【正文】 電 阻 同理，圖 36 給出了輸出端口的穩(wěn)定電路，相應(yīng)條件是 ? ? 0Re 39。 ??? Loutout YGY () 有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負載Zo u t+ Ro u t’ Ro u t’Zo u t有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負載 Go u t’Yo u tYo u t+ Go u t’( a ) 串 聯(lián) 電 阻 （ b ） 并 聯(lián) 電 阻 由于晶體管輸入、輸出的耦合效應(yīng)，通常只需穩(wěn)定一個端口。用增加電阻的方法實現(xiàn)晶體管穩(wěn)定的代價包括：阻抗匹配狀態(tài)可能被破壞，這將會產(chǎn)生功率傳輸損失；由于電阻產(chǎn)生的 附加熱噪聲，晶體管的噪聲系數(shù)通常會惡化。如果 || 11S和 || 22S 都小于 1，且輸入、輸出端口都匹配（即有 *11SS ?? , *22SL?? ），則有最大單向化功率增益maxTUG，此時可得：211 ||11m a x SG TU ?? （ ） 222 ||11m a x SG L ?? （ ） 圖 37 單向化功率增益的原理框圖 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 20 SG 和 LG 的貢獻可以用它們的最大值來歸一化，即 )||1(|1| ||1 222 iiiiii SiSg ??? ??? （ ） 其中 ii=11,22 對應(yīng)于 i=S,L。 單向化設(shè)計誤差因子 單向化設(shè)計法包含了一個近似條 件，即忽略了放大器的反饋效應(yīng)，或者說反向增益 012?S 。 雙共軛匹配設(shè)計法 該設(shè)計法沒有忽略晶體管的反饋效應(yīng)，匹配信號源反射系數(shù) MS? 為： 1*121111 4)(212 CCCBCBMS ???? （ ） 其中 ??? *22111 SSC 和 22222111 ||||||1 ????? SSB () 同理，匹配負載反射系數(shù) ML? 為： 2*222222 4)(212 CCCBCBML ???? （ ） 其中 ??? *11222 SSC 和 22222112 ||||||1 SSB ????? () 在絕對穩(wěn)定的條件下可導(dǎo)出（ ）、（ ）式的解。 第一個方案是采用由（ ）式定義的功率增益 G。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比1?inVSWR 。此時假設(shè)放大器的輸出端口處于良好匹配狀態(tài)（即 *outL ??? ），然后通過調(diào)整負載以便達到 預(yù)定的增益。 ? 等功率增益圓方程：00 || ggL rd ??? （ ） 其中圓心坐標為：)|||(|1 )( 22220**112200 ?????? Sg SSgd g () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 222202211220211200 ?????? Sg SSgSSkgrg () 其中， 0g 為比例系數(shù)，其定義為：21122220 |||1| ||1 LL L SSg ?????? ??? () 上述（ ）式為 L? 平面上的等增益圓方程， 利用LLS SS ?? ?????2211* 1 將圓映射為 S? 平面上的圓，即： SS ggS rd ??? || （ ） 其中圓心坐標為：2222222 22*2*1122|||1| ))(1( 00 000 SrdS SrdSdSd gg gggg S ?? ?????? () 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 22 圓半徑為： ||||1|| || 2222222 21120 00 SrdS SSrr ggggS ??? () ? 等資用功率增益圓方程：aa ggL rd ??? || （ ） 其中圓心坐標為：)|||(|1 )( 2211**2211??? ??? Sg SSgd aag a () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 22112211222112??? ??? Sg SSgSSkgr a aag a () 噪聲系數(shù)圓 對許多射頻放大器來說，在低噪聲前提下對信號進行放大是系統(tǒng)的基本要求。 4 個噪聲參數(shù)是： ? 最?。ㄗ罴眩┰肼曄禂?shù) minF ，它與偏置條件和工作頻率有關(guān)。如果器件沒有噪聲，則 minF =1。噪聲系數(shù)越大，圓心距離原點越近而且圓半徑越大。作為射頻放大器特性參數(shù)的兩個電 壓駐波比為： ||1 ||1 IMNIMNIMNVSW R ?? ??? 和 ||1 ||1 O MNO MNO MNVSW R ?? ??? () 輸入端口的駐波比（ IMNVSWR ）由輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)（ IMN）確定，而該網(wǎng)絡(luò)又受到有源器件的影響以及由反饋效應(yīng)帶來的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)（ OMN）的影響。 輸 入 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ I M N ）輸 出 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ O M N ）ΓS’ = 0ΓSΓi nΓLΓL’ = 0Γo u t射 頻源負 載ΓI M NΓO M N[S] 輸入功率 inP 可以表示為資用功率 AP 的函數(shù)（假設(shè) 039。 同理：輸出端口的駐波比圓方程如下： 222 )()( O M NO M NO M N VIVILRVRL rdd ?????? () 其中圓心為：2*2||1 )||1( LO M N outO M NIVRVV O M NO M NO M N jddd ??? ?????? （ ） 半徑為：22||1 ||)||1( LO M N O M NoutV O M Nr ??? ???? （ ） 寬帶放大器 許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。任何有源器件的增益在高頻端都具有逐漸下降的特征。而且正向增益 || 21S 降低，反向增益 || 12S 增加使得整體增益進一步降低， 2211\SS 隨頻率改變，噪聲系數(shù)惡化等困難都要在寬帶放大器的設(shè)北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 25 計中解決。 