【正文】 24 4? ? ?? ? ?2 f2 R 向心力： F= ma = mvR m2 ? ?2 R= m4 22?T R?m4 2? n2 R 注意： (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心 . (2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。 ：勻速直線 運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) （ 1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： a、只受重力； b、初速度與重力垂直．盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度 g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （ 2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 ax=0??① ay=0??④ 水平方向 vx=v0 ??② 豎直方向 vy=gt??⑤ x=v0t??③ y=189。 證明：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過(guò)此時(shí)沿拋出方向水平總位移的中點(diǎn)。x , 位移與水平方向夾角為 ? .依平拋規(guī)律有 : 速度： Vx= V0 Vy=gt 22 yx vvv ?? 高中物理公式 6 39。xx yxy ?? ③ 所以 : xx 2139。 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)研究物體 通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況 ，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。 ④ 物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎， 水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn) ）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過(guò)山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合 提供向心力。= Rm2v 即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于 V0時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。即mg= Rm2臨v 結(jié)論：繩子和軌道對(duì)小球沒有力的作用（可理解為恰好通過(guò)或恰好通不過(guò)的速度），只有重力提供作向心力，臨界速度 V臨 = gR ②能過(guò)最高點(diǎn)條件： V≥ V臨 （當(dāng) V≥ V臨 時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力） ③不能過(guò)最高點(diǎn)條件： VV臨 (實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道 ) 最高點(diǎn)狀態(tài) : mg+T1= Lm2高v (臨界條件 T1=0, 臨界速度 V臨 = gR , V≥ V臨 才能通過(guò) ) 最 低點(diǎn)狀態(tài) : T2 mg = L2m低v 高到低過(guò)程機(jī)械能守恒 : m g2 Lmm 221221 ?? 高低 vv T2 T1=6mg(g可看為等效加速度 ) 半圓： mgR= 221mv Tmg= R2vm ? T=3mg （ 3） 有支承 的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況 ： ①臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用 知）（由RUmNmg 2?? 當(dāng) V=0時(shí)， N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn)） 圓心。 （ 2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。 （ 4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)?x軸正方向）將力正交分解。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時(shí)， 物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。 牛頓第二定律： F 合 = ma （是矢量式） 或者 ?Fx = m ax ?Fy = m ay 理解： (1)矢量性 (2)瞬時(shí)性 (3)獨(dú)立性 (4)同體性 (5)同系性 (6)同單位制 ● 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ① 物體受合外力為零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； ② 物體所受合外力不為零時(shí)，產(chǎn)生加速度，物體做變速運(yùn)動(dòng)． ③ 若合外力恒定，則加速度大小、方向都保持不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線． ④ 物體所受恒力與速度方向處于同一直線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． ⑤ 根據(jù)力與速度同向或反向，可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ⑥ 若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． ⑦ 物體受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，外力僅改變速度的方向，不改變速度的大?。? ⑧ 物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí)，物體做機(jī)械振動(dòng)． 表 1給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征． 綜上所述：判斷一個(gè)物體做什么運(yùn)動(dòng)，一看受什么樣的力，二看初速度與合外力方向的關(guān)系 ． 力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，還要從功和能、沖量和動(dòng)量的角度，進(jìn)一步討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律． ：與牛二及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 高中物理公式 9 1思路和方法 :① 衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) , ② F 心 =F 萬(wàn) (類似原子模型 ) 2公式： G2rMm=man，又 an= r)T2(rrv 222 ????，則 v=rGM，3rGM??， T=GMr2 3? 3求中心天體的質(zhì)量 M和密度ρ 由 G2rMm=m r)T2( 2? 可得 M=232GTr4? ， ρ =2333 TGRr3R34M ??? 當(dāng) r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí)，ρ =2GT3?? 軌道上正常轉(zhuǎn)： F 引 =G2rMm= F 心 = ma 心 = m ?mRv ?2 2 R= m4 22?T R?m4 2? n2 R 地面附近： G2RMm= mg ? GM=gR2 (黃金代換式 ) mg = mRv2 ? gR?v =v 第一宇宙 =題目中常隱含： (地球表面重力加速度為 g)；這時(shí)可能要用到上式與其它方程聯(lián)立來(lái)求解 。需克服引力做功越多 ,地面上需要的 發(fā)射速度越大 應(yīng)該熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期 1 年 , 自轉(zhuǎn)周期 1 天 =24 小時(shí) =86400s, 地球表面半徑 ｘ 103km 表面重力加速度 g= m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期 30天 力學(xué)助計(jì)圖 有 a v會(huì)變化 結(jié)果 原因 原因 高中物理公式 10 ╰ α受力 力學(xué)模型及方法 1．連接體模型是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起、或并排在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。 整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程 隔 離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用 (如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等 )時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。 桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定 只有 ? =arctg(ga )時(shí)才沿桿方向 最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最低點(diǎn)時(shí)的速度 ?，桿的拉力 ? 若小球帶電呢？ 假設(shè)單 B下擺 ,最低點(diǎn)的速度 VB= R2g ? mgR= 221 Bmv E m，q L 2B39。A39。AV = gR53 ； 39。B V2V ? = gR256 VB= R2g 所以 AB桿對(duì) B做正功， AB 桿對(duì) A做負(fù)功 若 V0 gR ，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消失 即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。 求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？ 換為繩時(shí) :先自由落體 ,在繩瞬間拉緊 (沿繩方向的速度消失 )有能量損失 (即 v1 突然消失 ),再 v2下擺機(jī)械能守恒 例：擺球的質(zhì)量為 m，從偏離水平方向 30176。 ◆彈性碰撞： m1v1+m2v2= 39。11 vmvm ? (1) 39。12221 mv21mv21mv21mv21 ??? (2 ) ◆一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度交換 大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。v 20mv21 = 39。2M)v(m21 ? = 02020 EmM Mm21m)(M MM)2 ( mmM kvv ????? E 損 可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 E 損 =fd 相 =? mg2M)v(m21 ? “碰撞過(guò)程”中四個(gè)有用推論 彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等的特征， 設(shè)兩 物體質(zhì)量分別為 m m2，碰撞前速度分別為υ υ 2，碰撞后速度分別為 u u2，即有 ： m1υ 1+m2υ 2=m1u1+m1u2 21 m1υ 12+21 m2υ 22=21 m1u12+21 m1u22 碰后的速度 u1和 u2表示為： u1= 2121 mm mm??υ 1+ 2122 mmm?υ 2 u2= 2112 mm m?υ 1+ 2112 mm mm??υ 2 推論一：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)行分析，還會(huì)發(fā)現(xiàn)：彈性碰撞前、后，碰撞雙方的相對(duì)速度大小相等，即 }： u2－ u1=υ 1－υ 2 推論二：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)一步探討，當(dāng) m1=m2時(shí)，代入上式得： 1221 , vuvu ?? 。 推論三：完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2 由此即可把完全非彈 性碰撞后的速度 u1和 u2表為： u1=u2= 212211 mm mm ?? ?? 例 3：證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。 6．人船模型：一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的