【正文】 ity Xiangtan University Date June 13, 2020 湘潭大學(xué) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 但是由于其關(guān)鍵零件 — 中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的廓面形狀復(fù)雜，對(duì)其精度理論 與精度檢測(cè)的研究不足，這顯然不利于產(chǎn)品的應(yīng)用推廣。 profile error。同時(shí)，為了使超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)滿足高速和高精度應(yīng)用場(chǎng)合的要求，其關(guān)鍵零件中心蝸桿和超環(huán)面 內(nèi)齒圈的幾何精度必須得到有效控制，因此，提出有效的幾何精度評(píng)定和檢測(cè)方法就成了一個(gè)亟需解決的問題。 由于預(yù)見到了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)這一新型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)開發(fā)應(yīng)用的潛力與前景，國(guó)內(nèi)學(xué)者根據(jù)國(guó)外十分有限的研究資料陸續(xù)對(duì)該傳動(dòng)的嚙合理論、承載能力、加工方法和加工工藝、載荷分布、傳動(dòng)效率以及樣機(jī)試驗(yàn)等方面進(jìn)行了大量深入系統(tǒng)的研究并取得一系列極具理論價(jià)值的重要成果。楊傳民 [25]提出了螺環(huán)傳動(dòng)效率的簡(jiǎn)易分析方法，并得出螺環(huán)傳動(dòng)副的效率是變效率，適當(dāng)選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)及采用滾動(dòng)行星輪輪齒 (特別是選用圓柱體輪齒 ),可以使螺環(huán)傳動(dòng)副的效率大大提高的結(jié)論。對(duì)于中心蝸桿的加工方法，張春麗等在分析中心蝸桿齒面形成的幾何原理并進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化計(jì)算的基礎(chǔ)上，最終在數(shù)控銑床上加工出了中心蝸桿 [35]；姚立綱等參考齒輪范成法利用改裝了的 Y3280滾齒機(jī)完成了中心蝸桿的加工 [36]；蔡英杰等基于行星蝸輪與中心蝸桿嚙合的原理，使用鏡面球頭銑刀模擬行星輪輪齒與中心蝸桿的嚙合過程，提出了中心蝸桿的數(shù)控加工方法，并完成了中心蝸桿的實(shí)際加工 [37]。 機(jī)械傳動(dòng)精度研究現(xiàn)狀 對(duì)于 機(jī)械傳動(dòng)部件 精度的研究一般都致力于解決兩個(gè)問題：第一個(gè)是對(duì)于機(jī)構(gòu)的精度評(píng)價(jià)問題；第二個(gè)是對(duì)于精度的控制問題。第二個(gè)方面的要求是運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性是指實(shí)際加工出來的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在工作時(shí)其被動(dòng)件實(shí)際的位置與理論位置的差別。其采用的測(cè)量方法主要是對(duì) 齒輪 各幾何參數(shù)采用專用儀器進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)階段主要把齒輪當(dāng)作一個(gè)幾何構(gòu)件而不考慮其傳動(dòng)功能 ， 所以這個(gè)階段對(duì)于齒輪精度的研究是粗淺的。各種計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)以及實(shí)驗(yàn)技術(shù)為傳動(dòng)部件的研究提供了基礎(chǔ)，傳動(dòng)部件動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)精度的研究被提 上了議程。 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第 2 章 基于加工誤差的 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng) 嚙合理論 雖然前人建立了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的理想嚙合理論體系，但由于該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在加工和裝配過程中不可避免地存在一些誤差，因此實(shí)際的嚙合過程總是存在一定的偏差，這些偏差的存在勢(shì)必 會(huì) 對(duì)傳動(dòng)的嚙合性能、齒間載荷分配以及接觸線上載荷分配產(chǎn)生影響。 （ 4） 工作平穩(wěn) 、 噪聲??