頻率補償匹配網(wǎng)絡(luò)在器件的輸入或輸出端不扣引入失配，用于補償由于 S 參量隨頻率變化產(chǎn)生的影響。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 26 4 Matlab 的計算和仿真 放大 器設(shè)計實例 在 第三章中詳細介紹了 RF 放大器設(shè)計的基本原理與方法， 放大器設(shè)計所必須的基本要素有穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)、輸出功率等。在本章進行大量 M 文件的編寫與應(yīng)用，進行 Matlab 的計算和仿真，用具體實例來體現(xiàn) Smith 圓圖的優(yōu)越性。 設(shè)計一個具有最佳噪聲系數(shù)和預(yù)定增益的小信號 放大器 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。設(shè)晶體管的噪聲參數(shù)為： minF =， ??4nR ， opt? =∠ 45o 原理分析 采用單級或多級晶體管電路對輸入信號進行放大是模擬電路理論中重要而且又困難的任務(wù)，下圖 41 中 ，在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的單級放大電路設(shè)計指標是由其在特定直流偏置條件下的 S 參量所確定的。在本設(shè)計中我們 采用 小節(jié)中雙共軛匹配設(shè)計法的第一個設(shè)計方案： 采用等功率增益圓來分析。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比 1?inVSWR 。由于 k1，且 ||? 1，所以晶體管處于絕對穩(wěn)定狀態(tài)。 s12=*exp(j*(60)/180*pi)。 s22=*exp(j*(15)/180*pi)。s21,s22]。 Gmax_dB=10*log10(Gmax) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 28 等功 率增益圓設(shè)計 根據(jù)輸入端口良好匹配的設(shè)計要求，設(shè)計中需要利用等功率增益圓。將 0g 帶入（ ）和（ ）式，可以在L? 平面上求得等 功率 增益圓方程的圓心和半徑。 （ M 程序文件見附錄 ） 若預(yù)定增益為 7dB，則其 Smith 圓圖如圖 41（ b）所示： 與 41（ a）相比可知增益越小所在的圓域越大。因此將上述所求的等功率增益圓映射到 S? 平面上。此圓上的任意 S? 點都能滿足給定的增益要求。 等噪聲系數(shù)圓 的圓心和半徑分別用 （ ）和（ ）式計算，并由（ ）算出：?kQ ， , ??? kk FF rd ? 符合 G=8dB, dBFk ? 要求的圓標在圖 42 中。則最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時得到的。 在滿足要求范圍內(nèi)， 任選 ? ???S ，則相應(yīng)的負載反射系數(shù) ? ???L 。（ M 程序文件見附錄 ） 圖 41（ b） L? 平面上的等功率增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 30 用等駐波比設(shè)計法實現(xiàn)預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù) 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。以 S? 為自變量畫出 OMNVSWR 的圖形，其中 S? 在 ?IMNVSWR 的圓上移動 設(shè)計原理及步驟： 在 節(jié)中已求出源和負載反射系數(shù)分別為 ? ???S 和 ? ???L 時可以滿足預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù)，當(dāng)時采用的是等功率增益圓設(shè)計法，是在放大器的輸入端口實 現(xiàn)了最佳匹配。如果令 ?IMNVSWR ，相應(yīng)的 VSWR 圓畫在圓圖上，如圖 43 所示 （ M 文件程序見附錄 ） ?IMNVSWR 圓 的 圓 心 和 半徑 可 分 別 由（ ）、（ ） 式 求得 ， 其 數(shù)值 為, ??? IM NIM N VV rd ?。這種對應(yīng)關(guān)系如圖 44：（ M 程序文件見附錄 ） 圖 43 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓、 等增益圓 及等駐波比圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 32 如圖 44 中大約在 ?85?? 時， OIMNVSWR 達到最小值 。如果增益的降低超出了容忍的限度，則必須同時調(diào)整源反射系數(shù)和負載反射系數(shù)。在 采用 等駐波比設(shè)計法 設(shè)計放大器時，我們由實驗結(jié)果可以看出 ，雙共軛匹配情況下，輸入、輸出反射系數(shù)都是源和負載反射系數(shù)（ S? 和 L? ） 的函數(shù)，所以，輸入、輸出等駐波比圓不能同時畫出，而只能用每次考察一個的迭代方法調(diào)整 S? 和 L? 。從圖形中可以簡單方便地看出設(shè)計所要實現(xiàn)的目標 值。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 34 5 結(jié) 論 通過對射頻電路設(shè)計基本理論的學(xué)習(xí)掌握了一些基本設(shè)計原理與方法，對 RF 放大器進行了詳細的理論分析，并由具體實例具體分析了幾種設(shè)計方法，考察了功率放大器的多項技術(shù)指標，如穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)等。從設(shè)計中我覺得用 M 文件建立的 Smith 圓圖帶給設(shè)計非常優(yōu)越的條件，節(jié)省了我很多時間和精力，而且簡單易懂，是一個非常有效的設(shè)計方法。這一切都將有待在今后的學(xué)習(xí)研究中進一步努力。 未深入研究的問題還有很多， 通過此次設(shè)計，讓我知道了射頻電路設(shè)計中的困難，也明白了一個道理就是學(xué)無止境。 Pavel Bretchko：《 RF Circuit Design – Theory and Applications》， Upper Saddle River,NJ07458 出版社 ，第 464535 頁。 Pavel Bretchko (著 ) 王子字 張肇儀 徐承和 (譯 ) ：《 射頻電路設(shè)計 》， 電子工業(yè)出版社， 2020 年 5 月第 1 版 ， 第 310350 頁。 [4] Davis amp。 [5] 宋漢斌 陳曉光 王超 ：《 基于 Smith 圓圖的射頻功放