20xx屆山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)高三9月月考--數(shù)學(xué)(理)-在線瀏覽
2024-10-09 13:51本頁面
【正文】 選修 4－ 5；不等 式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x a??． （ 1）若不等式 ( ) 3fx? 的解集為 ? ?15xx? ? ? ，求實數(shù) a 的值； (2）在（ 1）的條件下，若 ( ) ( 5)f x f x m? ? ?對一切實數(shù) x 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍 （側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中， M 是 BD 的中點 .側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示 . （ 1）求證： EM∥ 平面 ABC； （ 2）求出該幾何體的體積； 19． 高中會考成績分 A， B， C， D 四個等級，其中等級 D 為會考不合格，某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語文、數(shù)學(xué)、英 語三科會考，三科會考合格的概率均為54，每科得 A， B， C， D 四個等級的概率分別為 yx ,103,52,， （Ⅰ）求 yx, 的值； （Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率； （Ⅲ）若至少有兩科得 A，一科得 B，就能被評為三好學(xué)生，求學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率； （Ⅳ）設(shè) ? 為學(xué)生甲會考不合格科目數(shù)，求 ? 的分布列及 ? 的數(shù)學(xué)期望 ?E 。 21．已知 axbaxxf 22)( ???? )0( ?a的圖像在點 ))1(,1( f 處的切線與直線 12 ?? xy 平行。 （ 1）求橢圓 C 的方程。 F1 A1 O y x P A B B1 山西大學(xué)附中高三九月月考試題（理科） 參考答案 （Ⅱ）∵∠ EBC=∠ BCM ∠ BCM=∠ BDC ∴∠ EBC=∠ BDC=∠ BAC BC=CD=4 又 ∠ BEC=∠ BAC+∠ ABE=∠ EBC+∠ ABE=∠ ABC=∠ ACB ∴ BC=BE=4 ??????????? 8 分 設(shè) AE=x ，易證 Δ ABE∽ Δ DEC ∴ xDEABDCxDE 3264 ???? 又 xECEDBEECAE ????? 6 ∴ 310)6(324 ???? xxxx ??????????? 10 分 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 4cos??? 化為直角坐標(biāo)方程為 : 0422 ??? xyx 2 分 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： mxy ?? 2 分 （Ⅱ）（法一）由（ 1）知：圓心的坐標(biāo)為（ 2， 0），圓的半徑 R=2， ?圓心到直線 l 的距離 ,22)214(2 22 ???d 6 分 ? 1|2|222 |02| ?????? mm 8 分 ? 1?m 或 3?m
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