20xx年山東省萊蕪市高三數(shù)學(xué)11月階段測(cè)試文-閱讀頁(yè)
2025-03-14 22:03本頁(yè)面
【正文】 ：（1）設(shè)公差為d,由a1=1,a2,a5,a14成等比數(shù)列得：（1+4d）2=(1+d)(1+13d),………………………………………………………………………3分解得d=2或d=0(舍).∴an=2n1.………………………………………………………………………………………5分（2）（文）由（1）可知==…………………8分∴Sn=［(1)+()+…+（）］= (1)=………………………………………………………………12分（理）由（1）可知 ∴Sn=+++…++……① …………………………………………7分 ①得：Sn=++…+……② ……………………………………8分①②得：=+++…++ ………………………………………9分 =+ =…………………………11分∴Sn=（10）.……………………………………………………………………12分：（文）（1）∵f′(x)=3ax2+2bx+c，又當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取到極大值2.，……………………………………………………………………………2分，解得.………………………………………………4分（2）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x33x29x3.令f′(x)=0，即3x26x9=0,解得x=1,或x=3.……………………………………………………………………………6分則x, f′(x),f(x)的變化情況如下表x(∞，1)1（1，3）3（3，+∞）f′(x)+00+f(x)坭極大值2坨極小值30坭所以f(x)的極小值為30. ……………………………………………………………………8分(3)由，∴f(x)=ax3(a+2)x2(5a+4)x3a.則f′(x)=3ax22(a+2)x(5a+4)令f′(x)=3 ax22(a+2)x(5a+4)=0，∵f′(1)=0，∴x=1是方程3ax22(a+2)x（5a+4）=0的一根，設(shè)另一根為x2,1
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