141正弦、余弦函數(shù)的圖象教案1(人教a必修4)-在線瀏覽
2024-11-16 00:27本頁(yè)面
【正文】 用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（幾何法）：為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來(lái)度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù)．在一般情況下，兩個(gè)坐標(biāo)軸上所取的單位長(zhǎng)度應(yīng)該相同，否則所作曲線的形狀各不相同，從而影響初學(xué)者對(duì)曲線形狀的正確認(rèn)識(shí)．（1）函數(shù)y=sinx的圖象第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫出對(duì)應(yīng)于角0,ppp，,?，2π的正弦線正弦線（等價(jià)于“列632表”）.把角x的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）.第三步：，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈(x206。[0,2p]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是(0,0)(p3p,0)(p,1)(,0)(2p,1)22只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，要求熟練掌握．優(yōu)點(diǎn)是方便，缺點(diǎn)是精確度不高，熟練后尚可以講解范例：例1 作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，(2)y=|sinx|，（3）y=sin|x|(0,1)(例2 用五點(diǎn)法作函數(shù)y=2cos(x+p3),x206。(2)cosx163。[0,2p]的圖象六、板書設(shè)計(jì)：第二篇：、余弦函數(shù)的圖象教案2(人教A必修4)第一章 三角函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（2）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用“五點(diǎn)（畫圖）法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。通過(guò)營(yíng)造開(kāi)放的課堂教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。難點(diǎn)：確定五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫圖）法”。解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x 0 π2π Sinｘ0１0 描點(diǎn)、連線，畫出簡(jiǎn)圖。解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x 0 ππCos ｘ1 01描點(diǎn)、連線，畫出簡(jiǎn)圖。f(x) = 1+sin(x)2g(x) = sin(x)5Opπ2π22π32(2)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x0π2πCosx 1 013π/2)和y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的簡(jiǎn)圖，以驗(yàn)證你的猜想。三、歸納小結(jié)五點(diǎn)（畫圖）法（1）作法 先作出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用平滑的曲線將它們順次連結(jié)起來(lái)。（3）關(guān)鍵點(diǎn)橫坐標(biāo)：0 π/2 π 3π/2 2π圖形變換平移、翻轉(zhuǎn)等四、布置作業(yè)P53：A組1 P54：B組1第三篇：(公開(kāi)課教案)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象湖南省瀘溪縣第一中學(xué) 鄧德志一、教材分析三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，研究辦法主要是代數(shù)變形和圖象分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來(lái)了。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)模型之一，是研究度量幾何的基礎(chǔ)，又是研究自然界周期變化規(guī)律最強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。三、設(shè)計(jì)思想由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；2．理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡(jiǎn)圖的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象。七、教具多媒體、實(shí)物投影儀。指出這種形狀的曲線就是今天要研究的正、余弦函數(shù)的圖象。（描點(diǎn)法在取函數(shù)值時(shí)，有時(shí)不能確定精確值，點(diǎn)的定位不準(zhǔn)。（這種方法可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)的精確定位。），平移圖象得出 y = sin x, x∈R的圖象，即正弦曲線。觀察y = sin x, x∈[0, 2π]的圖象，在作圖連線過(guò)程中起關(guān)鍵作用的是哪幾個(gè)點(diǎn)？ 能否利用這些點(diǎn)作出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖？ 關(guān)鍵五點(diǎn)：(0，0)，（p2，1)，(π，0)，（3p2，1)，(2π，0)。因此在精確度要求不高時(shí)，我們就常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用光滑的曲線將它們連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，這種作圖的方法稱為“五點(diǎn)法”作圖。）要求：(Ⅰ)掌握正弦曲線的形狀；(Ⅱ)注意正弦曲線的彎曲“方向”。幾何法利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)的圖象和“五點(diǎn)法”利用五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。活動(dòng)7【講授】課后思考（1）從圖像變換角度，如何利用y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像，得到y(tǒng) = sin x+1, x∈[0, 2π]的圖像？（2）以正弦函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，如何得
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