【正文】 是 找某個(gè)包含局部極小點(diǎn)的初始區(qū)間。 對(duì)共軛梯度算法的第二處改進(jìn)在于 改進(jìn)其收斂速度。這可能有多個(gè)過(guò)程，但是最簡(jiǎn)單的方法是在 n 次迭代之后將搜索方向重新設(shè)置為最速的下降方向。通過(guò)這些方法可以有效加快算法的收斂速度 [7]。 在參數(shù)設(shè)置上，共軛梯度法需要設(shè)置的參數(shù)相比可變學(xué)習(xí)速度法等方法要減少很多， 同時(shí)還能夠得到 同樣精度甚至 精度更高的逼近誤差。 (2) LM 算法 LM 算法是 牛頓法的變形， 主要用于 最小化那些作為其他非線(xiàn)性函數(shù)平方和的函數(shù)。 LM 算法 將權(quán)值調(diào)整率選為 ： 1()TTw ? ?? ? ?J J I J e 其中 ， J 為誤差對(duì)權(quán)值微分的雅克比矩陣， e 為誤差向量 ，當(dāng) ? 很大時(shí)，上式就接近于梯度法；當(dāng) ? 很小時(shí)，上式就變成了 高斯牛頓法，在這種方法中， ? 也是自適應(yīng)調(diào)整的。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 4 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的滾動(dòng)軸承故障診斷 小波包分解與 故障數(shù)據(jù)篩選 為了提高 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷軸承故障的準(zhǔn)確率， 要求采用能夠包含盡可能全面故障信息的輸入值用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。 小波包分解方法 小波包方法是一種時(shí)頻分析方法，具有多分辨率的特點(diǎn)，且在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部特征的能力， 特別適宜于非平穩(wěn)信號(hào)的處理， 有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱(chēng) [8]。分別提取第三層從低頻到高頻 8 個(gè)頻率成分的信號(hào)特征。 0,1,2, ,7j ? ??? )，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一定的信號(hào)特征，其中， (0,0)節(jié)點(diǎn)代表原始信號(hào) s， (1,0)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第一層低頻系數(shù) 10x ， (1,1)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解第一層的高頻系數(shù) 11x ， (3,0)節(jié)點(diǎn)表示第三層第 0 個(gè)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，其他以此類(lèi)推。以 30s 表示 30x 的重構(gòu)信號(hào)， 31s 表示 31x 的重構(gòu)信號(hào)。 表 各個(gè)頻率成分所代表頻率范圍 函數(shù) 30s 31s 32s 33s 34s 35s 36s 37s 范圍 0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~1 (3) 求各頻帶信號(hào)的總能量。設(shè) 3js 對(duì)應(yīng)的總能量為 3 ( 0,1, 2, , 7)jEj? ???，則有 12 233 ( ) d ntj j jkE s t t x??? ?? 其中， 0,1, 2, , 7(jk jx ? ???。 (4) 構(gòu)造特征向量。特征向量 T 構(gòu)造如下： ? ?30 31 37, , ,T E E E???? 當(dāng)能量較大時(shí)， 3 ( 0,1, 2, , 7)jEj? ???通常是一個(gè)較大的數(shù)值，在數(shù)據(jù)分析上會(huì)帶來(lái)不便，因此，可以對(duì)特征向量 T 進(jìn)行歸一化處理。 此處經(jīng)歸一化處理后的向量 T? 即可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。由于篇幅所限，在此只列舉其中一部分 ，如表 和表 所示。 Matlab 語(yǔ)言具有不同于其他高級(jí)語(yǔ)言的特點(diǎn)， 使人們從繁瑣 的程 序代碼中解放出來(lái)，豐富的函數(shù)使開(kāi)發(fā)者無(wú)需重復(fù)編程，只要簡(jiǎn)單地調(diào)取 和使用即可， 被稱(chēng)為“第四代”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。 Matlab 軟件中 包含擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具箱。 這其中包括 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，工具箱 主要 以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，只要根據(jù) 需要調(diào)用相關(guān)函數(shù)，就可以完成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、權(quán)值初始化、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等。 一旦激活運(yùn)行了 Network/Data Manager 窗口，就可以利用它生成一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且可以完成觀測(cè)、訓(xùn)練、仿真、 導(dǎo)入 、 導(dǎo)出 等一系列操作。 圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱初始界面 截圖 在初始設(shè)置界面，點(diǎn)擊 Import 按鈕 ， 可以 將已經(jīng)處理好的故障數(shù)據(jù)輸入 向量 和目標(biāo)輸出 向量 導(dǎo)入到 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 工具箱中。選中數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊 View 按鈕，可以查看數(shù)據(jù)詳情，數(shù)據(jù)以表格的形式顯示。界面如圖 所示。在本文中， N為 8， M 為 2，則可以確定出隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取范圍為 7~12。 結(jié)合本文所建立的軸承故障診斷網(wǎng)絡(luò)的輸出，為保證精確度，該項(xiàng) 選取 TANSIG。 (5) 其他選項(xiàng)均選擇默認(rèn)設(shè)置。 選中已設(shè)置好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊 View，可以查看所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其中包括輸入層、隱含層、輸出層等信息。 