【正文】 ：C參考答案：A 6設(shè)A是34矩陣，r（A）=3，則▁▁▁?！尽緽:其中一個為零向量A:對應(yīng)分量不成比例C:對應(yīng)分量成比例 D:兩個都不是零向量 做題結(jié)果：B參考答案：C 6若矩陣A是行最簡形矩陣，則▁▁▁?！尽緽:無法確定方程組是否有解A:方程組有無窮多解C:方程組有唯一解 D:方程組無解 做題結(jié)果：B參考答案：A 6A.,C.,：D參考答案：B 6B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)不可能為2 數(shù)可能為2 C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個D:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)一定為2 數(shù)不確定 做題結(jié)果：D參考答案：C 6（3,2）能否表示成（1,0）和（0,1）的線性組合？若能則表出系數(shù)為?！尽緽:6 A:6 C:2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：A 7行列式的值等于?！尽緽:27∣A∣A:3∣A∣C:3∣A∣ D:27∣A∣ 做題結(jié)果：A 參考答案：D 8下面結(jié)論不正確的是【】B:零矩陣都是方陣A:上三角矩陣都是方陣C:對稱矩陣都是方陣 D:可逆矩陣都是方陣 做題結(jié)果：A參考答案：B 8設(shè)A是23矩陣，r(A)=2，則?！尽緼:tm B:mtC:ns D:sn做題結(jié)果：C 參考答案：A 8對于含有零向量的向量組，下列說法正確的是【A:可能線性相關(guān)B:必線性相關(guān)C:可能線性無關(guān) D:必線性無關(guān) 做題結(jié)果：C 參考答案：B 8對于非齊次線性方程組的增廣矩陣化為行階梯型時?！尽緽:方程組有無窮多解A:方程組有非零解C:方程組只有零解 D:方程組有唯一解 做題結(jié)果：C參考答案：A 8設(shè)δ是齊次線性方程組Ax=0的解，λ是任意實數(shù)，則λδ是的解。【】B:能，3 A:能，3 C:能，3 D:不能 做題結(jié)果：A 參考答案：D 9若34矩陣C中3個行向量線性無關(guān)，則C的秩。【A:b=2 B:b=3 C:b=2 D:b=3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 9設(shè)β可由向量α1=(0,1,0)，α2=(1,0,0)線性表示，則下列向量中β只能是【】A:(3,0,1)B:(3,0,2)C:(2,3,0)D:(0,1,2)做題結(jié)果：D 參考答案：C 100、行列式D如果按照第n列展開是【】】A.,B.,C.,：D 10計算。做題結(jié)果： 123 參考答案：參考答案：D參考答案：B9判定向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)，并說明理由： α1=(1,1,1)，α2=(0,2,5)，α3=(1,3,6)做題結(jié)果： 23 參考答案：9求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，并寫出通解。做題結(jié)果： 123 參考答案：做題結(jié)果： 123 參考答案：設(shè)矩陣，求出A的所有特征值和特征向量。做題結(jié)果： 123 參考答案：求矩陣的逆矩陣。做題結(jié)果： 123 參考答案：1做題結(jié)果： 123 參考答案：1設(shè)矩陣，求出A的所有特征值和特征向量。做題結(jié)果： 123 參考答案：1用降階法計算行列式做題結(jié)果： 123 參考答案：1已知行列式，寫出元素a32的代數(shù)余子式A32，并求出A32的值。做題結(jié)果： 123 參考答案：1求矩陣的秩。錯選或未選均無分。100246。247。020247。247。003248。1231。247。0247。1247。248。247。247。247。230。00247。3231。247。247。00247。232。247。0 3247。247。230。231。=231。A*是A231。232。的伴隨矩陣，則A *中位于（1，2）的元素是（）A.–6D.–2185。0時B=C ，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有（） =0185。232。230。247。26248。100246。247。231。232。230。231。247。247。102248。錯填或不填均無分。111246。=231。230。247。124248。A=231。已知α231。232。230。231。=231。231。232。是它的一個特征向量，則α所對應(yīng)的特征值為.(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為4，正慣性指數(shù)為3，則其規(guī)范形為.三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。231。=231。231。232。B=231。231246。.求（1）ABT；247。110247。247。123248。231。231。231。130231。231。231。.247。α，α23=4=231。231。231。231。231。231。231。231。232。232。232。232。試判斷α4是否為α1，α2，α3的線性組合；若是，則求出組合系數(shù)。231。232。247。.23247。34248。247。234247。247。232。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）=0，試證明EA可逆，且（EA）1=E+A+=b的一個特解，ξ1，（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ答案：一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）二、填空題（本大題共10空，每空2分，共20分） 2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2線性無關(guān)。337246。247。137248。120246。22246。247。247。231。（1）AB=231。247。247。121248。10248。86246。247。1810247。247。310248。（2）=128 3521110512341313=51105110511311300/ 7=5111111 55051162620==30+10==AB=A+2B即（A2E）B=A，而（A2E）1230。231。=231。231。232。1230。231。=231。.231。232。所以B=(A2E)1230。230。231。231。53247。110247。1231。231。232。232。230。231。96247。2231。 230。230。231。231。13011301231。190。190。231。0224247。0112247。247。247。3419248。013112248。1231。190。231。0231。0230。0190。174。231。232。230。231。0190。174。231。247。01414248。0002246。101247。247。3035246。112247。247。所以α4=2α1+α2+α3，組合系數(shù)為（2，1，1）.解二考慮α4=x1α1+x2α2+x3α3，即 236。x3x=1239。2x+2x=43239。238。121231。190。231。032231。09602246。62247。247。/ 72246。1210230。247。03283032247。190。174。190。231。000231。231。231。000217248。0002246。83247。247。0（1）秩（B）=3，所以秩（A）=秩（B）=3.（2）由于A與B的列向量組有相同的線性關(guān)系，而B是階梯形，B的第4列是B的列向量組的一個最大線性無關(guān)組，故A的第4列是A的列向量組的一個最大線性無關(guān)組。η2231。=247。=231。.232。248。232。248。230。ξ=231。3231。經(jīng)單位化得η231。3=231。231。247。2247。232。248。231。247。232。248。1對角矩陣D=231。231。010247。.232。248。231。231。（也可取T=.）231。232。f(x1，x2，x3)=（x1+2x22x3）22x22+4x2x37x32=（x1+2x22x3）22（x2x3）=x1+2x22x3236。237。y22=x2x3，即237。239。x=y238。33230。120246。11247?？赡?，故此線性變換滿秩。0232。248。（2）考慮l0η0+l1η1+l2η2=0，即（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=+l1+l2=0，否則η0將是Ax=0的解，矛盾。/ 7，第三篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 則（D） 有非零解,則 k=（B）、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）=BA ，且則（C） =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能是(B)A.（2，1，1）B.（3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,1,0），α2，…，αs 的秩不為s(s)的充分必要條件是（C），α2，…，αs 全是非零向量 ，α2，…，αs 全是零向量，α2，…，αs中至少有一個向量可由其它向量線性表出，α2，…，αs 中至少有一個零向量，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C） ，則下列說法錯誤的是（D