差，必然影響到出射光束的準直性好光強分布等。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 17 頁 共 34 頁 圖 圓柱透鏡準直光路分析 如圖 所示，此為光路的橫截面的上半部分，其中已假定柱面透鏡的半徑為 r,外部環(huán)境的折射率為 n0,透鏡材料的折射率為 n1（ n1n0） 。 利用幾何光學的知識，經(jīng)過光路推到可以得到最終發(fā)散角和入射角的關系為： ? ?? ? ? ? ? ?? ? ????? **n*nK*K*1*n*n*n3 11n21` ??? nnnnKKnn （ ） 其中 n=n1/n0,sinθ`=(1/n)sinθ=(K/n)sinα。 在盡量減小出射光束發(fā)散角的目標下，分別來討論 A、 B的取值。在實際的應用中，我們認為使用圓柱透鏡準直半導體激光束的方法是簡單易行的，在要求不是很高的情況下，基本可以滿足準直的要求，比如當快軸方向發(fā)散的半角寬為 o30 時，準直后的遠場發(fā)散半角可達 [6] 。 非球面柱透鏡準直系統(tǒng) 常用的非球面柱透鏡其入射面通常為平面，為了提高準直效果，其出射面一般要加工成非球面，如圖 。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 18 頁 共 34 頁 圖 非球面柱透鏡準直光路 圖 非球面柱透鏡準直光路分析圖 考慮光路的對稱性所以只考慮上半部分光路。 設透鏡折射率為 n，空氣 折射率為 1， 利用折射定律以及幾何關系，可以得到： sinα=nsinα` () Sinβ=nsinβ` () α`+β`=β () 聯(lián)立方程可以解得： β=arcsin(sinα/n)+arcsin(sinβ/n) () 在此基礎上，非球面透鏡的其他幾何參數(shù)就可以相應求得，通常是采用數(shù)值模擬或近似的方法。同時，由于非球面柱透鏡的曲面方程難以確定，加之非球面鏡加工困難，使得這一方法在廣泛使用上受到一定的限制。在距離激光線陣出射面 倍微柱透鏡直徑處放置微柱透鏡，如 7? m，對其快軸的大發(fā)散角進行壓縮。 光纖線陣是由 114 根裸光纖構成，其纖芯直徑為 80? m，數(shù)值孔徑 ，最后排成的光纖束直徑為 ，這樣，即使得 10mm*l ? m 的長方向光斑轉(zhuǎn)化為直徑為 的圓形光斑 [8] 。系統(tǒng)大功率的耦合效率為 67％。 (4)通過面陣列或?qū)蝹€ LDA 的光纖耦合系統(tǒng)的輸出端面再捆綁在一起達到高功率的目的，但是這樣并不能提高泵浦光的亮度。但由于從 LD 出射光的模式與光纖的模式無清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 20 頁 共 34 頁 法匹配以及光纖陣列的填充因子受限，這種耦合技術得不到高亮度的光，而且系 統(tǒng)體積難于壓縮， LD 和光纖的對準比較困難。其整形思想利用由棱鏡組組成的光束整形器中的棱鏡組的折反射將LDA 光束在慢方向上按照微鏡尺寸分成許多段后在快方向重排，結果光束的 M2因子在慢方向上被減小 n 倍，而快方向上增加 n 倍，原理如圖 。 圖 兩組棱鏡光束整形 其 中，一種典型的方法是通過兩組棱鏡來分割和重排 LDA 光束。棱鏡組把 LDA 的出射光束沿慢方向分割，并沿快方向重新排列，從而改善了 M2因子．既用到了棱鏡的反射也用到了折射特性。第 1個棱鏡組把出射光束沿慢方向分割成一組光束段，這組光束從棱鏡組斜邊入射，入射表面的線光源與棱鏡組的內(nèi)表面成一定的角度，在各片棱鏡中 反射兩次后從斜邊出射，并沿著慢軸方向被分成很多段，由于棱鏡片有錯位，所以出射光束段也順次產(chǎn)生錯位。結果從 LDA 出射的光被整形成一個光斑，兩個方向上的 M2 因子相近 [9] 。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 21 頁 共 34 頁 這種方法只要將每一片棱鏡對準一個發(fā)光源，就可消除 LDA 不連續(xù)對光束質(zhì)量的影響，比較成功地解決了光束整形的質(zhì)量問題。 