【正文】 的坐標(biāo)的變換及平移.11．8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為2400 cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。〢．200cm B．220cm C．240cm D．280cm【答案】A【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依據(jù)圖形中所示的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，長(zhǎng)＝3寬，以及長(zhǎng)方形的面積＝ cm2，可以列出方程組，解方程組即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得 ，解之得 ，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為2（60+40）＝200cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與二元一次方程組，正確找到數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則的值為(　　)A．8 B．9 C．12 D．11【答案】C【解析】【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，構(gòu)建方程求出a，b的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AF=CF，BF=DF，∵，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．13．現(xiàn)有如圖（1）的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．用3個(gè)如圖（2）的全等圖形和8個(gè)如圖（1）的小長(zhǎng)方形，拼成如圖（3）的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為(　　)A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】觀察圖③可知3個(gè)小長(zhǎng)方形的寬與1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的和等于大長(zhǎng)方形的寬，小長(zhǎng)方形的4個(gè)長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的3個(gè)長(zhǎng)與3個(gè)寬的和，可列出關(guān)于a，b的方程組，解方程組得出a，b的值；利用a，b的值分別求得陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積，即可求得影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意、結(jié)合圖形可得：，解得：，∴陰影部分面積，整個(gè)圖形的面積，∴陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并利用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說(shuō)法正確的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過(guò)求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，∴，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，原方程組為，無(wú)解，故錯(cuò)誤；綜上，②③正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），∴，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，∵2013247。 B．35176。 D．45176。即5∠F=180176。故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.17．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：① a是無(wú)理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③ 3a4；④ a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法①正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，故說(shuō)法②正確．∵，∴，故說(shuō)法③錯(cuò)誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說(shuō)法④正確．綜上所述，正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④．故選C．18．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360176。∴∠AE4C=360176。﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.19．已知點(diǎn)E（x0，yo），點(diǎn)F（x2．y2），點(diǎn)M（x1，y1）是線段EF的中點(diǎn)，則x1＝，y1＝．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1（即P，A，P1三點(diǎn)共線，且PA＝P1A），P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3，…按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作．依次得到點(diǎn)P4，P5，P6…，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（　?。〢．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得前6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，根據(jù)2020247。6＝336…4，所以點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（﹣2，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)、規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．20．已知點(diǎn)A(1，2a+1)，B(a，a3)，若線段AB//x軸，則三角形AOB的面積為(　　)A．21 B．28 C．14 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段AB∥x軸求得a的值后即可確定點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得線段AB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可．【詳解】∵AB∥x軸，∴2a+1=a3．解得a=4．過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則OC=7．∴△ABC的面積為：．故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題目考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù) AB∥x軸求得a的值是解題的關(guān)鍵.第33頁(yè)（共33頁(yè)）