【正文】 形 B. 矩形 C. 三角形 D. 梯形 答案： A (二 )地基反力的簡化計(jì)算 實(shí)用上，通常將地基反力假設(shè)為線性分布情況按下列公式進(jìn)行簡化計(jì)算： 地基平均反力 地基邊緣最大與最小反力 式中 F— 作用在基礎(chǔ)頂面通過基底形心的豎向荷載， kN； G— 基礎(chǔ)及其臺階上填土的總重， kN， G= Ad，其中 為基礎(chǔ)和填土的平均重度，一般取 =20kN／ m3，地下水位以下取有效重度， d 為基礎(chǔ)埋置深度； M— 作用在基礎(chǔ)底面的力矩， M=(F+G)? e， e 為偏心距； W— 基礎(chǔ) 底面的抗彎截面模量， W= ， l、 b 為基底平面的長邊與短邊尺寸。 A. 93kpa B. 96kpa C. D. 76kpa 答案： D 按軸心荷載考慮，地基的平均反力為（ ）。 基礎(chǔ)軸心處垂直于長邊方向上受到 120KN 的水平力作用，則地基邊緣最大反力為（ ① ），最小反力為（ ② ），偏心距為（ ③ ）。由于天然土層在自重作用下的變形已經(jīng)完成，故只有超出基底處原有自重應(yīng)力的那部分應(yīng)力才使地基產(chǎn)生附加變形，使地基產(chǎn)生附加變形的基底壓力稱為基底附加壓力 p0。 【例題 5】某條形基礎(chǔ)寬度為 ，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)的荷載為 120KN/m，基礎(chǔ)埋深為2m，持力層及以上土的天然重度為 ，求基底處的附加壓力 p0。 (一 )集中力作用下土中應(yīng)力計(jì)算 在均勻的、各向同性的半無限彈性體表面作用一豎向集中力 Q 時(shí)，半無限體內(nèi)任意點(diǎn) M的應(yīng)力 (不考慮彈性體的 體積力 )可由布西奈斯克 (J。 Boussinesq， 1885)解計(jì)算，其任意點(diǎn)豎向正應(yīng)力 及地表上距集中力為 r處的豎向位移凹 (沉降 )可表示成如下形式： 供查用。 (二 )分布荷載作用時(shí)的土中應(yīng)力計(jì)算 對實(shí)際工程中普遍存在的分布荷載作用時(shí)的土中應(yīng)力計(jì)算，通常可采用如下方法處理： 當(dāng)基礎(chǔ)底面的形狀或基底下的荷載分布不規(guī)則時(shí)，可以把分布荷載分割為許多集中力，然后用布西奈斯克公式和疊加原理計(jì)算土中應(yīng)力。 如圖 1553 所示，在半無限土體表面作用一分布荷載 p(x,y)，為了 計(jì)算土中某點(diǎn) M(x，y， z)的豎向正應(yīng)力 值，可以在基底范圍內(nèi)取單元面積 dF=dξdη ，作用在單元面積上的分布荷載可以用集中力 dQ 表示， dQ=p(x， y) dξdη 。 1. 圓形面積上作用均布荷載時(shí)土中豎向正應(yīng)力 的計(jì)算 為了計(jì)算圓形面積上作用均布荷載 p 時(shí)土中任一點(diǎn) M(r， z)的豎向正應(yīng)力，可 采用原點(diǎn)設(shè)在圓心 o 的極坐標(biāo)，由公式 (1559)在圓面積范圍內(nèi)積分求得 上式可表達(dá)成簡化形式： 可由相應(yīng)表格查得。這種計(jì)算方法一般稱為角點(diǎn)法。相應(yīng)的豎向應(yīng)力值 和 用下式計(jì)算： 應(yīng)注意這里 b 值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長。 如圖 1557 所示，在土體表面作用分布寬度為 b 的均布條形荷載 p 時(shí)，土中任一點(diǎn)的豎向應(yīng)力 可采用彈性理論中的弗拉曼 (Flamant)公式在荷載分布寬度范圍內(nèi)積分得到： 六、成層地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律 在柔性荷載作用下，將土體視為均質(zhì)各向同性彈性土體時(shí)土中附加應(yīng)力的計(jì)算與土的性質(zhì)無關(guān)。對雙層地基的應(yīng)力分布問題，有兩種情況值得研究：一種是堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層即薄壓縮層情況；另一種是軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層即硬殼層情況。當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性低時(shí) (即硬殼層情況 )，即 ElE2，則土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。在堅(jiān)硬土層下存在軟弱下臥層時(shí)，土中應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象將隨上層堅(jiān)硬土層厚度的增大而更加顯著。 雙層地基中應(yīng)力集中和擴(kuò)散的概念有著重要工程意義，特別是在軟土地區(qū)，表面有一層硬殼層，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，可以減少地基的沉降，故在設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)應(yīng)盡量淺埋，并在施工中采取保護(hù)措施，以免淺層土的結(jié)構(gòu)遭受破壞。 A. 當(dāng) ElE2 時(shí)，土中附加應(yīng)力分布將發(fā) 生應(yīng)力集中的現(xiàn)象； B. 