20xx廣東文科高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)真題附答案-閱讀頁
2024-09-08 20:26本頁面
【正文】 相切，求直線 l 的方程 ． 解： (1):依題意： c=1,……… ………………………………………………………………… 1 分 則： 122 ??ba ,………………………………………………………………………… 2 分 設(shè)橢圓方程為： 11222 2 ??? bybx……………………………………………………………… 3 分 將 )1,0(P 點坐標代入，解得： 12?b ………………………………………………………… 4 分 所以 211122 ????? ba 故橢圓方程為 ： 1222 ??yx………………………………………………………………………… 5 分 （ 2）設(shè)所求切線的方程為： mkxy ?? …………………………………………… 6 分 ?????????12 22 yxmkxy 消除 y )22)(12(4)4( 2221 ????? mkkm ……… 7 分 化簡得： 0)22(4)12( 222 ????? mk mxxk 第 9 頁 共 11 頁 ?????12 22 ?? km ① ……………………………………………………… 8 分 同理：聯(lián)立直線方程和 拋物線的方程得： ??? ? ?? xy mkxy 42 消除 y 得： 0)42( 222 ???? mxkmxk 04)42( 2222 ????? mkkm …………………………………………………………………… 9 分 化簡得： ????????1?km ② ………………………………………………………………………… 10 分 將②代入①解得： 012 24 ???kk 解得： 2 2,2 21(,21 22 ?????? kkkk 或者舍去），故 21,21 ?????? mkmk 時，當(dāng)時，當(dāng) ……………………………………………………… 12 分 故切線方程為： 222222 ????? xyxy 或者………………………………………………… 14 分 21． （本小題滿分 14 分） 設(shè) 01a??，集合 ? ?0A x R x? ? ?， ? ?22 3 (1 ) 6 0A x R x a x a? ? ? ? ? ?， D A B? ． (1) 求集合 D （用區(qū)間 表示）； (2) 求函數(shù) 32( ) 2 3 (1 ) 6f x x a x a x? ? ? ?在 D 內(nèi)的極值點 ． 解：（ 1） 集合 B 解集：令 06)1(32 2 ???? axax aa 624)]1(3[ 2 ??????? )3)(13(3 ??? aa (1):當(dāng) 0?? 時，即： 時131 ??a ， B 的解集為： }|{ Rxx ? 此時 )0|{ ?????? xRxABAD （ 2）當(dāng) )3(,310 舍去時，解得 ???? aa 此時，集合 B 的二次不等式為： 0242 2 ??? xx ， 第 10 頁 共 11 頁 0)1( 2 ??x ，此時， B 的解集為： }1,{ ?? xRx 且 故： ),1()1,0( ?????? BAD （ 3）當(dāng) 時，0?? 即 舍去）3(310 ??? aa 此時方程的兩個根分別為： 4 )3)(31(3)131 aaax ????? （ ?2x 4 )3)(31(3)13 aaa ????（ 很明顯， 0,31012 ???? xxa 時 故此時的 ),4 )3)(31(3)13()4 )3)(31(3)13,0(,(),0( 21??????????????????aaaaaaxxBAD（（） 綜上所述： 當(dāng) ??? D,310 時a ),4 )3)(31(3)13()4 )3)(31(3)13,0( ??????????? aaaaaa （（ 當(dāng) 31?a 時， ),1()1,0( ?????? BAD 當(dāng) 時131 ??a ， )0|{ ??? xRxD (2) 極值點，即導(dǎo)函數(shù)的值為 0 的
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