【正文】 類、概括能力以及比較、分析等思維方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握比較多位數(shù)大小的方法。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們，我們每天都在和不同的數(shù)打交道，現(xiàn)在請(qǐng)你們?nèi)我庹f出一個(gè)數(shù)。觀察例題，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)人口數(shù)量，將四個(gè)城市進(jìn)行分類，并說出分類理由。按數(shù)位多少進(jìn)行分類：北京、天津?yàn)榈谝活?，香港是第二類，澳門是第三類。質(zhì)疑：北京和天津的人口都達(dá)到了八位數(shù)，這怎么比出大小呢？位數(shù)相同的數(shù)的大小比較。（三）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)教材第6頁第1題中的第（2）題教材第7頁第3題教材第7頁第4題(四)課堂小結(jié)啟發(fā)提問：（1）比較兩個(gè)數(shù)據(jù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同的怎么比？（2）如果位數(shù)相同怎么辦？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？北師大四年級(jí)上冊(cè)：《國(guó)土面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)目標(biāo)通過教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注較大數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。教學(xué)時(shí)可以從媒體中收集一組改寫的實(shí)例，讓學(xué)生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示？以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)據(jù)改寫的必要性，體會(huì)數(shù)據(jù)單位的改寫是為了數(shù)據(jù)記錄的方便。（1）如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進(jìn)行改寫？（2）可能學(xué)生會(huì)改寫成以“百”、“千”、或“萬”作單位，只要學(xué)生能改寫得正確，教師都應(yīng)充分地肯定?！皟|”作單位的數(shù)，也可以讓學(xué)生自己在改寫中逐步發(fā)現(xiàn)改寫的方法。第9頁“練一練”中第1題，數(shù)據(jù)單位的改寫是實(shí)際生活中記錄方便的需要，可以多選擇一些實(shí)際生活中的實(shí)例，而不要將數(shù)據(jù)單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。收集一些西部地區(qū)的其他信息，以供學(xué)生間互相進(jìn)行改寫。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀?！秶?guó)土面積》一課是北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第一單元的內(nèi)容，主要是講授多位數(shù)的比較大小。學(xué)生能說出答案，可是卻沒有總結(jié)歸納知識(shí)的能力，我想這是平時(shí)教學(xué)中對(duì)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)不夠。課堂上多給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。位數(shù)相同時(shí)，就看最高位，最高位上數(shù)字大，這個(gè)數(shù)就大。可是三、四個(gè)數(shù)在一起比較時(shí)，學(xué)生就錯(cuò)。下課后我思考怎么樣才能讓學(xué)生不出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢，后來想到了一個(gè)辦法，讓學(xué)生先把要比較的數(shù)分級(jí)，然后再標(biāo)上序號(hào)。學(xué)生掌握這個(gè)方法后，真的很少出錯(cuò)。誰能來說一說這些數(shù)據(jù)所表示的意義。”這里為什么要用“約是多少”來表示呢？師：如果說“我們班有36人”，為什么就不用加上“約是多少”的詞語呢？師：根據(jù)剛才的討論，如果把同學(xué)們收集的數(shù)據(jù)與老師收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可以怎樣分呢？師：為什么把這些數(shù)據(jù)放在一起（指近似數(shù)）？這個(gè)同學(xué)說得很好，像這樣的數(shù)我們叫做近似數(shù)。通過學(xué)生觀察自己收集的數(shù)據(jù)和教師展示的數(shù)據(jù)，討論這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從中尋找出共同的特征，最后引出概念。