【正文】 般要研究哪些性質(zhì)呢?　　生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.　　師：(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?　　生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).　　生：先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.　　師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”　　(：底數(shù)a的取值不同，=kx(k≠0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，那我們怎么辦呢?)　　(若有學(xué)生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))　　[意圖分析]學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷地提出問題、給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會，逐漸學(xué)會研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展.　　(2)自主探究匯報(bào)交流　　師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.　　〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).　　[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，雖有得到片面認(rèn)識的可能，但通過討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，了解研究方法.　　由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對x→∞，驗(yàn)證猜想.　　數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生參與研究的每個(gè)過程，得到直接體驗(yàn).　　[師生活動]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)，教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明，引導(dǎo)學(xué)生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，⑥⑦⑥，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，⑦，在例1第3小題中，會有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.　　生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).　　師：(巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵(lì)學(xué)生交流，請學(xué)生匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(，用幾何畫板作出圖象.)　　生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖。(3)兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1。若x0，則y1.　　當(dāng)00，則y1。(2)2Q。(2)?。　?、谠O(shè)A為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合?！　、蹺={2，4，6}，F(xiàn)={6，4，2}.　　你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?　　(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?　　(3)結(jié)合例子④，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?　　(4)按升國旗時(shí)，每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個(gè)班的，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?　　(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.　　(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.　　(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎?　　(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個(gè)集合沒有任何元素，應(yīng)該如何命名呢?　　(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?　　活動：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生：　　(1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).　　(2)：如果AB，但存在x∈B，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).　　(3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的.　　(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.　　(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.　　(6)分類討論：當(dāng)AB時(shí)，AB或A=B.　　(7)方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.　　(8)空集記為，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即A?！　、诩螦中的元素都在集合B中?！　、芗螮中的元素都在集合F中.　　可以發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個(gè)集合A，B有下列關(guān)系：集合A中的元素都在集合B中。而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.　　(3)若AB，且BA，則A=B.　　(4)可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.　　(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.　　圖1121圖1122　　(6)如圖1123和圖1124所示.　　圖1123圖1124　　(7)+1=0沒有實(shí)數(shù)解.　　(8)空集.　　高一數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃13一、制定的依據(jù)　　隨著高一新教材的全面實(shí)施，本年級數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)進(jìn)入了新課程改革實(shí)際階段，高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。上學(xué)期期末為區(qū)統(tǒng)測，平均分為51分，合格率為5%，優(yōu)秀率為0%，低分率為56%。上學(xué)期期末為區(qū)統(tǒng)測，平均分為50、3分，合格率為3%，優(yōu)秀率為0%，低分率為62%。優(yōu)勢是：　　有潛力；　　師生關(guān)系比較融洽，互相信任，配合默契?！　钠谀┙y(tǒng)測來看，差生的比重大；　　個(gè)別學(xué)生懶惰成性，學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣極差；　　平時(shí)學(xué)習(xí)不夠用心，自覺，專心思考、鉆研的時(shí)間太少；　　一些同學(xué)學(xué)習(xí)成績起伏大，不穩(wěn)定；　　一些好學(xué)生滿足現(xiàn)狀，驕傲自滿，思想放松，導(dǎo)致成績退步；　　學(xué)習(xí)興趣，動力，上進(jìn)心不足。基礎(chǔ)性課程要扎扎實(shí)實(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)；拓展性課程要適當(dāng)延伸和補(bǔ)充，進(jìn)一步提高學(xué)生的能力和水平；研究性課程要重過程，不重結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索研究的習(xí)慣與品質(zhì)?！　∵M(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣（包括預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)等）。有些學(xué)生成績總是上不去，以為不是塊讀數(shù)學(xué)的料，久而久之，產(chǎn)生放棄數(shù)學(xué)，討厭數(shù)學(xué)的心理。讓其感受到成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，讓其喜歡數(shù)學(xué)，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！　∷?、具體措施　　從期末統(tǒng)測來看，學(xué)困生的比重大，優(yōu)秀率沒有。好學(xué)生要避免無謂失分的情況，注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法、能力的培養(yǎng)，著眼于高三。另外也不能忽略了高分學(xué)生的培養(yǎng)，給好學(xué)生布置一些有質(zhì)量的課外題，定期查閱，批改，答疑?！　