【正文】 桿傳動等其運動精 度對其功能的實現(xiàn)尤其重要。對于動力傳遞構件，特別是大功率傳動其承載的均勻性對于其傳動性能以及壽命有重要的影響 [40]。 為了使設計出的傳動部件滿足以上 四 個要求從而實現(xiàn)其預期的功能，國內外大量專家學者都開展了大量的關于精度體系的研究，以最常見的傳動構件齒輪 為例 ，對于齒輪的精度研究主要經歷了三個階段 發(fā)展到了第四個階段。這種方式有利于對其進行加工工藝分析，提高產品加工質量，但是其中忽略了傳動構件的其他許多特征，例如 加 載變形等。 第二個階段是運動學精度 研究 階段，把齒輪當作是一種能夠傳遞運動的幾何體，不僅把齒輪的幾何規(guī)范保留下來同時把齒輪當作一種傳遞運動的幾何體， 故而提出了各種綜合運動精度表征量，如切向綜合運動精度等。這個階段人們制訂了比較完備的齒輪精度體系和各種測量齒輪等傳動部件精度的方法，為傳動工業(yè)以及機械工業(yè)的發(fā)展提供了條件。例如在齒輪精度評價體系里加入了各種關于嚙合動力傳動方面的因素，嚙合斑點等。 同時 隨著人們對于傳動 機構 經驗的積累以及各種新的科學技術的發(fā)展，特別是計算機技術的發(fā)展，科學模擬計算能力的增強，人們開始把齒輪當作一種傳 遞 運動和動力的幾何部件甚至開始考慮在運動過程中的熱變形等環(huán)境因素。 超環(huán)面行星蝸桿傳動機構 相對齒輪來講 還是很不成熟 的產品，雖然人們對于其設計和研究已經積累了 不少 經驗 ， 但是對于其 傳動 精度的研究還很少。 本文主要研究內容 通過 對超環(huán)面行星蝸桿傳動 國內外 研究現(xiàn)狀的回顧與分析 ，不難發(fā)現(xiàn)國內外專家學者對超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合誤差理論與精度檢測方面的研究還十分不足， 本文力圖在已有的研究基礎上為解決這些 問題作出一點貢獻。 2. 采用全微分法研究了超環(huán)面內齒圈在實際加工過程中各原始加工誤差對其廓面誤差的影響，并通過正交試驗法研究了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動機構各結構參數(shù)對該影響的作用。 4. 對超環(huán)面行星蝸桿傳動機構關鍵零件中心蝸桿和超環(huán)面內齒圈的誤差測量項目進行了的定義 ,并使用三坐標測量機測量了超環(huán)面內齒圈廓面上點的坐標誤差，通過數(shù)值處理得到超環(huán)面內齒圈的 螺旋線 誤差，為超環(huán)面行星蝸桿傳動機構關鍵零件的檢測驗收提供了 參考 。因此，有必要對考慮誤差的超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合理論進行研究。 超環(huán)面行星蝸桿傳動簡介 超環(huán)面行星蝸桿傳動是由美國 Coulter 公司的 于 1966 年首先提出的發(fā)明專利，它主 要由中心蝸桿、行星蝸輪、超環(huán)面內齒圈、滾動體（主要有球形滾動體、圓柱形滾動體、圓錐形滾動體和鼓形滾動體等）以及行星架等組成 [2]，如圖 21 所示。 圖 21 超環(huán)面行星蝸桿傳動 與其他傳動系統(tǒng)相比，超環(huán)面行星蝸桿傳動由于 融合 了行星傳動和蝸桿傳動的結構特點，因而其在嚙合特性方面也同時具備了行星傳動與蝸桿傳動的雙重優(yōu)點： （ 1） 承載能力高； 類似于行 星傳動，超環(huán)面?zhèn)鲃佑卸鄠€行星輪同時分擔載荷從而實現(xiàn)功率分流，多對行星輪輪齒參與嚙合，從而大幅度的提高了超環(huán)面行星蝸桿傳動的承載能力。 湘潭大學碩士學位論文 7 （ 3） 結構緊湊，空間體積??； 與其他常用機械傳動機構（ 普 通 齒 輪 傳 動 、 蝸 桿 傳 動 、擺針傳動、行星傳動）相比，超環(huán)面行星蝸桿傳動由于采取了與內齒輪類似的嚙合方式—— 超環(huán)面內齒圈的內超環(huán)面作為內齒圈齒面進行嚙合，因而其空間機構緊湊，相 對 質量（傳遞單位功率減速器的質量）低，故其在航空、航天等對空間要求比較高的機械設備中具有一定的應用前景。此外，由于行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內齒圈的嚙合是通過滾動體（滾動體可以自由轉動）實現(xiàn)的，因此該傳動實現(xiàn)了普通蝸桿從滑動副到滾動副的轉變，克服了蝸桿傳動摩擦磨損嚴重潤滑 困難 的缺點。為早日實現(xiàn)超環(huán)面行星蝸桿傳動的應用，需要解決的問題很多，譬如說提高其關鍵零件的加工精度和加工效率 、 開發(fā)實用的 CAD/CAM 系統(tǒng)、研究切實可行的檢測技術、 制定合理準確的裝配工藝路線等。 