； 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)從本質(zhì)上講屬于一種滾動(dòng)副環(huán)面蝸桿傳動(dòng) [3]，中心蝸桿齒面為連續(xù)的螺旋齒面，同一時(shí)間參與嚙合的齒數(shù)比較多，當(dāng)行星蝸輪和中心蝸桿嚙合時(shí) ，行星蝸輪輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合并逐漸退出嚙合的，因而該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)工作時(shí)運(yùn)行平穩(wěn)且噪聲比較小。中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面都屬于空間不可展變距螺旋面，加工比較困 難，以前主要使用燒結(jié)、電塑、精鑄和旋風(fēng)銑削等方法，但是這些方法加工精度低，成本比較高，制成的樣機(jī)試驗(yàn)時(shí)也無法正常運(yùn)行 。誤差是絕對(duì)的不可避免的，而精度是相對(duì)的可以選擇的，因此在工程實(shí)踐當(dāng)中規(guī)定了公差，也就是允許出現(xiàn)的誤差。對(duì)于超環(huán)面內(nèi)齒圈來講，由于制造難度大，因此加工誤差不容忽視。下面的章節(jié) 將在建立基于 誤差的 圓柱齒 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng) 嚙合理論基礎(chǔ)上，根據(jù)湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 含誤差的中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程，通過具體計(jì)算實(shí)例來分析中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈加工時(shí)，各誤差因素對(duì)廓面誤差影響大小和變化規(guī)律，為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造提供理論依據(jù)。139。2 kjioS 為考慮加工誤差時(shí)行星蝸輪的 動(dòng)坐標(biāo)系 ； ),( 33333 kjioS 為不考慮加工誤差時(shí)超環(huán)面內(nèi)齒圈的 靜坐標(biāo)系 ， ),( 39。239。039。 aΔ aww 2j 1 ( 3 )j 1 39。j 239。uθ r+ Δ r 圖 26 基于加工誤差的行星蝸輪輪齒坐標(biāo)系 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 在圖 25 和圖 26 中， a 表示 行星蝸輪 與 中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈 之間的 中心距 ， R為行星蝸輪的 計(jì) 算圓半徑 。2S 的坐標(biāo)變換矩陣 ????????????????????10000100s i n)(0c o ss i n)s i n1)((0s i nc o s111111139。22 ???????????? aM (26) 4. 39。3 wM???? (28) 2. 2S 到 3S 的坐標(biāo)變換矩陣 ??????????????10000010010000132aM (29) 3. 39。3 waaaaMMMM ?? ??????????????????(211) 嚙合方程 行星蝸輪齒面方程 行星 蝸輪齒面 是 中心蝸桿 齒面 和超環(huán)面內(nèi)齒圈 齒面的 包絡(luò)母面 ，如圖 26 所示，設(shè)圓柱齒的半徑為 r ，則 )( rr ?? 為包含 加工誤差 的圓柱齒半徑， u 、 ? 為 圓柱齒的 齒面參數(shù)，則行星 蝸輪齒面 在坐標(biāo)系 39。2S 中的方程為： ? ??????????????????????????????????????s i n)(s i n)(c o sc o s)(s i n)s i n1)((c o ss i n)(c o s, 111111139。239。239。? ， 中心蝸桿的角速度1? ， 行星蝸輪的角速度為 2? ，中心蝸桿與行星蝸輪之間的 相對(duì)位置關(guān)系 如圖 25 所示，傳動(dòng)比 為 21 2 1 2 1//i ? ? ? ???，則 2 21 1i??? ，令 1 1?? 則 2 21i?? ,由空間 嚙合原理 可知其 相對(duì)速度 的計(jì)算公式為： ( 2 1 ) ( 2 1 ) (1 )2 39。2S 下的 角速度 為： (1 )2 39。 2 2 39。 2 39。2 2 2 39。 2 39。22)2( 39。2Tzyx nnnn (217) 設(shè) 兩共軛齒面 )2(? ， )1(? 在坐標(biāo)系 39。239。2S 下行星蝸輪和中心蝸桿在嚙合點(diǎn)處 的公法么矢 ： ????????????????????????????????????????????????????????????????39。039。339。1 waaaaMMMM ?? ?????????????????? (27) 行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合 1. 3S 到 39。1 wM???? (24) 2. 2S 到 1S 的坐標(biāo)變換矩陣 湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 13 ??????????????10000010010000112aM (25) 3. 