圖 異型棱鏡器件 用光線追跡法來說明光束經(jīng)異形棱鏡變換的機理 [10] ，可分為兩步，這里以垂直于結平面的剖面為例加以討論。 圖 異型棱鏡光束整形原理分析 第二步，對于大發(fā)散角的光線，在棱鏡側面 (x2， y2)處發(fā)生全反射，反射光線相對清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 22 頁 共 34 頁 于光軸的夾角受到壓縮 ： y2y1=(x2x1)tanθ1 () y2H1=(x2x1)tanα () 其中， H1為入射面的寬度， H2為出射面的寬度， α是斜面的傾角，滿足： Tanα=(H2H1)/ L () 其中，工為棱鏡的長度。全反射光線經(jīng)出射面 (x3,y3)處折射后出射．選擇適當?shù)膮⒘烤涂色@得所需形狀的高亮度勻強分布的光斑。 x4=x3+d2 () y4y3=(x4x3)tanθ3 () 其中， d2為出射面到接收器的距離， θ3 為 (x3,y3)處的折射角， sinθ3 =nsinθ2。改器件又經(jīng)改進，將輸出面設計成平面，得到了 7mm*7mm 的均勻光斑，光強起伏小于 5％ ，在這個范圍內(nèi)的光能量占總輻射能量的 77％ [1] ，與異性棱鏡的性能進行比較 ，發(fā)現(xiàn)兩棱鏡的性能相差不大，但由于這種新器件兩端面都是平面，所以其結構更加簡單，應用更加方便，有著重要的利用價值。通過適當選擇棱鏡的結構參量，可以在輸出像面上得到較均勻的光斑。 3． 4 本章小結 本章從半導體激光器的光束特性出發(fā)，以高斯光束為模型， 分析了高斯光束經(jīng)過光學系統(tǒng)變換的傳輸特性 ，并簡單介紹 了 幾類常見的準直系統(tǒng)，對半導體激光器的準直系統(tǒng)有初步了解。 半導體激光器是通過矩形狀有源區(qū)進行發(fā)出光束，所以激光束在遠場的形狀是橢圓光斑 [12] ， 如圖 。針對這一特征，對激光束的子午面和弧矢面分別進行準直。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 24 頁 共 34 頁 圖 垂直雙半圓柱透鏡準直效果圖 半導體激光器準直整形系統(tǒng)整體結構如圖 。其中第一柱透鏡主要實現(xiàn)對快軸方向光線的準直，第二柱透鏡主要實現(xiàn)對慢軸方向光線的準直 。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 25 頁 共 34 頁 圖 準直系統(tǒng) 子午 面光路圖 曲面方程由子午面光線計算確定，曲面方程為 ： 1bz212221011?????????? xannln （ ） 其中0101 nn lna ?? ，01012 nn ?? nnlb ，011 nne? ， 且 ?O 點是雙曲線另一支一側的焦點。 圖 準直系統(tǒng)弧矢面光路圖 在子午面，透鏡 1S 等價為一個折射率為 1n 平板玻璃，對透鏡 2S 的等效光路如圖 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 26 頁 共 34 頁 描述。 有 ： ? ? ? ?2120221 c o s dLnsnsdLn ???? ? （ ） 聯(lián)立 （ ）至 （ ），可推導出： 102021t a ns innnhdnhdnL????????????? ?? （ ） ? ?? ??? c os 010120 nn nndL ?? （ ） ? ??? c os 220 sdL ?? （ ） 由解析幾何可知 , 式 ()為以 Q 點為極坐標頂點（ Q 點為折射光線 MN 的反向延長線與光軸夾角 [15] ）， z 軸為極軸的橢圓極坐標方程 , 將其化為直角坐標形式，且將坐標原點移至 ?O 點，可得橢圓方程為 : ? ? ? ?? ? ? ? 