√岣呓虒W(xué)質(zhì)量，要抓好課堂教學(xué)這一主陣地。另外，每節(jié)課要安排必要的練習(xí)時(shí)間，多安排隨堂測試是有好處的。不就題講題，注意適當(dāng)?shù)淖兪健！　钠谀┙y(tǒng)測看學(xué)生應(yīng)用能力明顯不足。讓學(xué)生熟悉一些常見的實(shí)際問題的背景，及解決這些問題的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。由于選擇題只有唯一答案，所以解答選擇題的策略是：合理、迅速、檢驗(yàn)，要善于轉(zhuǎn)化，避免機(jī)械套用公式、定理和“小題大做，舍近求遠(yuǎn)，簡單問題復(fù)雜化”的不良習(xí)慣。所以，為保證得到該得的分?jǐn)?shù)，要求必須認(rèn)真審題，明確要求，弄清概念，思考全面，正確表達(dá)。要多安排課堂練習(xí)，當(dāng)堂檢測。平時(shí)要注意練習(xí)的有效性（適當(dāng)題量，恰當(dāng)難度，精選精練），規(guī)范書寫，認(rèn)真批改，及時(shí)講評，反饋矯正（建立錯(cuò)題集，進(jìn)行再認(rèn)識）。評講中要針對學(xué)生的錯(cuò)因進(jìn)行分析，找出存在的問題，有針對性地加以彌補(bǔ)缺漏，發(fā)現(xiàn)問題要跟蹤到題，跟蹤到人?！　∥?、保障措施和可行性　　關(guān)愛學(xué)生，嚴(yán)格要求，用情實(shí)現(xiàn)師與生的溝通，用景實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的融合；　　加強(qiáng)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)，精心組織教學(xué)內(nèi)容，難度要適當(dāng)，要追求最有效的訓(xùn)練，要清楚哪些學(xué)生需要哪些訓(xùn)練，切實(shí)注重部分學(xué)生的補(bǔ)差和提高，關(guān)注全體學(xué)生的學(xué)，基本教學(xué)要求要有效落實(shí)到位；　　注重加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系和綜合，內(nèi)容和方式要更新，有層次推進(jìn)，多角度理解，反思總結(jié)，重視教與學(xué)的方式多樣化；　　激發(fā)興趣，重視過程教學(xué)，重視錯(cuò)誤分析型學(xué)習(xí)；　　重視開放性、研究性問題的教學(xué)，關(guān)注主觀評判性問題的學(xué)習(xí)，研究新題型，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力?！　〖哟笳n堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課外輔導(dǎo)是課堂的有力補(bǔ)充，是提高數(shù)學(xué)成績的有力手段。學(xué)生只有通過不斷的練習(xí)才能提高成績，單元考試、階段性考試是最好的練習(xí)，每次都要做好分析，并指導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)?！　W(xué)生除配套練習(xí)冊外，每人訂一本《一課一練》作為補(bǔ)充練習(xí)，并要求每周寫學(xué)習(xí)感悟與學(xué)習(xí)疑惑，每人準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本收集錯(cuò)題，每人在課本留白處做好課堂筆記?！　×?、總目標(biāo)達(dá)成度與現(xiàn)階段教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的相關(guān)分析　　本學(xué)期一定要在如何提高課堂效率上下功夫，同時(shí)抓平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)規(guī)范，作業(yè)質(zhì)量等細(xì)節(jié)問題，切實(shí)提高學(xué)習(xí)的有效性?！　∧壳?，我班面臨的困難與問題還非常多，好在學(xué)生的學(xué)習(xí)勢頭保持良好?！　∑?、課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新、信息技術(shù)的應(yīng)用與整合　　結(jié)合二期課改，將“接受式學(xué)習(xí)”變?yōu)椤爸鲃邮綄W(xué)習(xí)”，“啟發(fā)式學(xué)習(xí)”，將“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，并積極開展拓展性課程，研究性課程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！　♂槍Ρ緦W(xué)期三角公式多的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生學(xué)習(xí)支持材料，如公式默寫表，公式背誦口訣，公式記憶方法，公式小卡片等?！　±谩癇b”系統(tǒng)建設(shè)e課堂，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)包?！　Σ煌瑢哟蔚膶W(xué)生進(jìn)行分層輔導(dǎo)，分層補(bǔ)充課外練習(xí)?！　「咭粩?shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃14進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革，樹立全新的語文教育觀，構(gòu)建全新而科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)體系、數(shù)學(xué)網(wǎng)特制定高一上學(xué)期數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃模板?；诖?，本節(jié)的概念課教學(xué)要注重引導(dǎo)，注重知識的形成過程，習(xí)題課教學(xué)以具體技巧、方法作為輔助練習(xí)。另外，為了方便學(xué)生做題及熟悉函數(shù)性質(zhì)，還需要補(bǔ)充一些函數(shù)圖象的知識，例如平移、二次函數(shù)圖象、含絕對值函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)及其變形的函數(shù)圖象。　　教學(xué)建議　　以圖象作為切入點(diǎn)進(jìn)行概念課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對概念的形成有一個(gè)清晰的認(rèn)識，尤其是概念中的部分關(guān)鍵詞要做深入講解，用函數(shù)圖象指導(dǎo)學(xué)生做題。會求函數(shù)的最值。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力?！　。?）使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀?！　。?）本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。兩個(gè)班中，從軍訓(xùn)一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。必修1有三章（集合與函數(shù)概念；基本初等函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用）；必修4有三章（三角函數(shù)；平面向量；三角恒等變換）。　　了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法；　　理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義；　　理解補(bǔ)集的含義，會求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集；　　理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集和交集；　　滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法；　　在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的?！　”匦?，主要涉及三章內(nèi)容：　　第一章三角函數(shù)　　通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用，從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。　　第二章平面向量　　在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力?！　〉谌氯呛愕茸儞Q　　通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法?！　∪⒔虒W(xué)任務(wù)　　本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修4在期末考試前完成（約在12月31日前完成）?！　√岣呖臻g想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力?！　“l(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷?！　【哂幸欢ǖ臄?shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀?！　》謱油七M(jìn)措施　　重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。　　培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)?！　≡阢暯咏虒W(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)?！　≈v清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力?！　≈匾晹?shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培