39。2RRM (22) 3. 39。j 239。 )k 1 ( 3 )o 2k 2k ok 239。239。039。 動(dòng) 坐 標(biāo)系 39。239。 如圖 25 所示， ),( 11111 kjioS 為不考慮加工誤差時(shí)中心蝸桿的 靜坐標(biāo) 系（即參考坐標(biāo)系）， ),( 39。超環(huán)面內(nèi)齒圈加工示意圖如圖 24 所示，其加工原理與中心蝸桿相同，在此就不再贅述。在超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)裝配時(shí)，為便于裝配，中心蝸桿的溝槽寬度一定要比滾子直徑稍大些，也就是說必定有間隙存在，有了間隙也就有了沖擊的可 能，在高速、高精度的超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，間隙 應(yīng)該是 越小越好。 中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分析 和其它任何零件一樣，超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)關(guān)鍵零件超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿在加工過程中，由于機(jī)床 夾具 刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，以及加工過程中出現(xiàn)受力變形、熱變形、振動(dòng)和磨損等的影響，不可避免地存在加工誤差。對(duì)于中心蝸桿廓面及內(nèi)齒圈廓面加工的切削成形法主要有數(shù)控中心加工法、普通機(jī)床改裝加工法和專用機(jī)床加工法等。 （ 2） 傳動(dòng)比范圍廣且能實(shí)現(xiàn)較大傳動(dòng)比，傳動(dòng)效率高 ； 該種傳動(dòng)為滾動(dòng)蝸桿副嚙合而蝸輪采用行星輪結(jié)構(gòu)，因此類似于蝸桿傳動(dòng)，當(dāng)中心蝸桿旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，行星蝸輪只旋轉(zhuǎn)一個(gè)齒，因而能夠?qū)崿F(xiàn)大傳動(dòng)比。 3. 以行星架角位移偏差作為衡量超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)精度的指標(biāo)，通過正交試驗(yàn)法，利用含誤差的超 環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)模型進(jìn)行 ADAMS 運(yùn)動(dòng)仿真從而實(shí)現(xiàn)正交試驗(yàn)方案，得出不同誤差因素水平下的行星架角位移，分析了各誤差因素對(duì)行星架角位移偏差的影響規(guī)律。 第 四 個(gè)階段由于社會(huì)的發(fā)展在許多方面對(duì)機(jī)械 的要求越來越高，如工作在復(fù)雜應(yīng)力湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 狀態(tài)或者復(fù)雜的環(huán)境狀態(tài)，工作載荷復(fù)雜等各種復(fù)雜的工作環(huán)境， 特別是對(duì)于高速重載條件下對(duì)傳動(dòng)部件的要求越來越高， 為了適應(yīng)這些狀況下對(duì)傳動(dòng)部件的要求，對(duì)于嚙合傳動(dòng)部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)嚙合精度研究 很有必要 。 第一個(gè)階段 是 幾何學(xué)精度 研究 階段，主要將齒輪當(dāng)作幾何構(gòu)件， 對(duì)其中的參與嚙合的各幾何要素定義 其幾何精度， 采用生產(chǎn)實(shí)際中總結(jié)出的參數(shù)來合理的限制齒輪各個(gè)單獨(dú)的幾何參數(shù)的范圍，從而確立最早的齒輪精度評(píng)價(jià)體系。對(duì)于傳動(dòng)部件的精度檢測(cè)一方面是為了檢測(cè)傳動(dòng)構(gòu)件的精度是否滿足傳動(dòng)需要，另一方面的目的是為了 尋找 產(chǎn)生誤差的原因。 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)被認(rèn)為是已知機(jī)械傳動(dòng)的最佳形式之一，特別適于航空和航天等尖端技術(shù)領(lǐng)域以及坦克和潛艇等重要軍事領(lǐng)域。超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工方法主要分為非切削加工成形方法和切削加工成形方法，其中非切削加工成形方法主要有精密鑄造法、粉末冶金法、精密模鍛法和電化學(xué)成型法 [31]； 這四種成型方法只有當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒圈尺寸比較小 的 時(shí)候且行星蝸輪輪輪齒為滾珠才適用。