高考文科數(shù)學函數(shù)專題講解及高考真題精選含答案資料-閱讀頁
2025-07-11 04:58本頁面
【正文】 增函數(shù)為減函數(shù)．yxo③對于復合函數(shù)，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減．（2）打“√”函數(shù)的圖象與性質分別在、上為增函數(shù)，分別在、上為減函數(shù)．（3）最大（小）值定義 ①一般地，設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我們稱是函數(shù) 的最大值，記作．②一般地，設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我們稱是函數(shù)的最小值，記作．1 （4）證明函數(shù)單調性的一般方法: ①定義法：設；作差，判斷正負號②用導數(shù)證明： 若在某個區(qū)間A內有導數(shù)，則在A內為增函數(shù)；在A內為減函數(shù)（5）求單調區(qū)間的方法：定義法、導數(shù)法、圖象法（6）復合函數(shù)在公共定義域上的單調性：①若f與g的單調性相同，則為增函數(shù)；②若f與g的單調性相反，則為減函數(shù)注意：先求定義域，單調區(qū)間是定義域的子集（7）一些有用的結論： ①奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性相同；②偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性相反； ③在公共定義域內：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù) ④函數(shù)在上單調遞增；在上是單調遞減【】奇偶性①定義及判定方法函數(shù)的性 質定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對于函數(shù)f(x)定義域內任意一個x，都有f(－x)=－f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)．（1）利用定義（要先判斷定義域是否關于原點對稱）（2）利用圖象（圖象關于原點對稱）如果對于函數(shù)f(x)定義域內任意一個x，都有f(－x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)．（1）利用定義（要先判斷定義域是否關于原點對稱）（2）利用圖象（圖象關于y軸對稱）②若奇函數(shù)的定義域包含，則．為偶函數(shù) ③奇函數(shù)在軸兩側相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側相對稱的區(qū)間增減性相反．④在公共定義域內，奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式：，函數(shù)周期性定義：若T為非零常數(shù)，對于定義域內的任一x，使恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個函數(shù)的一個周期〖補充知識〗函數(shù)的圖象（1）作圖利用描點法作圖：①確定函數(shù)的定義域； ②化解函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質（奇偶性、單調性）； ④畫出函數(shù)的圖象．利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要準確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象．①平移變換②伸縮變換 ③對稱變換 ①y=f(x) y= f(x)。 ②y=f(x) y=f(x)。 ④y=f(x) y=f1(x)。函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的
物理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1