這次尋找是學(xué)生對(duì)自己收集的數(shù)據(jù)的一次新的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)的過程中，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)據(jù)是如何獲得的，在學(xué)生說的過程中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)數(shù)據(jù)收集的方法。教學(xué)目標(biāo)：1． 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段、射線和直線。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1． 體會(huì)直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線，會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形的線段和射線。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺等?；顒?dòng)一：認(rèn)識(shí)線段。生：站得很直！師：再請(qǐng)第四小組的同學(xué)，起立！裁判觀察，看是否站得很直？生：站得很直！師：同學(xué)們，哪個(gè)小組的隊(duì)伍排得長(zhǎng)呢？你是用什么方法比較的？（老師特意選擇不同人數(shù)的兩小組站起來,第三小組四人，第四小組六人）生1：把兩個(gè)小組的人前排對(duì)齊，第四小組多兩人，所以第四小組排的距離長(zhǎng)。生3：我是用目測(cè)的。師：大家同意他的方法嗎？全班生：同意。師：這兩組同學(xué)請(qǐng)坐下，裁判回位，謝謝配合！生4，你能在黑板上畫個(gè)示意圖嗎？并標(biāo)出第一個(gè)和最后一個(gè)同學(xué)的位置。（全班同學(xué)大笑）師：這位同學(xué)取的名字挺逗的，這個(gè)名字取得很有價(jià)值。這個(gè)名字叫起來麻煩嗎？大部分學(xué)生：麻煩。生2：陳智豪簡(jiǎn)稱陳，梁小欣簡(jiǎn)稱梁，叫做線段陳梁。（該生把自己的方法在展示臺(tái)上匯報(bào)）叫做線段AB。大家同意嗎？ 一部分學(xué)生：同意。師：你們到底同意誰的說法？小組簡(jiǎn)短交流。師：對(duì)，我們數(shù)學(xué)書中就把這條線段叫做“線段AB或線段BA”，A、B這兩個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的端點(diǎn)。（板書：兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量）師：那么線段AC、線段AD、線段EF指的是哪一條線段呢？請(qǐng)一生上黑板指出。生1：桌子的邊線長(zhǎng)和寬是線段。生3：還有門、三角板、書上都能找到?；顒?dòng)二：認(rèn)識(shí)射線1．（請(qǐng)第三小組同學(xué)起立站直）師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在全世界的小朋友一個(gè)接著一個(gè)站在最后一個(gè)同學(xué)的后面，你還能量出它的長(zhǎng)度嗎？全班生：不能。師：像這樣的線還是線段嗎？生2：不是，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)端點(diǎn)不能度量。（板書：射線）師：你們能用一條線表示嗎？（學(xué)生畫線）師：你們能給它取個(gè)名字嗎？（學(xué)生猶豫，因?yàn)闆]有終點(diǎn)。師：是不是沒有名稱呢？生3：我有個(gè)想法不知道行不行？我也給一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)上字母A,另外隨便在線上標(biāo)上一個(gè)字母B。師：大家有什么看法嗎？生4：可以叫做射線AB，但不能叫做射線BA。師：大家覺得他說得有道理嗎？全班生：有道理?。ㄈ鄬W(xué)生不約而同的鼓掌）師：原來射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是不可以度量的。生2：太陽光線像射線，手電筒發(fā)出來的光線像射線?；顒?dòng)三：認(rèn)識(shí)直線師：同學(xué)們，如果全世界的小朋友都站在剛才第三小組的兩端呢？你們能量出這條線的長(zhǎng)度嗎？全班生：還是不能。師：像這樣的線是線段嗎？全班生：不是。師：那是什么線呢？大家先用尺畫個(gè)示意圖吧。師：誰來描述一下剛才這種線的特征？生：沒有端點(diǎn)，無限延長(zhǎng)，是不可以度量的。（教師板書：直線 沒有端點(diǎn)，不可以度量）師：你們能給直線取個(gè)名嗎？生：我能！我能！……一生匯報(bào)。師：這位同學(xué)很不了不起！已經(jīng)能仿照剛才的方法給直線取名了。如用EF表示，叫做直線EF。生2：筆直的馬路像直線。生4：我反對(duì)！他們說得都不正確！師：那你有什么看法呢？生5：鐵路線不可能是無限長(zhǎng)的，馬路也不可能，總有個(gè)盡頭吧。師：大家覺得他說得有道理嗎？大部分學(xué)生：有道理。生2：好像沒有。直線是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱搜芯繑?shù)學(xué)的需要而想象出來的一種線。（一）基本練習(xí)。？哪是射線？哪是線段？（圖略）師：會(huì)認(rèn)不算本事，你們會(huì)畫會(huì)數(shù)嗎？想不想挑戰(zhàn)？生：想！。（2）師：經(jīng)過兩點(diǎn)呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。、量一量。