【正文】 5yk 軸交角誤差 Y 向廓面誤差影響系數(shù) 5zk 軸交角誤差 Z 向精度影響系數(shù) 6xk 工件軸向竄動誤差 X 向精度影響系數(shù) 6yk 工件軸向竄動誤差 Y 向精度影響系數(shù) 6zk 工件軸向竄動誤差 Z 向精度影響系數(shù) 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 第 1 章 緒 論 引言 機(jī)械傳動裝置是機(jī)器的 重要組成 部分，主要用來 傳遞原動機(jī) 的 運(yùn)動和動力 變換其 運(yùn)動形式 以滿足 工作裝置的 需要。 雖然目前超環(huán)面行星蝸桿傳動 機(jī)構(gòu)還沒有實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化，但是國內(nèi)外學(xué)者都曾制造樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，遺憾的是由于沒有考慮誤差對 傳動 性能的影響以及加工精度等問題，導(dǎo)致樣機(jī)試驗(yàn)時(shí)，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下時(shí)間一長就會出現(xiàn)噪聲和振動較大 、嚙合齒面磨損、傳動效率達(dá)不到預(yù)期值等問題。國外方面，德國最先開始這方面的研究，緊隨其后，美國、日本的研究人員也開始了這方面的研究。 [78]對超環(huán)面行星蝸桿傳動的 行星蝸輪輪齒的運(yùn)動阻力 問題進(jìn)行了研究并進(jìn)行了 優(yōu)化設(shè)計(jì) 。福州大學(xué)姚立綱、魏國武等在建立了基于 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) 的球形齒超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合坐標(biāo)系，并在此基礎(chǔ)上建立了球形齒超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合理論體系 [3]，此外還探討了不同形狀滾子對超環(huán)面行星蝸桿傳動 嚙合特性 的影響 [10]。在超環(huán)面行星蝸桿傳動摩擦理論的研究方面，許立忠 [17]分別從摩擦、 磨損與潤滑 三個(gè)方面系統(tǒng)全面地給出了超環(huán)面行星蝸桿傳動效率 隨行星輪轉(zhuǎn)角的變化 規(guī)律和計(jì)算公式、齒面磨損量分布規(guī)律以及彈性油膜厚度分布規(guī)律和計(jì)算公式。 在超環(huán)面行星蝸桿傳動零件的加工制造方面，國內(nèi)外學(xué)者參考其他復(fù)雜曲面零件的加工方法，試驗(yàn)了各種加工方法實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵零件超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿加工的可能性并初步取得了一定的成果。超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工方法主要分為非切削加工成形方法和切削加工成形方法，其中非切削加工成形方法主要有精密鑄造法、粉末冶金法、精密模鍛法和電化學(xué)成型法 [31]； 這四種成型方法只有當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒圈尺寸比較小 的 時(shí)候且行星蝸輪輪輪齒為滾珠才適用。 針對傳統(tǒng)超環(huán)面?zhèn)鲃酉到y(tǒng)的摩擦損耗過大問題 [38]，許立忠教授提出了一種新型超環(huán)面?zhèn)鲃?— 機(jī)電集成超環(huán)面?zhèn)鲃?，機(jī)電集成超環(huán)面?zhèn)鲃邮且猿h(huán)面行星蝸桿傳動為基礎(chǔ) , 集機(jī)械傳動、電氣控制、電磁傳動于一體的新型傳動機(jī)構(gòu) ,該機(jī)構(gòu)克服了傳統(tǒng)機(jī)械機(jī)構(gòu)只是簡單的傳遞力或力矩的缺點(diǎn) ,將動力機(jī)構(gòu)和機(jī)械變速機(jī)構(gòu)融為一體 ,能夠更方便有效地控制機(jī)構(gòu)的輸入和輸出 [39]。 超環(huán)面行星蝸桿傳動被認(rèn)為是已知機(jī)械傳動的最佳形式之一，特別適于航空和航天等尖端技術(shù)領(lǐng)域以及坦克和潛艇等重要軍事領(lǐng)域。對于精度的控制問題主要是研究制造過程 各工藝因素 與機(jī)構(gòu) 零部件 幾何精度的之間的關(guān)系，根據(jù)幾何偏差尋找產(chǎn)生誤差的原因，并通過調(diào)整工藝參數(shù)或者機(jī)床補(bǔ)償 等方法提高加工精度從而達(dá)到精度控制的作用。對于傳動部件的精度檢測一方面是為了檢測傳動構(gòu)件的精度是否滿足傳動需要，另一方面的目的是為了 尋找 產(chǎn)生誤差的原因。第 三 個(gè)方面的要求是傳動動力時(shí)其承載的均勻性。 第一個(gè)階段 是 幾何學(xué)精度 研究 階段，主要將齒輪當(dāng)作幾何構(gòu)件， 對其中的參與嚙合的各幾何要素定義 其幾何精度， 采用生產(chǎn)實(shí)際中總結(jié)出的參數(shù)來合理的限制齒輪各個(gè)單獨(dú)的幾何參數(shù)的范圍，從而確立最早的齒輪精度評價(jià)體系。