畢業(yè)論文設(shè)計(jì)——二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用-閱讀頁(yè)
2025-02-24 05:43本頁(yè)面
【正文】 。據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲 元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 340 元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存 110天，同時(shí)，平均每天有 6 千克的香菇損壞不能出售。 （ 2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn) 22500 元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用） （ 3）將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 解 （ 1）由題意得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： ? ?? ? 2 0 0 0 09 4 0362 0 0 2 ??????? xxxxy （ 1001 ??x ，且 x 為整數(shù)） . （ 2）由題意得： 2 2 5 0 03 4 02 0 0 0102 0 0 0 09 4 03 2 ??????? xxx ， 解方程得： 150,50 21 ?? xx （ 2x 不合題意，舍去）， 所以李經(jīng)理想獲得利潤(rùn) 22500 元需將這批香菇存放 50 天后出售。 消費(fèi)住宿問(wèn)題 在經(jīng)濟(jì)生活中，除了投資和銷售外，還有消費(fèi)、住宿等問(wèn)題也在不同程度上運(yùn)用了二次函數(shù)的性質(zhì)。 例 [2] 某賓館客房部有 60 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200 元時(shí)，房間可以住滿。對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20 元的各種費(fèi)用。求： （ 1）房間每天的入住量 y (間）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式。 （ 3）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w 有最大值？最大值是多少？ 分析 因?yàn)槊總€(gè)房間每 天的定價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑， 現(xiàn)在增加 x 元，折合 x10 個(gè) 10元，所以，有 x10 個(gè)房間空閑； 空房間 數(shù) +入住房間數(shù) 60? ，這樣第一問(wèn)就解決了；房間收費(fèi)數(shù)額應(yīng)該等于房間的定價(jià)乘以房間的數(shù)量，這樣第二問(wèn)的等量關(guān)系也找到了；在解答第三問(wèn)時(shí)，關(guān)鍵是理解利潤(rùn)的意義，利潤(rùn) =每天的房間收費(fèi)數(shù) 每個(gè)房間每天支出的各種費(fèi)用。 3 在日常生活中的應(yīng)用 二次函數(shù)除了在建筑設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用外，在日常生活的應(yīng)用也是十分廣泛的。在運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)和球體命中的準(zhǔn)確性的估計(jì)都離不開(kāi)二次函數(shù) [58]。 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？ (精確到 米， ? ) 圖 31 解 (1) 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ? ? khxay ??? 2 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?5,6 ， 所以 ? ? 56 2 ??? xay ，而點(diǎn) ? ?2,0A 在拋物線上， 所以 121,562 2 ????? aa ， 則 第 11 頁(yè) (共 13 頁(yè)） ? ? 2121,56121 22 ???????? xxyxy. (2) 當(dāng) 0?y 時(shí)， 02121 2 ??? xx， 解得 1526,1526 21 ???? xx (2x 不合題意，舍去 )， 所以 ???x （米）。下面就以其中一個(gè)方面進(jìn)行舉例說(shuō)明。為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元。隨著補(bǔ)貼數(shù)額 x 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z （元）會(huì)相應(yīng)降低，且 z 與 x 之間也大致滿足如圖 (2)所示的一次函數(shù)關(guān)系。 分析 惠農(nóng)政策是國(guó)家的基本政策，能進(jìn)入中考，是對(duì)國(guó)家政策的正面宣傳。 （ 2） 由題意可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 800??kxy ， 將 ? ?1200,50 代入上式得 800501200 ?? k ， 得 800?k ， 所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為 8008 ?? xy ， 同理可得每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為 30003 ??? xz . （ 3）由題意，得： ( 8 800) ( 3 3000)u y z x x? ? ? ? ? 224 21 60 0 24 00 00 0xx? ? ? ? 224( 450 ) 726 000 0x? ? ? ? 所以，當(dāng) 450?x ，即政府每畝補(bǔ)貼 450 元時(shí)，全市的總收益額最大，最大為7260000 元。但是 第 13 頁(yè) (共 13頁(yè)） 通過(guò)上述幾個(gè)具有代表性的示例，我們能夠發(fā)現(xiàn)只要靈活應(yīng)用所學(xué)的二次函數(shù)的相 關(guān)知識(shí)，在解決實(shí)際生活當(dāng)中的問(wèn)題時(shí)，能夠達(dá)到事半功倍的效果
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1