當(dāng) ElE2 時(shí)，土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象； C. 當(dāng) ElE2 時(shí)，土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象； D. 當(dāng) ElE2 時(shí)，土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象； 答案： A、 C 第二節(jié) 土的壓縮性與地基沉降 一、土的壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo) (一 )室內(nèi)壓縮試驗(yàn) 土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)，是研究土壓縮性的最基本的方法。試驗(yàn)時(shí)將切有土樣的環(huán)刀置于 剛性護(hù)環(huán)中，由于金屬環(huán)刀及剛性護(hù)環(huán)的限制，使得土樣在豎向壓力作用下只能發(fā)生豎向變形，而無側(cè)向變形。壓縮過程中豎向壓力通過剛性板施加給土樣，土樣產(chǎn)生的壓縮量可通過百分表量測。 根據(jù)壓縮過程中土樣變形與土的三相指標(biāo)的關(guān)系，可以導(dǎo)出試驗(yàn)過程孔隙比與壓縮量 H 的關(guān)系，即 這樣，根據(jù)式 (1561)即可得到各級荷載 P 下對應(yīng)的孔隙比 e，從而可繪制出土樣壓縮試驗(yàn)的 e～ p 曲線及 e～ lgp 曲線等。設(shè)壓力由 p1 增至 p2，相應(yīng)的孔隙比由 e1 減小到 e2，當(dāng)壓力變化范圍不大時(shí)，可將 MlM2 一小段曲線用割線來代替，用割線 MlM2 的斜率來表示土在這一段壓力范圍的 壓縮性，即： 式中 — 壓縮系數(shù)， Mpa1；壓縮系數(shù)愈大，土的壓縮性愈高。值與土所受的荷載大小有關(guān)。即 12 屬低壓縮性土； Mpa1≤ 12 Mpa1 屬中壓縮性土； 12≥ Mpa1 屬高壓縮性土。 A. ；低壓縮性土 B. ；低壓縮性土 C. ；中壓縮性土 D. ；高壓縮性土 答案： D 【例題 8】在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)時(shí)，土樣受壓后向外排出孔隙水是通過（ ）個(gè)界面。 A. 豎向 B. 橫向 C. 橫向和豎向 D. 不確定 答案： A 2. 壓縮模量 Es 根據(jù) e～ p 曲線，可以得到另一個(gè)重要的側(cè)限壓縮指標(biāo) — 側(cè)限壓縮模量，簡稱壓縮模量，用來 Es 表示。 在無側(cè)向變形，即橫截面積不變的情況下，同樣根據(jù)土粒所占高度不變的條件，土樣變形量 H 可用相應(yīng)的孔隙比的變化 e=e1e2 來表示： 由此還可導(dǎo)出壓縮系數(shù) 與壓縮模量 Es 之間的關(guān)系： 式中 e0 為初始孔隙比（或天然孔隙比） 同壓縮系數(shù) 一樣，壓縮模量 Es 也不是常數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。 【例題 10】某土樣的壓縮系數(shù)為 ，其天然孔隙比為 ，則該土的壓縮模量為（ ）。在 e～ 1gp 曲線中可以看到，當(dāng)壓力較大時(shí)， e～ 1gp 曲線接近直線。 Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的 Cc一般小于 ，高壓縮性土的 Cc 值一般大于 。 ～ p 曲線直線段的斜率 B. e～ p 曲線割線的斜率 ～ 1gp 曲線直線段的斜率 D. e～ 1gp 曲線割線的斜率 答案： C 4. 回彈指數(shù) Ce 卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù) Ce。 5. 彈性模量 彈性模量是指正應(yīng)力 與彈性正應(yīng)變 (即 可恢復(fù)應(yīng)變 )的比值。在計(jì)算飽和粘性土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降時(shí)，一般應(yīng)采用彈性模量。 A. 壓縮模量 B. 變形模量 C. 彈性模量 D. 切線模量 答案： C 【例題 13】當(dāng)需測定土的彈性模量時(shí)，所采用的儀器為（ ）。 2. 變形模量 在 p～ s 曲線中，當(dāng)荷載 p 小于某數(shù)值時(shí)，荷載 p 與載荷板沉降之間基本呈直線關(guān)系。 【例題 14】利用載荷試驗(yàn)所測得的指標(biāo)為（ ）。該參數(shù)將用于地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法、應(yīng)力面積法等方法中。該參數(shù)將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗(yàn)中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有很大的近似性。該參數(shù)常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降。而彈性模量的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。實(shí)測資料表明， E0 與 Es 的比值并 不像理論得到的在 0～ 1 之間變化，而可能出現(xiàn) E0/Es 超過 1 的情況，且土的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)或壓縮性越小，其比值越大。 