【正文】 kii/)a r c c o s()s in ()c o s (22112221222????????? （ 60） 其參數(shù)變化范圍由式（ 57）確定。從式（ 65）可以看出， KL是圓心在 O1，半徑為 R1 t 的圓弧，這說(shuō)明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。 陰轉(zhuǎn)子型線程序見(jiàn)附件（三）； 陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線程序見(jiàn)附件（四）； 共 46 頁(yè) 第 25 頁(yè) 3 雙螺桿空氣壓縮機(jī)螺桿尺寸的確定 雙螺桿壓縮機(jī)螺桿尺寸按以下的關(guān)系式確定： 陽(yáng)轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d1=D1/（ 1+h1‘ ） 陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d2=d1/（ z2/z1） 陽(yáng)轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di1=d1/（ 1h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子頂圓直徑 De2=d1/（ i+h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di2=d1/（ ih1‘ ） 轉(zhuǎn)子螺桿長(zhǎng)度 L=（ L/De1） De1 中心距 A=（ d1+d2） 陰轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角 τ 2=τ 1/i 陽(yáng)轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程 b1=360176。 L/τ 2 陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n1=60u1/ 陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n2=n1/i 節(jié)圓螺旋角 β =arctg（ b1/2π r1） = arctg（ b2/2π r2） 本設(shè)計(jì)中壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子螺桿部分的幾何尺寸選用標(biāo)準(zhǔn)系列，具體見(jiàn)附表 2。 陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面積系由多段光滑曲線及齒頂圓弧首尾相接圍成的，故其面積的一般表達(dá)式為： ? ?dtyxxyA iitt iiiii ?? ? ?? 11 21 ?? （ 67） （ 1）陰轉(zhuǎn)子齒間面積 共 46 頁(yè) 第 26 頁(yè) 陰轉(zhuǎn)子齒間面積 A02為： ? ?dtyxxyA iitt iiiii ?? ? ?? 12222102 21 ??=（ mm2） （ 68） （ 2） 陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面積 陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面積 A01為： ? ?dtyxxyA iitt iiiii ?? ? ?? 11111101 21 ??=（ mm2） （ 69） 02021 AAA ?? =(mm4) 螺桿壓縮機(jī)的面積利用系數(shù)，表征轉(zhuǎn)子直徑范圍內(nèi)總面積的利用程度。 齒間容積及其變化過(guò)程 一般若轉(zhuǎn)子的齒間面積為 A、有效工作段長(zhǎng)度為 L，則齒間容積 V 為 ? ? ??? L L ALA dzdVV0 0 （ 71） 由上式，可得陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的齒間容積 V0 V01分別為 )( 340202 mmLAV ????? （ 72） )( 340101 mmLAV ????? （ 73） )( 3502021 mmLALAV ???? （ 74） 螺桿壓縮機(jī)工作時(shí)，陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的齒間容積因彼此侵占而減小，從而實(shí)現(xiàn)壓縮氣體的目的。 如圖 6 所示，當(dāng)陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到齒 1’，即將侵占陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒 1 后的齒間面積 A01位置 時(shí)，即為壓縮開(kāi)始點(diǎn)，也是齒間容積減少的起點(diǎn)。此后，陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒 1 后的齒間面積就因陰轉(zhuǎn)子齒 1`的侵入而由最大值 A01 逐漸減少。同理，可得到陰轉(zhuǎn)子 A2r 的齒間面積被陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒侵占的齒間面積隨陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ 1的變化曲線，如圖 7（ b）所示。 