【正文】 第七講 土的抗剪強(qiáng)度和特殊性土 一、內(nèi)容提要： 本講主要講述 ① 土的抗剪強(qiáng)度、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、庫侖定律、土的極限平衡條件、內(nèi)摩擦角、粘聚力直剪試驗(yàn)及其適用條件、三軸試驗(yàn)、總應(yīng)力法、有效應(yīng)力法； ② 軟土、黃土、膨脹土、紅粘土、鹽漬土、凍土、填土； 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 土的抗剪強(qiáng)度、土的極限平衡條件、三軸試驗(yàn)；各種特殊性土的工程特性 三、內(nèi)容講解： 第一節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度 土的抗剪強(qiáng)度是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，當(dāng)土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土 的抗剪強(qiáng)度時，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)都證實(shí)了土是由于受剪而產(chǎn)生破壞，剪切破壞是土體強(qiáng)度破壞的重要特點(diǎn)，因此，土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題。 【例題 1】當(dāng)土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞，此時土產(chǎn)生相對滑動的方向?yàn)椋? ）。 答案： A 【例題 2】土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上是指土的（ ）問題。 A. 抗壓強(qiáng)度 B. 抗拉強(qiáng)度 C. 抗剪強(qiáng)度 D. 抗疲勞強(qiáng)度 答案： C 一、土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo) (一 )抗剪強(qiáng)度的庫侖定律 1776 年，法國學(xué)者庫侖 (C。 A。 Coulomb)提出了土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)形式： 【例題 3】抗剪強(qiáng)度的庫侖公式為（ ）。 答案： B (二 )土的強(qiáng)度理論與極限平衡條件 2. 摩爾 — 庫侖強(qiáng)度理論 在一定的壓力范圍內(nèi)，土的抗剪強(qiáng)度可用庫侖公式表示，當(dāng)土體中某點(diǎn)的任一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時，就認(rèn)為該點(diǎn)已發(fā)生剪切破壞，該點(diǎn)也即處于極限平衡狀態(tài)。土的這種強(qiáng)度理論稱為摩爾 — 庫侖強(qiáng)度理論。 【例題 5】當(dāng)土體中某點(diǎn)的任一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)，此強(qiáng) 度理論稱為（ ）。 A. 摩爾強(qiáng)度理論 B. 庫侖強(qiáng)度理論 C. 摩爾 — 庫侖強(qiáng)度理論 D. 太沙基理論 答案： C 3. 土中應(yīng)力與土的平衡狀態(tài) 將抗剪強(qiáng)度包線與摩爾應(yīng)力圖畫在同一張坐標(biāo)圖上，觀察應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間 的位置變化，如圖 1572 所示。隨著土中應(yīng)力狀態(tài)的改變，應(yīng)力圓與強(qiáng)度包線之間的位置關(guān)系將發(fā)生三種變化情況，土中也將出現(xiàn)相應(yīng)的三種平衡狀態(tài)： 1)當(dāng)整個摩爾應(yīng)力圓位于抗剪強(qiáng)度包線的下方時 (圓 I)，表明通過該點(diǎn)的任意平面上的剪應(yīng)力都小于土的抗剪強(qiáng)度，此時該點(diǎn)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，不會發(fā)生剪切破壞； 2)當(dāng)摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相切時 (圓 II)，表明在相切點(diǎn)所代表的平面上，剪應(yīng)力正好等于土的抗剪強(qiáng)度，此時該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的應(yīng)力圓稱為極限應(yīng)力圓。 3)當(dāng)摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相割時 (圓 III)，表明該點(diǎn)某些平面上的剪應(yīng)力已超過了土的抗剪強(qiáng)度，此時該點(diǎn)已發(fā)生剪切破壞 (由于此時地基應(yīng)力將發(fā)生重分布，事實(shí)上該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)并不存在 )； 【例題 6】根據(jù)圖 1572 進(jìn)行分析，當(dāng)整個摩爾應(yīng)力圓位于抗剪強(qiáng)度包線的下方時 (圓I)時，表明土中的某應(yīng)力點(diǎn)處于（ ）。 