為了區(qū)分軸承不同的故障類(lèi)型，本文將 內(nèi)圈故障的 目標(biāo) 輸出設(shè)為 (0,1)，外圈故障的 目標(biāo) 輸出為 (1,0)，滾動(dòng)體故障為 (1,1)， 精度設(shè)定 為710? 。 圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)置界面 截圖 當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線(xiàn)收斂 且精度符合要求時(shí) ， 表明 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。 通過(guò)對(duì)比 ， 可以 尋找出最適合 滾動(dòng)軸承 故障診斷的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，同時(shí)驗(yàn)證將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷問(wèn)題的 可行性和 優(yōu)越性。 在不同隱含層神經(jīng)元設(shè)置下， 經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練 多次 ， LM 算法下的訓(xùn)練效果不符合要求， 結(jié)果 表現(xiàn) 為 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練未完成， 誤差曲線(xiàn)不收斂 但精度符合要求，誤差 為 2210?? ，如 圖 (a)所 示， 或 為 曲線(xiàn)收斂，但 精度 不符合要求， 誤差為， 無(wú)法用于進(jìn)一步的測(cè)試 和 仿真， 如圖 (b)所示 。 在不同隱含層神經(jīng)元設(shè)置下， 經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練 多次 ， 得到不同的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)和精度。 從訓(xùn)練過(guò)程可以看出，對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的軸承故障 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共軛梯度算法的收斂性和精度要優(yōu)于 LM 算法。選中已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊 Simlulate，將測(cè)試數(shù)據(jù)和測(cè)試目標(biāo)輸出導(dǎo)入后，點(diǎn)擊右下角的 Simulate Network，即可開(kāi)始測(cè)試。 為了將輸出結(jié)果整定到 0 和 1，避免誤判，需要設(shè)定一個(gè)判別區(qū)間 [13]。 由訓(xùn)練和測(cè) 試仿真結(jié)果可以看出， 經(jīng)過(guò) 小波包 三層 分解得到的 8 組 能量特征值能夠全面的反映故障 特征 信息，將其作為輸入， 利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷，可以快速 、準(zhǔn)確地診斷出 滾動(dòng) 軸承的故障類(lèi)型，且有很高的診斷結(jié)果正確率。 對(duì)比 后 可以看出，共軛梯度算法更適合于 本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為 11和 12 時(shí)有較好的收斂效果，其中 12 個(gè) 神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性最好，但診斷正確率較低， 10 個(gè) 神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性稍差，但正確率較高， 11 個(gè) 神經(jīng) 元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果正確率最高，同時(shí)收斂性良好。 根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，設(shè)計(jì)出了用于軸承故障診斷的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并以小波包分解得到能量特征值作為 輸入向量 (90 組用作訓(xùn)練， 195組用作測(cè)試 )， 對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練和 測(cè)試 仿真 ，得到了不同的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)和測(cè)試輸出結(jié)果 。 (2) 在訓(xùn)練 和測(cè)試仿真 過(guò)程中，通過(guò)對(duì)兩種算法和 6 種隱含層神經(jīng)元設(shè)置 進(jìn)行逐個(gè)組合，對(duì)比之后可知，共軛梯度算法由于其良好的收斂性，更適合于本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為 1 12 時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的收斂效果良好。 (3) 將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷問(wèn)題中，相比傳統(tǒng) 的診斷方法，具有全面、快速、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故障信息，實(shí)用性更好、準(zhǔn)確性更高，應(yīng)用前景更加廣闊。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 致 謝 本文是在我的導(dǎo)師 張友鵬教授 ， 博士生董海燕師姐和碩士 生 張?chǎng)獛熜?細(xì)心 的 幫助下完成的 。 論文的選題， 資料 的搜集 ， 滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型和 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的學(xué)習(xí) ， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)構(gòu)建，訓(xùn)練和測(cè)試仿真的實(shí)現(xiàn)等，都得到了董海燕師姐和張?chǎng)獛熜值南ば?指導(dǎo)，在此表示深深的謝意。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 參考文獻(xiàn) [1] 陳長(zhǎng)征 ,胡立新 ,周勃 等 .設(shè)備振動(dòng)分析與故障診斷技術(shù) [M].北京 :科學(xué) 出版社 ,2020:249250. 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