圖 7 齒間面積侵占圖 a）陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面積被侵占圖 b）陰 轉(zhuǎn)子齒間面積被侵占圖 c）一對(duì)齒間面積被侵占圖 圖 7 中， τ 1z為陽(yáng)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角， τ 1z=300176。 可分三個(gè)階段： 第Ⅰ階段 （ 0≤?1≤?1k）： 該階段結(jié)束時(shí)齒間容積減少值為 V1k=T1/（ 2?） S0 第Ⅱ階段（ ?1k≤? 1≤??1z）： 該階段容積減少值為 )(2)(21101012 11 kr AbdAbV k ?????? ?? ??? ? （ 77） 該階段結(jié)束時(shí)，齒間容積總的減少值為 )]([2110012 kzz ASbV ??? ??? （ 78） 第Ⅲ階段（ ? 1z≤? 1≤? 1z+?? 1k）：該階段容積減少值為 39。顯然有關(guān)系式 039。同時(shí)，位于接 觸線另一側(cè)的齒間容積卻從零擴(kuò)大到最大值，完成了吸氣過(guò)程。 V? 它決定壓縮機(jī)的排氣孔口位置，其定義為 55m a x00 ???????riV VVVVV? （ 81） 共 46 頁(yè) 第 29 頁(yè) 氣體的壓縮過(guò)程終止于第Ⅱ階段，則 0011110ASCVVkczziV ????? ????? ? （ 82） )()1(00111 ASC kVzc ???? ????? （ 83） 做近似計(jì)算，氣體的壓縮過(guò)程終止于第Ⅱ階段，則 )( 333010 mmAS k ??????? ? （ 84） 將上式代入式（ 82）及式（ 83），得 kczzV C111121 ????? ???? （ 85） kVzc C 111 21)1( ???? ? ??? （ 86） 則 ) (231 ?????? ?? c （ 87） 5 雙螺桿壓縮機(jī)的熱力學(xué)計(jì)算 螺桿壓縮機(jī)的熱力學(xué)計(jì)算的目的，是為了 求出在壓縮過(guò)程中壓力和溫度的變化，并由其結(jié)果算出機(jī)器所需要的功率。 在螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算中，對(duì)于大部分所輸送的工質(zhì)的壓力和溫度變化與理想氣體相同。因此，在熱力學(xué)計(jì)算上只能采用十分簡(jiǎn)化的模型，于是得出的結(jié)果只能近似地接近實(shí)際。將已知數(shù)據(jù)代入上式得： i? = 容積流量及容積效率 螺桿壓縮機(jī)的理論容積流量 qvi，為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的齒間容積之和，它只取決于壓縮機(jī)的幾何尺寸和轉(zhuǎn)速。 ）；長(zhǎng)徑比 ??=L/D1=； D1=102mm；陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n1=。 共 46 頁(yè) 第 31 頁(yè) )( 956000 KgRT MVpm ?? ??????? ?（ 92） 吸氣過(guò)程指示功 W1為 )( 95611 KJVpW s ???????? ? （ 93） （ 2）壓縮過(guò)程看作絕熱過(guò)程 壓縮過(guò)程結(jié)束時(shí)，齒間容積總的減少值 V2z為 )]([2 110012 kzz ASbV ??? ???= )]([2162 033 ????? = m? 壓縮過(guò)程結(jié)束時(shí)，齒間容積 V2為 rVVV 212 ?? = .55 ??? = m? （ 94） 壓縮終溫 Td 為 ,因?yàn)橛幸欢崃總鞒觯?1≤ n≤ k=，取 n= nnsd ppTT 112*?????????? =（ K） （ 95） CTt dd 7 30 7 6 02 7 3 ????? 壓縮過(guò)程指示功 W2為，空氣的絕熱系數(shù) k= )( 3212 KJk VpVpW ds ???? ??????? （ 96） （ 3）排氣過(guò)程看作等壓過(guò)程 排氣過(guò)程指示功 W3 )(1 3 6 4 8 3613 KJVpW d ??????? ? (97) 總的指示功 W 為 )(1 1 8 2 9 1 6 KJWWWW ??????? （ 98） （ 1） 指示功率 Pi Pi= 60/nW (99) W 為指示功， n 為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速 ,n=3000r/min。 )( KWP sh ?? η ad 螺桿壓縮機(jī)的絕熱效率 η ad反映了壓縮機(jī)能量利用的完善程度，其數(shù)值依機(jī)型和工況不同而有明顯的差別。 ?i ??madi ??? （ 101） 電動(dòng)機(jī)功率 采用增速齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)效率 ?t=，取 ?t=。另外，由于壓縮空氣的用途非常廣泛，要求空氣壓縮機(jī)的運(yùn)行和維護(hù)盡量簡(jiǎn)單，以便使非專業(yè)技術(shù)人員也能夠正確操作。排氣端的轉(zhuǎn)子工作段與軸承之間有一個(gè)簡(jiǎn)單的軸封，通過(guò)在機(jī)殼或軸上開(kāi)出凹槽，并向里邊供入一定壓力的密封油，即可很好地起到密封的作用。 分析力學(xué)的基礎(chǔ)是虛位移原理和達(dá)郎伯原理。無(wú)論約束是定常的或不定常的，如果約束力在質(zhì)點(diǎn)系任意虛位移中的元功之和等于零，則任一瞬時(shí)作用在該理想約束的質(zhì)點(diǎn)系上的主動(dòng)力與慣性力在質(zhì)點(diǎn)系任意虛位移中的元功之和為零。 