對中心蝸桿廓面和超環(huán)面內齒 圈廓面的加工，亞琛工業(yè)大學（ Achen）采用的非切削加工成形方法主要有精密鑄造法、精密模鍛法、粉末冶金法和電化學成形法，而這四種成型方法只有當超環(huán)面內齒圈尺寸比較小 的 時候且行星蝸 輪 輪齒為滾珠才適用。國內學者對這些方面都已做了許多探索，但用這些方法加工出的超環(huán)面行星蝸桿傳動樣機試驗時在高速運轉的情況下振動大、噪聲大、效率低，且不能進行批量生產。 隨著數(shù)控機床技術的發(fā)展 ，使得復雜曲面零件的高精度數(shù)控加工有了實現(xiàn)的可能， 使用數(shù)控機床加工超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿 不僅 提高了加工精度同時也改善了加工的靈活性，從理論上講，使用數(shù)控機床技術其廓面的加工有以下幾種方法： 湘潭大學碩士學位論文 8 （ 1） 以中心蝸桿為例，把中心蝸桿廓面當作自由曲面來處理，使用端面銑刀或球頭銑刀進行點位式加工，可以實現(xiàn)廓面的單側面非等徑加工，如圖 22 所示。 中心蝸桿廓面 銑刀 圖 22 點位式加工示意圖 （ 2） 在五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心 等 通用機床 上按廓面形成的 包絡原理 對廓面進行加工，缺點是 機床調整比較復雜 ，加工成本比較高，只能應用于單件、 小批量加工的 場合。 （ 4）采用專用數(shù)控機床加工超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿是提高加工效率和加工精度最有效的手段，必將是未來加工超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿的主流方法。實際加工完成的零件表面（ “實際要素 ”）與理論零件表面（ “理想要素 ”）在尺寸、位置以及微觀形貌上的差異稱為誤差，而兩者之間的符合程度稱為精度。 機器零件的誤差是一種消極因素，特別是對于 裝配接觸面以 及 傳動部件嚙合面 的誤差更是影響傳動部件 傳動準確定 、 平穩(wěn)性以及傳 動壽命的一個重要因素，因此在實際生產中要盡量采取各種有效的加工手段盡可能的抑制和消減誤差。對于超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿來講 ，就有不同于齒輪、蝸輪蝸桿、軸等零件的誤差規(guī)律，由于超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿廓面結構的復雜性，對其誤差理論的研究基本處于空白，這顯然不利于提高超環(huán)面行星蝸桿傳動關鍵零件的加工精度。 一般來說，機械零部件的誤差來源于加工和裝配。因此，從多方面分析，中心蝸桿 的加工 誤差必須嚴格控制。加工過程中， 刀具誤差 、機床誤差、 安裝誤差等都將以一定的比例傳遞到超環(huán)面內齒圈和中心蝸桿上去，因此把握它們之間的傳遞關系，有利于有針對性地抑制加工誤差，達到提高加工精度的目的。它的 加工原理 是基于超環(huán)面?zhèn)鲃訖C構中 行星蝸輪與超環(huán)面內齒圈 和中心蝸桿 的 嚙合關系 。 中心蝸桿數(shù)控加工原理示意圖如圖 23 所示，加工時，機床主軸帶動中心蝸桿毛坯以 1? 做勻速回轉運動，刀具根據(jù)計算的從動件運動規(guī)律實現(xiàn)進給，并在動力刀頭的驅動下實現(xiàn)切削，精加工時銑刀的半徑和行星蝸輪輪齒的半徑相同，這樣銑刀包絡出的中心蝸桿廓面即為中心蝸桿的理論工作廓面。 p? ?a ?? 圖 23 中心蝸桿數(shù)控加工原理示意圖 圖 24 超環(huán)面內齒圈加工示意圖 按照這種 加工原理 ，影響中心蝸桿和超環(huán)面內齒圈廓面 誤差的 因素很多， 如 中心距誤差、 刀具回旋軸線誤差 、工件軸向竄動誤差、刀具半徑尺寸誤差、切削點半徑誤差、軸交角誤差 等等，這些誤差稱之為 單項誤差 ，這些單項誤差能夠幫助分析工件廓面誤差產生的工藝原因并能控制零部件精度，再者這些單項誤差與中心蝸桿和超環(huán)面內齒 圈廓面誤差存在一定的關系，研究它們之間的關系可以找出影響廓面誤差的主要原因，以便于在實際加工時有針對性選擇加工設備和工藝路線，所以說各單項誤差的分析十分重要。 基于誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合理論 誤差分析 一般來說，機械零部件的誤 差來源于加工和裝配，對于以圓柱體作為滾動體的超環(huán)面行星蝸桿傳動機構而言，當然同樣也存在著加工誤差和裝配誤差，這些誤差均對該傳動的 嚙合性能、齒間載荷分配、接觸線上載荷分配、裝配干涉 、傳動精度等有影響，所以必須對它們進行研究分析，為解決這些問題打下理論基礎。