1nnz01012220112211010?????????????????????????? ?????nnnndLynndLnldlLdLn () 由式 ()可知橢圓參數(shù) ? ? ? ?102010120112 ,, nnenn nndLbnn dLna ????? ?? 。 4． 2 準直設計優(yōu)化仿真 光學設計軟件 目前市面上主要的光學輔助軟件有： ZEMAX、 TracePro、 ASAP、 LightTools、 CODEV、OSLO。故本次設 計選用 ZEMAX 軟件。版本等級有 SE：標準版， XE：完整版， EE：專業(yè)版（可運算 NonSequential）。 由于 980nm 半導體 激光器 的特殊性，以及 所設計的準直 系統(tǒng) 是由兩個 相互正交 的柱透鏡組成， 故 需要在 ZEMAX 的非序列模式 [17] 下進行仿真分析 。 表 980nm半導體激光器參數(shù) 光學參數(shù) 光纖參數(shù) 電氣參數(shù) 中心波長公差 3? nm 光纖數(shù)值孔徑 0． 2NA 輸出功率 500W 譜線寬度 5nm 纖維芯 400 m? 功率轉(zhuǎn)換效率 35% 快軸發(fā)散角 o28 芯折射率 閾值電流 10A 慢軸發(fā)散角 o9 光纖連接器 QBH 工作電流 60A 斜率效率 7 工作電壓 22V 在非序列模式下，首先對 相互正交 的圓柱透鏡 組合陣列進行三維仿真設計，仿真的激光源采用 Source diode，發(fā)光源的數(shù)目為 6[18] ，準直透鏡材料為 BK7。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 28 頁 共 34 頁 表 準直系統(tǒng)結構參數(shù)（單位： mm） 1l 1a 1b 1d 2l 2d 表 柱 透鏡參數(shù) 數(shù)值孔徑 焦距 弧矢發(fā)散角 子午發(fā)散角 固有象散 空氣折射率 玻璃折射率 16mm o9 o28 m?50 1 此時激光束通過準直 系統(tǒng)的 聚焦示意圖 如圖 。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)設計說明書 第 30 頁 共 34 頁 圖 焦平面能量分布圖 可以確定光束通過透鏡后的發(fā)散角為 mrad，并且所成的像為一 圓 形光斑，達到了壓縮發(fā)散角 ， 準直 光束的目的。仿真分析結果表明，設計的準直系統(tǒng)能有效壓縮半導體激光光束快、慢軸發(fā)散角， 形成圓形光斑， 有效提高了激光器光束質(zhì)量 。適當調(diào)整以上各結構參量，能有效提高準直系統(tǒng)的準直效果。采用相互正交的非球面柱透鏡組作為設計模型，用計算機仿真為平臺，采用光學設計軟件 ZEMAX 對其進行了 仿真 。 工作展望 半導體激光器在軍事、工業(yè)、醫(yī)學等許多方面有著重要的應用前景。所以在幾乎所有要求較高的應用領域中，其輸出光束都必須通過特殊的光學系統(tǒng)進行準直。 光學設計是一個復雜的系統(tǒng)工程，在高精度激光準直設計中，具有接近衍射極限的準直效果，盡可能小的像差和小型化設計是我們設計中力求達到的目標，怎樣有效的將三者結合設計生產(chǎn)出最好的準直系統(tǒng)，有待于下一步進行更深入的研究。像差 郝 老師淵博的學識， 極其敏銳的科學洞察力， 嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，踏實的工作作風，以及認真負責、關心學生的育人理念， 令我敬佩不已， 將在我以后的工作和生活中起到積極而深遠的影響。置身其間，潛移默 化，使我在思考方式、研究方法上都有了全新的認識。在設計中了解到了知識與實踐相結合的重要性，促使我以后能更全面的掌握所學知識，并能很好的應用到工作當中去。 感謝評 閱論文的各位老師！感謝參加論文答辯的答辯委員會主席