瞬時(shí)基元容積內(nèi)的氣體對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩 Tg， Tg在虛位移即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)微元角d?上所做的功為 Wg， ?dTgWg *? （ 105） 主動(dòng)力在 d?上所做的功等于瞬時(shí)基元容積之中氣體壓力 Pi 與容積微小變化 dV的乘積，按照 達(dá)朗伯 拉格郎日方程則有： 0* ?? P id VdTg ? （ 106） 因合力對(duì)任一軸的矩等于各力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和，所以 Tg 可通過(guò)計(jì)算瞬時(shí)基元容積在 XOZ、 YOZ 平面投影的靜矩 M 求出， P i MMMPiTg Y OZZX O ZZ ??? ?? )( （ 107） 由 （ 105） 、 （ 106） 、 （ 107） 式 ??? 21)(?? ?? MdVi （ 108） 徑向力的計(jì)算 共 46 頁(yè) 第 34 頁(yè) 計(jì)算瞬時(shí)基元容積投影的靜矩時(shí)，采用下圖所示的坐標(biāo)系： 圖 8 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 O1Z1陽(yáng)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)軸； O2Z2陰轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)軸； X1O1Y1位于陽(yáng)轉(zhuǎn)子吸氣端面； X2O2Y2位于陰轉(zhuǎn)子吸氣端面；陽(yáng)轉(zhuǎn)子以φ 1作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；陰轉(zhuǎn)子以φ 2作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 Pi=； ?1=176。 Pi=； ?1=176。 設(shè)基元容積在 YOZ 平面的投影對(duì)于 Y 軸及 Z 軸的靜矩為 MYYOZ 及 MZYOZ，密度為 1，面積為 SYOZ，則重心 G1（ Y， ZYOZ）的坐標(biāo)為： ???? ?babaY O ZY O ZZdZZfdZZfSMY)()(21121 （ 109） 共 46 頁(yè) 第 35 頁(yè) ???? ?babaY O ZY O ZYY O ZdZZfdZZZfSMZ)()(2111 （ 110） ???? ?babaX O ZX O ZZdZZfdZZfSMX)()(21222 （ 111） ???? ?bZbaX O ZX O ZXX O ZdZZfdZZZfSMZ)()(2122 （ 112） 式中的 f（ Z）為接觸線方程或齒頂螺旋線方程，若氣體壓力產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反 ，則靜矩取正直，反之則取負(fù)值，積分方式采用解析法。同理， MZYOZ Y ZYOZ Pi 和 MZXOZ X ZXOZPi 分別可確定作用在陰轉(zhuǎn)子上的徑向載荷 Tx2和 Yy2。 當(dāng)基元容積與排氣孔連通時(shí)，作用在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上總的徑向力 T1為： 21211 YX TTT ?? 22222 YX TTT ?? 軸承支反力 陽(yáng)轉(zhuǎn)子吸氣側(cè)和排氣側(cè)軸承支反力分別為： ? ? ? ? NRRF sysxs 23 ??? ?? ? ? ? ? NRRF dydxd ??? ?? 陰轉(zhuǎn)子吸氣側(cè)和排氣側(cè)軸承支反力分別 為： ? ? ? ? NRRF sysxs ??? ?? ? ? ? ? NRRF yddxd ??? ?? 共 46 頁(yè) 第 36 頁(yè) 軸向力的計(jì)算 在半徑為 r 齒面的微元螺旋線段 dl 上，氣體壓力 dpi 可以分解為軸向分離 dQa、徑向分力 dT，切向分力 dQT。 ? ? NQ a 7 77 41 11 指向吸氣端 ? ?? NQ a 2 9 6 9 92 指向排氣端 共 46 頁(yè) 第 37 頁(yè) 8 雙螺桿壓縮機(jī)的吸、排氣孔口設(shè)計(jì) 吸氣孔口 壓縮機(jī)吸氣孔口的合理位置和形狀，是實(shí)現(xiàn)氣體壓縮過(guò)程的必備條件，也是實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)效率的一個(gè)重要因素。 ② 吸氣孔口的位置應(yīng)能保證齒間 容積獲得最大程度的充氣，以提高機(jī)器的容積利用率。即力求孔口面積盡能地大、氣流通道截面變化平滑。在接觸線的另一側(cè)，轉(zhuǎn)子的齒間容積將從零開(kāi)始擴(kuò)大。 當(dāng)陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)兩轉(zhuǎn)子的中心線后，處于壓縮過(guò)程的容積不再與吸氣端面連通，從此位置開(kāi)始， 即可布置吸氣孔口。 （ 2） 吸氣結(jié)束角 吸氣孔口的位置應(yīng)能保證齒間容積獲得最大程度的充氣。 1. 徑向吸氣孔口 為了盡可能擴(kuò)大吸氣孔口的通流面積，在開(kāi)設(shè)軸向吸氣孔口的同時(shí)，還將機(jī)體沿軸向挖空作為徑向吸氣孔口。 排氣孔口 （ 1） 排氣開(kāi)始角 對(duì)所要求的內(nèi)容積比，必有一個(gè)對(duì)應(yīng)的排氣孔口。另外，為了使齒間容積內(nèi)的氣體能夠被完全排出，排氣孔口又應(yīng)盡量靠近兩轉(zhuǎn)子的中心連線。取適中的水平段長(zhǎng)度，以減少氣