通過對超環(huán)面關鍵零件的加工工藝過程的深入分析，本文從等徑加工方法入手，主要考慮 了以下一些加工誤差 因素 ，如表 21 所示。 基于誤差的坐標系建立 基于上節(jié)所考慮的各單項誤差，建立如圖 25 所示基于誤差的坐標系，由于行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面 內齒圈 之間的嚙合坐標系一致，因此將它們綜合表示在圖 25 中。139。139。1 kjioS 為考慮加工誤差時中心蝸桿的 動坐標系 ； ),( 22222 kjioS 為不考慮湘潭大學碩士學位論文 11 加工誤差時行星蝸輪的 靜坐標 系， ),( 39。239。239。339。339。3 kjioS 為考慮加工誤差時超環(huán)面內齒圈的 動坐標系 。339。1 , SSS 分別 與 中心蝸桿、行星蝸輪和超環(huán)面內齒圈固定連接并隨著它們 繞軸 39。239。 如圖 26 所示 ),( 00000 kjioS 為不考慮加工誤差時行星蝸輪輪齒的 靜坐標 系，),( 39。039。039。239。239。2 kjioS 與圖 24 一致同如上所述。 (339。 (339。 (339。o 0o 239。 j0j 2k wi 2i 0i 1 ( 3 )i 2i wδ? ?? ? 圖 25 基于加工誤差的 行星蝸輪 與中心蝸桿 （超環(huán)面內齒圈 ）嚙合坐標i 0 i 239。k 039。o 239。j 0oR+ΔRδ 1δ 1j 039。 坐標變換 根據(jù)上節(jié)建立的基于加工誤差的空間坐標系 ， 可以求得各個坐標系之間的變換矩陣。0S 到 0S 的坐標變換矩陣 ???????????????????10000100s i n)(0c o ss i ns i n)(0s i nc o s111111139。2S 的坐標變換矩陣 ???????????? ???100001000010001039。0S 到 39。00039。039。1S 的坐標變換矩陣 ???????????????100010000c o ss in00s inc o s1111139。2S 到 2S 的坐標變換矩陣 ????????????????10000c o ss i ns i nc o ss i n00c o ss i ns i nc o ss i nc o sc o s22222239。2S 到 39。2212139。239。3S 的坐標變換矩陣 ???????????????100010000c o ss in00s inc o s3333339。2S 到 2S 的坐標變換矩陣 湘潭大學碩士學位論文 14 ????????????????10000c o ss i ns i nc o ss i n00c o ss i ns i nc o ss i nc o sc o s22222239。2S 到 39。2232339。239。0S 中 的參數(shù)方程 為： ? ???????????????????s in)(c os)(, 39。039。0rrrruzyxr T (212) 將式（ 212） 經坐標變換矩陣 39。2M 轉換得到行星蝸輪輪齒 在坐 標系 39。239。239。 嚙合方程 根據(jù)齒輪嚙合原理 [40]，兩共軛齒面 )2(? ， )1(? 的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： (21) 0n ??? (214) (21)n ??? ? (215) 式中： 湘潭大學碩士學位論文 15 合點的相對速度矢量行星蝸輪和中心蝸桿嚙 合點的公法么矢行星蝸輪和中心蝸桿嚙?? )12(vn 在坐標系 39。239。239。239。239。239。239。2 39。239。2S 下的相對速度矢量 (21)239。 1 39。r o o? ? ?? ? ? ? (218) 式中行星蝸輪齒面 )2(? 嚙合點在坐標系 39。22139。2 kik ???? (219) 中心蝸桿齒面 )1(? 嚙合點在坐標系 39。 1 39。 2 2 39。 2 39。 2 2 39。 2 1 2 39。( 21 )2 39。 21 2 2 39。0 c os0 si nc os si n 0ixr i yz???????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? (222) 1 39。 1 39。 1 1()o o o o o o