【正文】 才是最好的方法！第三篇：2013考研數(shù)學(xué)一真題2013碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一試題xarctanx=c，其中k，c為常數(shù)，且c185。0xk=2,c= =2,c= =3,c= =3,c=+cos(xy)+yz+x=0在點(0,1,1)處的切平面方程為（）+z=+y+z=+z==0165。f(x)sinnpxdx(n=1,2,)，x)=Sbsninnxp，0n=12 4444:x2+y2=1，L2:x2+y2=2，L3:x2+2y2=2，L4:2x2+y2=2為四條逆時針y3x3方向的平面曲線，記Ii=242。1a1246。200246。247。247。與231。相似的充分必要條件為（）231。231。232。232。=0,b==0,b 為任意常數(shù)=2,b==2,b 為任意常數(shù),X2,X3是隨機(jī)變量，且X1N(0,1)，X2N(0,22)，X3N(5,32)，P,2,3)，則（）i=P{2163。2}(i=1P2P2DP1P2P1P3P2t(n),YF(1,n)，給定a(0a)，常數(shù)c滿足P{Xc}=a，則 1P{Yc2}=()（9）設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程yx=ex(1y)確定，則limn[f()1]＝。01n(10)已知y1=e3x –xe2x，y2=ex –xe2x，y3= –xe2x是某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的3個解，則該方程的通解y=。x=sintd2y（11）設(shè)237。dxt=p238。+165。(1+x)2（13）設(shè)A=(aij)是3階非零矩陣，A為A的行列式，+Aij=0(i，j=1,2,3），則｜A｜＝。1f(x)x0dx，其中f(x)＝242。2).S（x）是冪級數(shù) nn=0165。（2）求S(x)的表達(dá)式.（17）（本題滿分10分）nx3x+y求函數(shù)f(x,y)=(y+)(18)(本題滿分10分)設(shè)奇函數(shù)f(x)在[1,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(1)=1，證明：（0,1），使得f162。162。162。19.(本題滿分10分)設(shè)直線L過A（1,0,0），B（0,1,1）兩點將L繞z軸旋轉(zhuǎn)一周得到曲面S，S與平面z=0,z=2所圍成的立體為W。20.（本題滿分11分）設(shè)A=231。1a246。01246。,B=247。247。248。248。a1246。247。a2247。a247。3248。b1246。b=231。2247。b247。3248。+y222.（本題滿分11分）x163。2,236。239。a令隨機(jī)變量Y=237。1,239。2238。（1）求Y的分布函數(shù)；（2）求概率P{X163。q2q239。q)=237。0,其他238。（1）求q的矩估計量；（2）求q的最大似然估計量。一、試卷滿分及考試時間(跨考教育)試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．二、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)線性代數(shù)約22%高等教學(xué)約56%概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約22%三、試卷題型結(jié)構(gòu)單選題：8小題，每小題4分，共32分填空題：6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）：9小題，共94分高等數(shù)學(xué)(跨考教育)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學(xué)(跨考教育)考試內(nèi)容每3名成功跨?？鐚I(yè)學(xué)員有2名來自跨考導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑三、一元函數(shù)積分學(xué)(跨考教育)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程五、多元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用六、多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函每3名成功跨?？鐚I(yè)學(xué)員有2名來自跨考數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念