【正文】 約分來計(jì)算：101210180。........180。10=9==10180。10=1000（滴）；10180。.........180。10310184。10)184。10n。(3)n。()n。an=amn(a≠0，m,n是正整數(shù)，且mn)，發(fā)展學(xué)生類比、歸納、符號(hào)演算、：這里的教學(xué)方式可以根據(jù)上一環(huán)節(jié)學(xué)生的舉例情況靈活處理：方式一，如果學(xué)生列出的算式比較全面：既有只含有理數(shù)的算式，又有既含字母又含數(shù)的算式（如類似于活動(dòng)2的指數(shù)為字母或是底數(shù)為字母的），還有只含字母的算式（類似于法則的），那么教學(xué)時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生將所列舉的算式進(jìn)行分類，再按照由“數(shù)”到“混合”再到“字母”的順序分三個(gè)層次進(jìn)行探索，讓學(xué)生自己完成由特殊過渡到一般的過程，：如果學(xué)生列出的算式不夠全面，就可以先將活動(dòng)2的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來，再讓學(xué)生觀察運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化，從特例中歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：am184。a==aaLa=amn，但學(xué)生可能會(huì)忽視“a≠0，m,n是正整數(shù)，aaLa14243n個(gè)a且mn”的要求，教學(xué)時(shí)可以追問“a都可以取哪些值呢？”來引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的除法中對(duì)除數(shù)不為0的要求來理解這里的a≠0，再借助上面的計(jì)算約分時(shí)出現(xiàn)mn個(gè)a的過程得到m=n和m(2)(x)6184。(3)m8184。(4)(xy)4184。(5)b2m+2184。(6)(m+n)8184?；顒?dòng)目的：這里為了更加全面的鞏固同底數(shù)冪除法運(yùn)算，在教材的基礎(chǔ)上增加了（3）和（6）兩個(gè)小題，這些題目由易到難，目的在于逐漸加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法的理解，幫助學(xué)生體會(huì)am184?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生保持上面的規(guī)律進(jìn)行猜想，、歸納與概括，再將猜想用符號(hào)一般性的表示出來得到：a0=ap=1，教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考和解釋，幫助他們更好地理解零指數(shù)冪、：方法一，從同底數(shù)冪的除法和約分的角度來進(jìn)行說明： 我們前面這樣推導(dǎo)了同底數(shù)冪的除法法則m個(gè)a64748mn個(gè)a64748aaLamna184。am=（a185。an=（a185。am=1(a185。ap=（二）拓廣活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：1（a185。82。104：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流11(1)73184。(2)31184。(3)()5184。(4)(8)0184。an=，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生疑問：前面的幾種冪的運(yùn)算是否也成立呢？因此，活動(dòng)3是活動(dòng)2的自然延伸，這里可以讓學(xué)生類比活動(dòng)2自主解決，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否能獨(dú)立完成“舉特例觀察、歸納一般結(jié)論”， 反饋延伸活動(dòng)內(nèi)容：反饋練習(xí)：？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1)b6184。(2)a10184。(3)(bc)4184。(4)xn+1184。(y)2。x4。m0。r4。kn+2。(mn)拓展延伸：（1）(ab)8184。（－3）4活動(dòng)目的：運(yùn)算能力的形成不是一蹴而就的，它的發(fā)展是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行的，因此這里設(shè)計(jì)了由易到難的兩組練習(xí)題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和拓展，：反饋練習(xí)中學(xué)生可能在2計(jì)算第（4）小題中出現(xiàn)問題，這里應(yīng)先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再相除，（1）中(ab)8與(ba)3不是同底數(shù)冪，計(jì)算時(shí)應(yīng)先化成同底，學(xué)生既可以把(ab)8化成(ba)8；也可以把(ba)3化成(ab)3，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生充分交流、展示各自的作法， 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：？？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫猓炕顒?dòng)目的：本節(jié)課是冪的運(yùn)算中最后一節(jié)，因此這里不僅回顧了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，還將這四種冪的運(yùn)算進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)探索過程中的類比、更好地形成知識(shí)體系，：鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，還可以根據(jù)學(xué)情適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)冪的運(yùn)算法則的特點(diǎn)：①運(yùn)算中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算，且指數(shù)的運(yùn)算比冪的運(yùn)算低一級(jí)②法則中的底數(shù)和指數(shù)具有普遍性，既可以是數(shù)，也可以是式③ 布置作業(yè)1． 2．預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）納米是一種長(zhǎng)度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？反過來，1納米等于多少米呢？你能用今天學(xué)的知識(shí)解決嗎？這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？（2）你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機(jī)的快門時(shí)間是多長(zhǎng)呢？中彩票頭獎(jiǎng)的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請(qǐng)你查閱資料，下節(jié)課與同伴交流四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)連貫的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)是前后銜接逐步形成體系的，數(shù)學(xué)思想方法是在不斷的探索應(yīng)用過程中逐漸積累和體會(huì)的，因此，在教學(xué)時(shí)怎樣引導(dǎo)學(xué)生把新知識(shí)與已熟悉的舊知識(shí)巧妙聯(lián)系起來、“舊”引“新”： 借助前面的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生自主探索同底數(shù)冪的除法法則，在多個(gè)環(huán)節(jié)中類比“數(shù)”來解決“式”的問題；也有講“新”聯(lián)“舊”：將新學(xué)的和前面三種冪的運(yùn)算法則都拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍，有利于學(xué)生知識(shí)體系的形成，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)的方式，：在學(xué)習(xí)“探索同底數(shù)冪的除法法則”和“將冪的運(yùn)算拓廣到整數(shù)指數(shù)冪范圍”這兩個(gè)重點(diǎn)時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，將舉特例到一般驗(yàn)證的過程大膽的放手給學(xué)生，教師只做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生通過自主探索、：不僅關(guān)注習(xí)題的正確率，而且更加注重對(duì)學(xué)生以下兩方面的評(píng)價(jià)：一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度，如是否能積極主動(dòng)地投入活動(dòng)，向同伴解釋自己的想法，聽取別人的意見和建議等；二是學(xué)生在活動(dòng)中的水平，如是否能通過獨(dú)立思考探索出運(yùn)算法則，是否能有條理的表達(dá)自己的思考過程，是否有獨(dú)特的解決問題的方法，豐富他們解決問題的策略，如果面對(duì)的學(xué)生知識(shí)和能力的基礎(chǔ)更好，放手給學(xué)生的內(nèi)容還可以再多一些，甚至可以讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只需要根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)（例如零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義等）第三篇：第一章 整式的乘除３同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，在上一課時(shí)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)了一些絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，學(xué)生也理解了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，：在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)感受到用科學(xué)記數(shù)法表