A. 穩(wěn)定平衡狀態(tài) B. 極限平衡狀態(tài) C. 剪切破壞 答案： A 【例題 7】隨著土中應(yīng)力狀態(tài)的改變，土中將出現(xiàn)三種平衡狀態(tài)，其中不包括（ ）。 A．穩(wěn)定平衡狀態(tài) B．極限平衡狀態(tài) C．剪切破壞 D．劈裂破壞 答案： D 4. 土的極限平衡條件 根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間的幾何關(guān)系，可以建立土 中主應(yīng)力表示的土的極限平衡條件。設(shè)土體中某點(diǎn)剪切破壞時的破裂面與大主應(yīng)力的作用面成 a 角，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時的摩爾圓與抗剪強(qiáng)度包線相切于 A 點(diǎn)，如圖 1573 所示。將抗剪強(qiáng)度線延長與軸相交于 B 點(diǎn)，由直角三角形 ABO1可知： 5. 土的極限平衡條件的應(yīng)用 采用應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線相互位置關(guān)系來評判的圖解法也可以得到相同的結(jié)果。 二、土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法 1. 直接剪切試驗(yàn) 直剪試驗(yàn)所使用的儀器稱為直剪儀，按加荷方式的不同，直剪儀可 分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種。前者是以等速水平推動試樣產(chǎn)生位移并測定相應(yīng)的剪應(yīng)力；后者則是對試樣分級施加水平剪應(yīng)力，同時測定相應(yīng)的位移。我國目前普遍采用的是應(yīng)變控制式直剪儀，該儀器的主要部件由固定的上盒和活動的下盒組成，試樣放在盒內(nèi)上下兩塊透水石之間。試驗(yàn)時，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試樣施加某一法向應(yīng)力 ，然后等速推動下盒，使試樣在沿上下盒之間的水平面上受剪直至破壞，剪應(yīng)力 的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)測定。試驗(yàn)時對同一種土取 3～ 4 個試樣，分別在不同的法向應(yīng)力不剪切破壞，可將試驗(yàn)結(jié)果繪制成抗剪強(qiáng)度 f 與法向應(yīng)力 之間的關(guān)系。大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，對于砂性土，抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間的關(guān)系是一條通過原點(diǎn)的直線，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角 ；對于粘性土，抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間也基本成直線關(guān)系，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角 ，在縱軸上的截距為 粘聚力 c，直線方程可用庫侖公式 (1571)表示。 (2)直剪試驗(yàn)方法 大量的試驗(yàn)和工程實(shí)踐都表明，土的抗剪強(qiáng)度是與土受力后的排水固結(jié)狀況有關(guān)，故測定強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法應(yīng)與現(xiàn)場的施工加荷條件一致。直剪試驗(yàn)由于其儀器構(gòu)造的局限無法做到任意控制試樣的排水條件，為了在直剪試驗(yàn)中能盡量考慮實(shí)際工程中存在的不同固結(jié)排水條件，通常采用不同加荷速率的試驗(yàn)方法來近似模擬土體在受剪時的不同排水條件，由此產(chǎn)生了三種不同的直剪試驗(yàn)方法，即快剪、固結(jié)快剪和慢剪。 1)快剪。快剪試驗(yàn)是在對試樣施加豎向壓力后，立即以 ／ min 的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。一般從加荷到土樣剪壞只用 3～ 5 分鐘。由于剪切速率較快，可認(rèn)為對于滲透系數(shù)小于 106cm/s 的粘性土在剪切過程中試樣沒有排水固結(jié)，近似模擬了 “ 不排水剪切 ” 過程，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用 表示。 2)固結(jié)快剪。固結(jié)快剪是在對試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排 水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，再 ／ min 的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。