在超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)摩擦理論的研究方面，許立忠 [17]分別從摩擦、 磨損與潤(rùn)滑 三個(gè)方面系統(tǒng)全面地給出了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)效率 隨行星輪轉(zhuǎn)角的變化 規(guī)律和計(jì)算公式、齒面磨損量分布規(guī)律以及彈性油膜厚度分布規(guī)律和計(jì)算公式。 [78]對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的 行星蝸輪輪齒的運(yùn)動(dòng)阻力 問題進(jìn)行了研究并進(jìn)行了 優(yōu)化設(shè)計(jì) 。 雖然目前超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng) 機(jī)構(gòu)還沒有實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化，但是國(guó)內(nèi)外學(xué)者都曾制造樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，遺憾的是由于沒有考慮誤差對(duì) 傳動(dòng) 性能的影響以及加工精度等問題，導(dǎo)致樣機(jī)試驗(yàn)時(shí)，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)出現(xiàn)噪聲和振動(dòng)較大 、嚙合齒面磨損、傳動(dòng)效率達(dá)不到預(yù)期值等問題。 采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面進(jìn)行了測(cè)量，并通過數(shù)據(jù)處理得到了超環(huán)面內(nèi)齒圈的 螺旋線 誤差， 此外， 對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)關(guān)鍵零件 — 中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的誤差測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)行了定義，為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)關(guān)鍵零件的檢測(cè)驗(yàn)收提供了 參考。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。為了解決這一問題，只有在對(duì)加工、裝配過程中產(chǎn)生的誤差，以及這些誤差對(duì)傳動(dòng)性能的影響取得規(guī)律性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，才能有針對(duì)性地抑制誤差，達(dá)到提高產(chǎn)品精度的目的。 transimission precision。 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)研究現(xiàn)狀 由于超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)（ Toroidal Drive）具備承載能力高、空間體積小、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)效率高等優(yōu)良的傳動(dòng)特性 [3]； 自 20 世紀(jì)中期一經(jīng)問世后，便吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。 在嚙合理論研究方面，主要完成 了嚙合方程、 齒面方程 、 接觸線方程 、螺旋線方程和壓力角方程的推導(dǎo) ， 并在數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上從理論方面分析了各嚙合參數(shù)對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)特性的影響。湘潭大學(xué)的譚援強(qiáng)、王亮等 [1]建立了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)接觸理論，給出了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)接觸應(yīng)力的 計(jì)算公式。 機(jī)電集成超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)的研究。對(duì)于精度的評(píng)價(jià)問題一般是從設(shè)計(jì)要求出發(fā)建立幾何形狀與設(shè)計(jì)要求之間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系建立合理的精度指標(biāo)并設(shè)計(jì)測(cè)量精度指標(biāo)的儀器 確定精度測(cè)量的方法 。對(duì)于單純傳遞動(dòng)力的傳動(dòng)部件而言對(duì)運(yùn)動(dòng)的精度要求不是很高，但是對(duì)于協(xié)調(diào)工作的傳動(dòng)部件，例如凸輪構(gòu)件，連桿傳動(dòng)等其運(yùn)動(dòng)精 度對(duì)其功能的實(shí)現(xiàn)尤其重要。