一元二次方程專題練習(xí)-閱讀頁(yè)
2024-09-09 10:14本頁(yè)面
【正文】 解：將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x∧ 24x=2 將 二次項(xiàng)系數(shù) 化為 1： x∧ 24/3x=2/3 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方： x∧ 24/3x+( 2/3)2= 2/3+(2/3 )2 配方： (x2/3)∧ 2=10/9 直接開(kāi)平方得： x2/3=177。 公式： x=[b177?！?)/2 ∴ 原方程的解為 x?=(4+√6)/2,x?=(4√6)/2. 4．因式分解法 把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè) 一元一次方程 ，解這兩個(gè)一元一次方程所得的根，就是原方程的兩個(gè)根。 例 4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x6)=8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x50=0 (選學(xué)） (1)解： (x+3)(x6)=8 化簡(jiǎn)整理得 x23x10=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式，右邊為零 ) (x5)(x+2)=0 (方程左邊 分解因式 ) ∴ x5=0或 x+2=0 (轉(zhuǎn)化 成兩個(gè) 一元一次方程 ) ∴ x1=5 x2=2是方程的解。 注意：有些同學(xué)做這種題目時(shí)容易丟掉 x=0這個(gè)解，應(yīng)記住一元二次方程通常有兩個(gè)解。 十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。m2=6 小結(jié) :一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應(yīng)用因式分解法時(shí)，一般要先將方程寫成一般形式，同時(shí)應(yīng)使二次項(xiàng)系數(shù)化為 正數(shù) 。 公式法和配方法是最重要的方法。 配方法是推導(dǎo)公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。（三種重要的 數(shù)學(xué)方法 ： 換元法 ，配方法， 待定系數(shù)
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