最新中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(12)-閱讀頁
2025-04-02 03:46本頁面
【正文】 B=6，A′D=AD， ∴A′C=106=4． 設(shè)CD=x，則A′D=8x， 根據(jù)勾股定理可得x2（8x）2=42， 解得x=5， 故CD=5． 故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解決本題的關(guān)鍵．16．B解析：B【分析】結(jié)論①錯(cuò)誤，因?yàn)閳D中全等的三角形有3對(duì)；結(jié)論②正確，由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論③錯(cuò)誤，利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論④正確，利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進(jìn)行判斷．【詳解】連接CF，交DE于點(diǎn)P，如下圖所示結(jié)論①錯(cuò)誤，理由如下：圖中全等的三角形有3對(duì)，分別為△AFC≌△BFC，△AFD≌△CFE，△CFD≌△BFE．由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知FA=FC=FB，易得△AFC≌△BFC．∵FC⊥AB，F(xiàn)D⊥FE，∴∠AFD=∠CFE．∴△AFD≌△CFE（ASA）．同理可證：△CFD≌△BFE．結(jié)論②正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴S△AFD=S△CFE， ∴S四邊形CDFE=S△CFD+S△CFE=S△CFD+S△AFD=S△AFC=S△ABC，即△ABC的面積等于四邊形CDFE的面積的2倍．結(jié)論③錯(cuò)誤，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=FA．結(jié)論④正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴AD=CE；∵△CFD≌△BFE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：，∴ ．故選B．【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識(shí)點(diǎn)，綜合性比較強(qiáng)．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)．17．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點(diǎn)D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則；②當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則．故答案為：Ａ．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和逆定理，需要分類討論，掌握勾股定理和逆定理的應(yīng)用為解題關(guān)鍵．18．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得，四個(gè)直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵．19．D解析：D【詳解】解：∵一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D20．A解析：A【分析】根據(jù)直角三角形的兩直角邊長分別為和，可計(jì)算出正方形的邊長，從而得出正方形的面積.【詳解】解：3和5為兩條直角邊長時(shí)，小正方形的邊長=53=2，∴小正方形的面積22=4；綜上所述：小正方形的面積為4；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其應(yīng)用，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．21．D解析：D【解析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．22．B解析：B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝=＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB?AE＝10?6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵，∴，∴x＝3，∴CD＝3．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想去思考問題．23．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．25．A解析：A【分析】首先根據(jù)勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解： ∴由圖可知：點(diǎn)A所表示的數(shù)為: 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù),.26．B解析：B【解析】【分析】MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可．過A作直線a的垂線，并在此垂線上取點(diǎn)A′，使得AA′＝MN，連接A39。B與直線b的交點(diǎn)即為N，過N作MN⊥a于點(diǎn)M．則
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1