固結(jié)快剪試驗(yàn)近似模擬了 “ 固結(jié)不排水剪切 ” 過程，它也只適用于滲透系數(shù)小于 106cm／ s 的粘性土，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用 表示。 3)慢剪。慢剪試樣是在對試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，以小于 ／ min 的剪切速率施加水平剪應(yīng)力直至試樣剪切破壞，使試樣在受剪過程中一直充分排水和產(chǎn)生體積變形，模擬了 “ 固結(jié)排水剪切 ” 過程，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用 表示。 (3)直剪試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn) 直剪試驗(yàn)具有設(shè)備簡單，土樣制備及試驗(yàn)操作方便等優(yōu)點(diǎn)，因而至今仍為國內(nèi)一般工程所廣泛使用。但也存在不少缺點(diǎn)，主要有 ： 1)剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞； 2)剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，且豎向荷載會發(fā)生偏轉(zhuǎn) (上下盒的中軸線不重合 )，主應(yīng)力的大小及方向都是變化的； 3)在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時仍按土樣的原截面積計(jì)算； 4)試驗(yàn)時不能嚴(yán)格控制排水條件，并且不能量測孔隙水壓力； 5)試驗(yàn)時上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗(yàn)結(jié)果偏大。 【例題 11】下列各種試驗(yàn)方法中，不屬于直接剪切試驗(yàn)的是（ ）。 A. 快剪 B. 固結(jié)快剪 C. 慢剪 D. 不排水不固結(jié)剪 答案： D 【例題 12】直剪試驗(yàn)中的快剪模擬的是（ ）。 A. 不固結(jié)不排水剪 B. 固結(jié)水排水剪 C. 固結(jié)排水剪 答案： A 【例題 13】下列關(guān)于直剪試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，不正確的是（ ）。 答案： D 2. 三軸壓縮試驗(yàn) (1)三軸壓縮試驗(yàn)的原理 三軸壓縮試驗(yàn)所使用的儀器是三軸壓縮儀 (也稱三軸剪切儀 )，它主要由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)以及量測系統(tǒng)等部分所組成。常規(guī)三軸試驗(yàn)一般按如下步驟進(jìn)行： 將土樣切制成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)， 放在密閉的壓力室中，根據(jù)試驗(yàn)排水要求啟閉有關(guān)的閥門開關(guān)。 向壓力室內(nèi)注入氣壓或液壓，使試樣承受周圍壓力 作用，并使該周圍壓力在整個試驗(yàn)過程中保持不變 通過活塞桿對樣施加豎向壓力，隨著豎向壓力逐漸增大，試樣最終將因受剪而破壞。 根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)中測得的有關(guān)應(yīng)力數(shù)據(jù)，可整理計(jì)算出土樣的強(qiáng)度指標(biāo)：設(shè)剪 切破壞時軸向加荷系統(tǒng)加在試樣上的豎向壓應(yīng)力 (稱為偏應(yīng)力 )為據(jù)此可做一個極限應(yīng)力圓。用同一種土樣的若干個試件 (一般 3～ 4 個 )分別在不同的周圍壓力 下進(jìn)行試驗(yàn)，可得一組極限應(yīng)力圓，如圖 1574 中的圓 I、圓 II 和圓 III。做這些極限應(yīng)力圓的公切線，即為該土樣的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線，由此便可求得土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo) c、 值。 (2)三軸試驗(yàn)方法 通過控制土樣在周圍壓力作用下固結(jié)條件和剪切時的排水條件，可形成如下三種三軸試驗(yàn)方法： 不固結(jié)不排水剪 (UU 試驗(yàn) )：試樣在施加周圍壓力和隨后施加偏應(yīng)力直至剪壞的整個試驗(yàn)過程中都不允許排水，即從開始加壓直至試樣剪壞，土中的含水量始終保持不變，孔隙水壓力也不會消散。 UU 試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用 表示，這種試驗(yàn)方法所對應(yīng)的實(shí)際工程條件相當(dāng)于飽和軟粘土中快速加荷時的應(yīng)力狀況。