天津市寶坻區(qū)20xx屆高三質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)(理)試題-閱讀頁(yè)
2024-09-13 08:33本頁(yè)面
【正文】 a ????????≤≤ ????????? 12 分 所以 2 2 ln 2 3 2 ln 3a? ? ?≤ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (2 2 ln 2, 3 2 ln 3]?? ?????????? ??? 13 分 （ 19）（本小題滿(mǎn)分 14 分 ） 解：（ Ⅰ ）由題設(shè)知 2212( 2 , 0 ) , ( 2 , 0 ) , 2F a F a a? ? ? ?其 中 由于 2 1 2 0AF F F??，則有 2 1 2AF FF? ，所以點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2 2( 2, )aa?? ? 2 分 故 1AF 所在直線(xiàn)方 程為21()2xy aaa? ? ?? ????????????? 4 分 所以坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線(xiàn) 1AF 的距離為 22 21aa ?? 又 21 2OF a??，所以 2 22 21 213a aa ? ??? 解得： 2a? ?????? 6 分 所求橢圓的方程為 22142xy?? ??????????????????? 7 分 （ Ⅱ ）設(shè)直線(xiàn)斜率為 k 直線(xiàn) l 的方程為 ( 1)y k x??，則有 (0, )Mk ???????????? 8 分 設(shè) 11( , )Qx y ，由于 Q 、 F 、 M 三點(diǎn)共線(xiàn)，且 2MQ QF? 根據(jù)題意得 1 1 1 1( , ) 2( 1, )x y k x y? ? ? ?,解得 112xyk???? ???或 11233xky? ?????? ??? ???? 11 分 又 Q 在橢圓 C 上，故 22( 2) ( ) 142k????或 222( ) ( )33 142k? ?? ??????? 12 分 解得 0k? 或 4k?? ，所以所求 直線(xiàn) l 的斜率為 0 或 4? ?????? 14 分 （ Ⅲ ）因?yàn)?( ) logqf x x? 所以 1 2 1 2l o g l o g l o g l o g ( )n q q q n q nb a a a a a a? ? ? ? ?[來(lái)源 :Zx x k .Com] 2log ( )nq q q q? ? ? ? (1 2 )log nq q ? ? ?? 12 n? ? ? ? ( 1)2nn?? ???????????????????? 9 分 所以 1 2 1 12 ( )( 1 ) 1nb n n n n? ? ??? ???????????????? 10 分 所以121 1 1 1 22 (1 )11nnb b b n n? ? ? ? ??? ???????????? 11 分 欲使 213nmn? ≥，即 66611nm nn? ? ???對(duì) nN?? 都成立 須有min6(6 )1m n??? 而當(dāng) nN?? 時(shí)， 66 1n? ? 隨 n 的增大而增大 所以 66311m ? ? ?? ???????????????? ????? 13 分 又 m 為正整數(shù)，所以 m 的值為 1,2,3 故使121 1 1 3nmb b b?? ≥對(duì) nN?? 都成立的正整數(shù) m 存在，其值為 1,2,3. ? 14 分
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