這一階段人們開始利用嚙合原理等理論手段來研究齒輪的幾何誤差對于傳遞運(yùn)動精度的影響。 第 四 個(gè)階段由于社會的發(fā)展在許多方面對機(jī)械 的要求越來越高，如工作在復(fù)雜應(yīng)力湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 狀態(tài)或者復(fù)雜的環(huán)境狀態(tài)，工作載荷復(fù)雜等各種復(fù)雜的工作環(huán)境， 特別是對于高速重載條件下對傳動部件的要求越來越高， 為了適應(yīng)這些狀況下對傳動部件的要求，對于嚙合傳動部件進(jìn)行動態(tài)嚙合精度研究 很有必要 。 而超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu) 作為一種對于 傳動 精度要求很高的傳動部件 ， 研究其加工誤差以及單項(xiàng)誤差對于傳動精度的影響 對于促進(jìn)高精度超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)的應(yīng)用推廣有重要意義 。 3. 以行星架角位移偏差作為衡量超環(huán)面行星蝸桿傳動精度的指標(biāo)，通過正交試驗(yàn)法，利用含誤差的超 環(huán)面行星蝸桿傳動模型進(jìn)行 ADAMS 運(yùn)動仿真從而實(shí)現(xiàn)正交試驗(yàn)方案，得出不同誤差因素水平下的行星架角位移，分析了各誤差因素對行星架角位移偏差的影響規(guī)律。本章從超環(huán)面行星蝸桿傳動 機(jī)構(gòu) 關(guān)鍵零件的加工方法入手，得到了影響該傳動嚙合性能的 主要 加工誤差因素，并建立了基于 加工 誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合理論體系。 （ 2） 傳動比范圍廣且能實(shí)現(xiàn)較大傳動比，傳動效率高 ； 該種傳動為滾動蝸桿副嚙合而蝸輪采用行星輪結(jié)構(gòu)，因此類似于蝸桿傳動，當(dāng)中心蝸桿旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，行星蝸輪只旋轉(zhuǎn)一個(gè)齒，因而能夠?qū)崿F(xiàn)大傳動比。 雖然超環(huán)面行星蝸桿傳動具有其他傳動系統(tǒng)無可比擬的優(yōu)越性，但由于其結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵零件的表面特征相當(dāng)復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn)加工和裝配，所以目前暫時(shí)無法實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化。對于中心蝸桿廓面及內(nèi)齒圈廓面加工的切削成形法主要有數(shù)控中心加工法、普通機(jī)床改裝加工法和專用機(jī)床加工法等。這種方法的缺點(diǎn)是中心蝸桿與刀具間己經(jīng)失去了原來 中心蝸桿與滾子間的包絡(luò)關(guān)系，控制過程復(fù)雜， 由于 銑刀與中心蝸桿廓面是點(diǎn)接觸， 加工效率低 ， 刀具磨損嚴(yán)重 ， 表面質(zhì)量差， 同時(shí) 數(shù)據(jù)處理量大 ， 因而不可避免地造成加工誤差大。 中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分析 和其它任何零件一樣，超環(huán)面?zhèn)鲃雨P(guān)鍵零件超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿在加工過程中，由于機(jī)床 夾具 刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，以及加工過程中出現(xiàn)受力變形、熱變形、振動和磨損等的影響，不可避免地存在加工誤差。對于不同的零件，其誤差產(chǎn)生的原因以及造成的不良影響及其消除和抑制的方法和規(guī)律都不盡相同。在超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)裝配時(shí)，為便于裝配，中心蝸桿的溝槽寬度一定要比滾子直徑稍大些，也就是說必定有間隙存在，有了間隙也就有了沖擊的可 能，在高速、高精度的超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)中，間隙 應(yīng)該是 越小越好。 目前國內(nèi) 用于 超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿的加工方法并不成熟，但在數(shù)控加工技術(shù) 已漸普及的 情況 下，采用數(shù)控機(jī)床加工中心加工超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿等復(fù)雜曲面的零件必將會成 為普遍采用的加工方法。超環(huán)面內(nèi)齒圈加工示意圖如圖 24 所示，其加工原理與中心蝸桿相同，在此就不再贅述。 為了便于分析， 本文 僅 考慮 加工誤差對超環(huán)面行星蝸桿傳動的影響，嘗試建立基于加工誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合理論。 