（圖略）師：從老虎山到狐貍洞有許多條道路，哪條路最短？讓學(xué)生觀察得：兩點(diǎn)間線段最短。（圖略）師：哪條線段長(zhǎng)呢？讓學(xué)生先猜一猜哪條線段長(zhǎng)，然后再量。）。（）(2)一條直線長(zhǎng)6米。（）(4)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。師：這條線上一共有多少直線？多少條線段？多少條射線呢？（圖略）四人小組討論，然后匯報(bào)。生2：三條線段。師：你能不能數(shù)給大家看看？生3：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD。生3用弧線示意。師：哪兩條？生4：向左一條，向右一條。生4比劃著點(diǎn)A左邊的一條射線和點(diǎn)A右邊的一條射線。師：你為什么認(rèn)為有8條呢？生5指出8條射線。師：如果把左邊這一部分擦掉呢？那你們還會(huì)數(shù)圖中的直線、線段和射線嗎？（圖略）學(xué)生數(shù)到：還是六條線段，沒有直線，有四條射線。同學(xué)們互相說一說有什么收獲，提出問題。我發(fā)現(xiàn)這些線都是直的。（板書：直的線）生2：直線在現(xiàn)實(shí)生活中是不容易找到的。生4：我想知道這些線還有哪些關(guān)系和運(yùn)用呢？師：我們將在以后的幾節(jié)課中進(jìn)一步研究這些線的關(guān)系和運(yùn)用。我們的身邊有許許多多的線，課后仔細(xì)觀察，你們能找到今天學(xué)的一些線嗎？反思：一、從課堂生活中尋找素材。學(xué)校和課堂是教學(xué)的第一生活資源庫，我們要充分挖掘和利用身邊的教學(xué)資源。教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師敏銳地抓住排隊(duì)這一生活情境，感觸線段、射線、直線是筆直的。始終滲透著事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的的辨證唯物主義觀點(diǎn)。二、充分讓學(xué)生自主參與，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。給予學(xué)生一個(gè)能夠創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的環(huán)境，沒有一定的環(huán)境，任何空洞的語言都表現(xiàn)得那么蒼白無力，學(xué)生的思維就得不到有效的訓(xùn)練和發(fā)展。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)測(cè)量隊(duì)伍的長(zhǎng)度時(shí)，學(xué)生測(cè)量方法的多樣化，令老師驚嘆。線段這一抽象概念的一系列特征就形象化、具體化了。這么多的小朋友往一端排列，不正像無限延長(zhǎng)的射線嗎？往兩端排列，不正像無限延長(zhǎng)的直線嗎？[ 課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主，尊重學(xué)生的看法?；蛟S課堂上學(xué)生的有些問題是稚嫩的，這是真實(shí)的課堂，真實(shí)的學(xué)生，才有真實(shí)的問題，也有其價(jià)值的體現(xiàn)?！倍嗝从腥さ幕卮?，教師并沒有否認(rèn)學(xué)生的回答，而是肯定了學(xué)生數(shù)學(xué)問題的簡(jiǎn)單化意識(shí)。“老師，我反對(duì)！” 這樣近乎“叫囂”的口氣存在于課堂，是學(xué)生個(gè)性的體現(xiàn)，就是他的這樣一個(gè)“叫囂”——鐵路線不可能是無限長(zhǎng)的，馬路也不可能，總有個(gè)盡頭吧，我覺得他們說的像線段。生活實(shí)際中直線確實(shí)是很少的，幾乎是沒有，這是數(shù)學(xué)家為了研究數(shù)學(xué)的需要，而想象的一種線。學(xué)生的這種大膽質(zhì)疑，老師是沒有預(yù)設(shè)的，但創(chuàng)造了課堂的亮點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，課堂的問題設(shè)計(jì)要由易到難，由簡(jiǎn)到繁，層層遞進(jìn)，并具有開發(fā)性。有動(dòng)手操作的，有形象感觀的，有空間想象的。學(xué)生通過獨(dú)立思考與小組合作，借助認(rèn)一認(rèn)、畫一畫、量一量、數(shù)一數(shù)的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)展。由課堂想到了課外，由人類生活的地球想到了浩瀚的宇宙，由現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)生活想到了數(shù)學(xué)理論。北師大版：平移與平行 教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]平移與平行（第1819頁）[教學(xué)目標(biāo)]借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行線。[教學(xué)重、難點(diǎn)] 用三角尺和直尺畫平行線。說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。第2題：本題平移后線段之間的平行關(guān)系是比較復(fù)雜的，特別是尋找一些斜線之間的平行關(guān)系學(xué)生可能更困難一些。折一折通過折一折的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的特征。