【正文】 ①③④ D、①②③④ 如圖，圓柱的底面周長為 6cm， AC 是底面圓的直徑，高 BC=6cm，點 P 是母線 BC上一點，且 PC=23 BC．一只螞蟻從 A 點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點 P 的最短距離是（ ） A、 6(4 )?? ㎝ B、 5cm C、 35㎝ D、 7cm 下列命題中，正確的是（ ） A、過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條 B、對角線相等的四邊形是矩形 C、兩條邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D、位似圖形一定是相似圖形 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 在直角坐標平面內(nèi)的機器人接受指令“ [a， A]”（ a≥ 0， 0176。）后的行動結(jié) 果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn) A 后，再向正前方沿直線行走口．若機器人的位置在原點，正前方為 y 軸的負半軸，則它完成一次指令 [2， 60176。則∠ 2= ___________ 1函數(shù) 52yx? ? ? 自變量 x的取值范圍是 ___________ 1已知⊙ 1O 與⊙ 2O 的半 徑 12rr、 分別是方程 2 6 8 0xx? ? ? 的兩實根，若⊙ 1O 與⊙ 2O 的圓心距 d=5，則⊙ 1O 與⊙ 2O 的位置關(guān)系 ___________ 1在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球 6個，黑球 4 個，黃球 n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好 是黃球的概率為 13 ，則放入的黃球總數(shù) n= ___________ 1若凸 n 邊形的內(nèi)角和為 1260176。 DE∥ AC 交 BC 的延長線于點 E． 求證： DE=12 BE． 2如圖所示，直線 1l 的方程為 1yx?? ? ，直線 2l 的方程為5yx??，且兩直線相交于點 P，過點 P 的雙曲線 ky x? 與直線 1l 的另一交點為 Q（ 3， m）． （ 1）求雙曲線的解析 式． （ 2）根據(jù)圖象直接寫出不等式 1k xx?? ? 的解集． 四、實踐應(yīng)用（本大題共 4 個小題，其中 2 2 27 各 9 分， 28 題 l0 分，共 37 分） 2廣安市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時．某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè) A：乒乓球， B：籃球， C：跑步， D：跳繩四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題． （ 1）樣本中最喜歡 B 項目的人數(shù)百分比是 ____，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是 ____； （ 2）請把統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）已知該校有 1200 人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？ 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 2某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中．如圖所示，測得樹底部中心 A到斜坡底 C 的水平距離為 ，在陽光下某一時刻測得 l 米的標桿影長為 ，樹影落在斜坡上 的部分 CD=，已知斜坡 CD的坡比 1: 3i? ，求樹高 AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 3 ≈ ）． 2廣安市某樓盤準備以每平方米 6000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望， 房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4860 元的均價開盤銷售． （ 1）求平均每次下調(diào)的百分率． （ 2）某人準備以開盤價均價購買一套 100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打 折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米 80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 2某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為 6m、 8m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以 8m 為直角邊的直角三角形．求擴建后的等腰三角形花圃的周長． 五、推理論證題（本題 10 分） 2如圖所示， P 是⊙ O外一點， PA是⊙ O 的切線， A是切點， B是⊙ O 上一點，且 PA=PB，連接 AO、 BO、 AB，并延長 BO 與切線 PA相交于點 Q． （ 1）求證： PB 是⊙ O 的切線； （ 2）求證： AQ?PQ=OQ?BQ； （ 3）設(shè)∠ AOQ=α，若 cosα =45 ， OQ=15，求 AB 的長． 六、拓展探索題（本題 12 分） 如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 是直角梯形， BC∥ AD，∠ BAD=90176。 13. 2x? 14. 相交 15. 5 16. 6 17. 1yx?? ? 等（只要 k0 即可） 18. 356? 19. 24 ㎝ 20. (8 4) 3nSn?? 三、 解答題 21. 解：原式 = 1 3 3 1112 2 2 2? ? ? ?． 22. 解：原式 = 5x? ， 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 解不等式 ① ，得 5x?? ， 解不等式 ② ，得 6x? ， ∴ 不等式組的解集為 56x? ? ? ， 取 x=1 時，原式 =6． 本題答案不唯一． 23. 法一：證明：連接 BD， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC=60176。 ∵ DE∥ AC， ∴ DE⊥ BD， 即 ∠ BDE=90176。 ∴ AD∥ BC， AC=AD， ∵ AC∥ DE， ∴ 四邊形 ACED 是菱形， ∴ DE=CE=AC=BC， ∴ DE= 12 BE． 24. 解：（ 1）聯(lián)立列方程組得 15yxyx?? ??? ???， 解得 23xy???? ??， 即 P ( 2 3)?， ∴ 2 3 6k ?? ? ?? ， ∴ 雙曲線的解析式 6y x?? ； （ 2） 20x? ? ? 或 3x? ． 25. 解：（ 1）樣本中最喜歡 B 項目的人數(shù)百分比是 144%8%28%=20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是 360176。． （ 2） B 組人數(shù) 44247。． 26. 解：過點作 DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分別為 E， F，如圖， ∵ 斜坡 CD 的坡比 1: 3i? ，即 tan∠ DCF= 33 ， ∴∠ DCF=30176。 ∴∠ OBP=90176。 ∴△ QAO∽△ QBP， ∴ AQ OQBQ PQ?，即 AQ?PQ=OQ?BQ； （ 3）在 Rt△ OAQ 中， ∵ OQ=15， cosα=45 ， ∴ OA=12， AQ=9， ∴ QB=27； ∵ = ， ∴ PQ=45，即 PA=36， ∴ OP=1210 ； ∵ PA、 PB 是 ⊙ O 的切線， ∴ OP⊥ AB， AC=BC， ∴ PA?OA=OP?AC，即 3612=1210 ?AC， ∴ AC= 18105 ，故 AB= 36105 ． 30. 解：（ 1） ∵ BC∥ AD， B（ 1， 2）， M 是 BC 與 x軸的交點， ∴ M（ 0， 2）， ∵ DM∥ ON， D（ 3， 0）， ∴ N（ 3， 2），則 9 3 029 3 0a b cca b c? ? ??????? ? ??，解得19132abc? ????? ????????， ∴211 293y x x? ? ? ?； 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 （ 2）連接 AC 交 y 軸與 G， ∵ M 是 BC的中點， ∴ AO=BM=MC， AB=BC=2， ∴ AG=GC，即 G（ 0， 1）， ∵∠ ABC=90176