【例題 15】在土的彈性模量、變形模量和壓縮模量當(dāng)中，數(shù)值最大的是（ ）。 1. 先期固結(jié)壓力 土層在歷史上所曾經(jīng)承受過的最大固結(jié)壓力，稱為先期固結(jié)壓力，用 Pc 表示。 2. 土的固結(jié)狀態(tài) 工程中根據(jù)先期固結(jié)壓力與目前自重應(yīng)力的相對關(guān)系，將土層的天然固結(jié)狀態(tài)劃分為三 種，即正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)。 A. 正常固結(jié)土 B. 超固結(jié)土 C. 欠固結(jié)土 答案： B 【例題 17】某地層自地表以下 10m 范圍內(nèi)均為粉土，其天然重度為 ,地下水位在 16m處，已知該土層在 10m處受到的先期固結(jié)壓力為 200 kpa，則該處粉土屬于（ ）。需要指出的是布辛奈斯克課題是研究荷載作用于地表的情形，因此可以近似用來研究荷載作用面埋置深度較淺的情況。 對矩形均布荷載下的角點(diǎn)沉降、中心點(diǎn)沉降和平均沉降以及圓形均布荷載下的剛性基礎(chǔ)沉降可歸納成下式表示： 式中 e— 合力的偏心距 K— 計(jì)算系數(shù)，可按 l／ b 由有關(guān)圖表查得。 A. 地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸； B. 地基是不均質(zhì)的、各向異性的、線彈性的半無限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸； C. 地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無限體； D. 地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基部分保持接觸； 答案： A (二 )分層總和法 1. 基本假設(shè) 分層總和法一般取基底中心點(diǎn)下地基附加應(yīng)力來計(jì)算各分層土 的豎向壓縮量，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量 s 為各分層土豎向壓縮量 si 之和。 2. 計(jì)算步驟 (1)地基土分層。 (2)計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力。 (3)計(jì)算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力。一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的 20％ ( )深度處作為沉降計(jì)算深度的限值；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的 10％ ( )深度處作為沉降計(jì)算深度的限值。 【例題 19】某矩形基礎(chǔ)底面寬度為 8m，當(dāng)采用分層總和法進(jìn)行地基變形驗(yàn)算時(shí)，地基土的分層厚度不宜超過（ ）。 20％深度處作為沉降計(jì)算深度； 10％深度處作為沉降計(jì)算深度； 下基礎(chǔ)底面寬度的 3 倍處作為沉降計(jì)算深度； 3 倍處作為沉降計(jì)算深度； 答案： A 六、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系 碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時(shí)間的關(guān)系。飽和土中總應(yīng)力與孔隙水壓力、有效應(yīng)力之間存在如下關(guān)系： 上式稱為飽和土的有效應(yīng)力公式，加上有效應(yīng)力在土中的作用，可以進(jìn)一步表述成如下的有效應(yīng)力原理： (1)飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和； (2)土的強(qiáng)度的變化和變形只取決于土中有效應(yīng)力的變化。 A. 孔隙水壓力可轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?yīng)力，有效應(yīng)力增大，但總應(yīng)力保持不變； B. 有效應(yīng)力部分甚至全部轉(zhuǎn)變?yōu)榭紫端畨毫?，但總?yīng)力保持不變； C. 有效應(yīng)力保持不變，孔隙水壓力增大，使總壓力增大； D. 孔隙水壓力保持不變，有效應(yīng)力減少，使總壓力減少； 答案： B (二 )太沙基一維滲流固結(jié)理論 太沙基 (K。 1. 基本假設(shè) (1)土是均質(zhì)的、完全飽和的； (2)土粒和水是不可壓縮的； (3)土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是單向 (一維 )的； (4)土中水的滲流服從達(dá)西定律，且土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)在滲流過程中保持不變； (5)外荷載是一次瞬時(shí)施加的。 【例題 22】關(guān)于太沙基一維滲流固結(jié)理論的基本假定，不包括的選項(xiàng)為（ ）。在地基固結(jié)分析中，通常有二類問題：一是已知土層固結(jié)條件時(shí)可求出某一時(shí)間對應(yīng)的固結(jié)度，從而計(jì)算出相應(yīng)的地基沉降 St； 二是推算達(dá)到某一固結(jié)度 (或某一沉降 St)所需的時(shí)間 t