固結(jié)不排水剪 (CU 試驗(yàn) )：在施加周圍壓力 時，將 排水閥門打開，允許試樣充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門，然后再施加偏應(yīng)力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。在剪切過程中，試樣沒有任何體積變形。若要在受剪過程中量測孔隙水壓力，則要打開試樣與孔隙水壓力量測系統(tǒng)間的管路閥門。 CU 試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用 表示，其適用的實(shí)際工程條件為一般正常固結(jié)土層在 工程竣工或在使用階段受到大量、快速的活荷載或新增荷載的作用下所對應(yīng)的受力情況，在實(shí)際工程中經(jīng)常采用這種試驗(yàn)方法。 固結(jié)排水剪 (CD 試驗(yàn) )：在施加周圍壓力及隨后施加偏應(yīng)力直至剪壞的整個試驗(yàn)過程中都將排水閥門打開，并給予充分的時間讓試樣中的孔隙水壓力能夠完全消散。 CD 試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用表示。 【 例題 14】三軸試驗(yàn)方法中不包括（ ）。 A. 不固結(jié)不排水剪 B. 固結(jié)不排水剪 C. 固結(jié)排水剪 D. 固結(jié)快剪 答案： D 【例題 15】某三軸試驗(yàn)在施加周圍壓力 時，將排水閥門打開，允許試樣充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門，然后再施加偏應(yīng)力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞，該試驗(yàn)方法為（ ）。 A．不固結(jié)不排水剪 B．固結(jié)不排水剪 C．固結(jié)排水剪 D．固結(jié)快剪 答案： B 【例題 16】在飽和軟粘土地基上進(jìn)行快速土建施工，為模擬實(shí)際情況，在對土樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)時應(yīng)采用 哪種方法（ ）。 A．不固結(jié)不排水剪 B．固結(jié)不排水剪 C．固結(jié)排水剪 D．固結(jié)快剪 答案： A 【例題 17】如在進(jìn)行三軸試驗(yàn)時需測定孔隙水壓力，采用的試驗(yàn)方法為（ ）。 A．不固結(jié)不排水剪 B．固結(jié)不排水剪 C．固結(jié)排水剪 D．固結(jié)快剪 答案： B (3)三軸試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn) 三軸試驗(yàn)的突出優(yōu)點(diǎn)是能夠控制排水條件以及可以量測土樣中孔隙水壓力的變化。此外，三軸試驗(yàn)中試樣的應(yīng)力狀態(tài)也比較明確，剪切破壞時的破裂面在試樣的最弱處，而不像直剪試驗(yàn)?zāi)菢酉薅ㄔ谏舷潞兄g。一般來說，三軸試驗(yàn)的結(jié)果還是比較 可靠的，因此，三軸壓縮儀是土工試驗(yàn)不可缺少的儀器設(shè)備，三軸壓縮試驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是試驗(yàn)操作比較復(fù)雜，對試驗(yàn)人員的操作技術(shù)要求比較高。另外，常規(guī)三軸試驗(yàn)中的試樣所受的力是軸對稱的，與工程實(shí)際中土體的受力情況不太相符，要滿足土樣在三向應(yīng)力條件下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，就必須采用更為復(fù)雜的真三軸儀進(jìn)行試驗(yàn)。 3. 抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法與指標(biāo)的選用 在實(shí)際工程中，地基條件與加荷情況不一定非常明確，如加荷速度的快慢、土層的厚薄、荷載大小以及加荷過程等都沒有定量的界限值，而常規(guī)的直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)是在理想化的室內(nèi)試驗(yàn)條件下進(jìn)行，與實(shí)際工 程之間存在一定的差異。因此，在選用強(qiáng)度指標(biāo)前需要認(rèn)真分析實(shí)際工程的地基條件與加荷條件，并結(jié)合類似工程的經(jīng)驗(yàn)加以判斷，選用合適的試驗(yàn)方法與強(qiáng)度指標(biāo)。 (1)試驗(yàn)方法 相對于三軸試驗(yàn)而言，直剪試驗(yàn)的設(shè)備簡單，操作方便，故目前在實(shí)際工程中使用比較普遍。然而，直剪試驗(yàn)中只是用剪切速率的 “ 快 ” 與 “ 慢 ” 來模擬試驗(yàn)中的 “ 不排水 ”和 “ 排水 ” ，對試驗(yàn)排水條件的控制是很不嚴(yán)格的，因此在有條件的情況下應(yīng)盡量采用三軸試驗(yàn)方法。另外，《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》 (GB／ T50123— 1999)規(guī)定直剪試驗(yàn)的固結(jié)快剪和快剪試驗(yàn)只適用于滲透系數(shù) 小于 106cm／ s 的粘土，對于其他的土類，則不