說一說在生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線。一、畫平行線教學(xué)用直尺和三角尺畫平行線的方法。北師大四年級(jí)上冊(cè)：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊(cè)《相交與垂直》教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。一、導(dǎo)入老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個(gè)特點(diǎn)，它們都（相交）。二、新授兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。（課件示范用三角尺直角去量）這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。我們不能說線段OA是垂直的。記作：OA⊥OB互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，叫做垂足。學(xué)生獨(dú)立思考后交流。（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來折。（2）我說你擺：課本21面練一練第1題。三、應(yīng)用畫垂線。（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。過直線外一點(diǎn)作垂線。方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。四、解決問題讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。我有這樣幾點(diǎn)感受：一定要從實(shí)際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。、重視動(dòng)手操作。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。該如何協(xié)調(diào)這些關(guān)系呢？旋轉(zhuǎn)與角 2 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)]通過操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平角、周角。[教學(xué)重、難點(diǎn)]認(rèn)識(shí)平角、周角。[教學(xué)準(zhǔn)備]每人用兩根硬紙條做一個(gè)活動(dòng)角。（2）觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各種角，與同學(xué)交流。二、說說生活中的平角與周角試一試：第1題學(xué)生在說平角和周角時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生說明平角和周角是如何構(gòu)成的，如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。三、圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)試一試：第2題說說所給圖形是圍繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。角產(chǎn)生的必要性。，體會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性與邏輯性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】、三角板、信封（內(nèi)裝60176。、20176。、②60176。、④110176。（2）交流比較方法直觀比較角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。［設(shè)計(jì)意圖］“頂點(diǎn)對(duì)齊，邊邊重合”是進(jìn)行角的大小比較，也是一個(gè)量角的過程，這也是為用量角器量角的大小進(jìn)行滲透?。?）準(zhǔn)確描述角的大小思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生想辦法來量。角的需要（1）討論如何量角的大小電腦演示測(cè)量長(zhǎng)度和面積時(shí)所用的單位。小組討論后達(dá)成共識(shí)：用小一點(diǎn)的角去量這個(gè)大角。的小角和∠∠1，供學(xué)生操作用。小角去量一量∠2有多大，得出正好是3個(gè)小角。第二次：用信封中的20176。[ 師：用小角去測(cè)∠1時(shí)是有2個(gè)小角還多，但3個(gè)又不夠？這樣又不精確了，該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生思考把測(cè)量的小角變得更小。介紹角的度量單位師：過去人們認(rèn)為我們生活的地面是平的，他們發(fā)現(xiàn)太陽總是從東邊升起從西邊落下，而太陽與地球中心連成一條線，再與地面連在一起就形成了一個(gè)角，太陽走到不同的位置就形成不同的角，這樣人們把太陽升起再落下這個(gè)過程與地面形成的角平均分成180份，就有180個(gè)小角，每個(gè)小角就是1度。（電腦演示把圓平均分成360份的過程）將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，（記作1176。作為度量角的單位。角，拿在手里仔細(xì)看一看；打開書看看