如圖 25 所示， ),( 11111 kjioS 為不考慮加工誤差時(shí)中心蝸桿的 靜坐標(biāo) 系（即參考坐標(biāo)系）， ),( 39。139。239。339。 動 坐 標(biāo)系 39。339。039。0 kjioS 為考慮加工 誤差時(shí)行星蝸輪輪齒的 動坐標(biāo)系 ，與行星蝸輪輪齒固定連接， ),( 39。239。 )j wo 1 ( 3 )o w o 1 39。 )k 1 ( 3 )o 2k 2k ok 239。k 0i 039。j 239。 行星蝸輪輪齒與行星蝸輪 1. 39。2RRM (22) 3. 39。239。1 wM???? (24) 2. 2S 到 1S 的坐標(biāo)變換矩陣 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 13 ??????????????10000010010000112aM (25) 3. 39。1S 的坐標(biāo)變換矩陣 ??????????????????????????????10000c o ss i ns i n)()s i n (s i n)s i n (c o s)s i n (c o s)()s i n (s i n)c o s (c o s)c o s (2211212111212139。1 waaaaMMMM ?? ?????????????????? (27) 行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合 1. 3S 到 39。22 ???????????? aM (210) 4. 39。339。039。039。239。2S 下行星蝸輪和中心蝸桿在嚙合點(diǎn)處 的公法么矢 ： ????????????????????????????????????????????????????????????????39。239。239。2000zyxuxuyuxuzuyuzrurn (216) ? ????????????????????s inc osc osc oss in, 1139。2Tzyx nnnn (217) 設(shè) 兩共軛齒面 )2(? ， )1(? 在坐標(biāo)系 39。 2 39。22)2( 39。 2 2 39。 2 39。s i n c o si j i k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (221) 21 2 2 39。2 2 2 39。 1 1 2 39。 2 39。 2 39。 2 2 39。s in c o sk i j? ? ?? ? ? (220) 則式（ 218）中其他參數(shù)的表達(dá)式為： ( 2 1 ) ( 2 ) ( 1 )2 39。2S 下的 角速度 為： (1 )2 39。2S 下的 角速度 為： 39。? ， 中心蝸桿的角速度1? ， 行星蝸輪的角速度為 2? ，中心蝸桿與行星蝸輪之間的 相對位置關(guān)系 如圖 25 所示，傳動比 為 21 2 1 2 1//i ? ? ? ???，則 2 21 1i??? ，令 1 1?? 則 2 21i?? ,由空間 嚙合原理 可知其 相對速度 的計(jì)算公式為： ( 2 1 ) ( 2 1 ) (1 )2 39。239。239。239。239。2rrRRrruRRrruzyxr T （ 213) 式中， )( RR ?? 為包含加工誤差的行星蝸輪計(jì)算圓半徑， 1? 為 軸交角誤差 ，其他符號含義與前面所述一致不再贅述。2S 中的方程為： ? ??????????????????????????????????????s i n)(s i n)(c o sc o s)(s i n)s i n1)((c o ss i n)(c o s, 111111139。039。3 waaaaMMMM ?? ??????????????????(211) 嚙合方程 行星蝸輪齒面方程 行星 蝸輪齒面 是 中心蝸桿 齒面 和超環(huán)面內(nèi)齒圈 齒面的 包絡(luò)母面 ，如圖 26 所示，設(shè)圓柱齒的半徑為 r ，則 )( rr ?? 為包含 加工誤差 的圓柱齒半徑， u 、 ? 為 圓柱齒的 齒面參數(shù)，則行星 蝸輪齒面 在坐標(biāo)系 39。3S 的坐標(biāo)變換矩陣 ??????????????????????????????10000c o ss i ns i n)()c o s (s i n)s i n (c o s)s i n (c o s)()s i n (s i n)c o s (c o s)c o s (2233232333232339。3 wM???? (28) 2. 2S 到 3S 的坐標(biāo)變換矩陣 ??????????????10000010010000132aM (29) 3. 39。139。22 ???????????? aM (26) 4. 39。2???????RRRRMMM (23) 行星蝸輪與中心蝸桿嚙合 1. 1S 到 39。2S 的坐標(biāo)變換矩陣 ????????????????????10000100s i n)(0c o ss i n)s i n1)((0s i nc o s111111139。00???????RRRRM (21) 2. 0S 到 39。uθ r+ Δ r 圖 26 基于加工誤差的行星蝸輪輪齒坐標(biāo)系 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 在圖 25 和圖 26 中， a 表示 行