【正文】 ：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。寫方程，加深對方程的認(rèn)識(shí)。看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。反饋練習(xí)。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。獨(dú)立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。解簡易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊5758頁的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。y=生：（1）（4）（6）是方程。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識(shí)全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？生：對，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。（二）解簡易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。（板書課題：解簡易方程）出示例1圖，列出方程。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。檢驗(yàn)方程的解。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號要對齊?？磿|(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個(gè)方程的。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會(huì)填。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。完成課本63頁練習(xí)十一第6題第2橫行。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。編寫意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問題的優(yōu)越性。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。b=c綜合而成的。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。二是解方程的練習(xí)。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題所需要的。然后提問：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。b=c方程。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積?？梢赃@樣想：（36－4a）247。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。容易看出，和的最高位是即t=1,代入原式，得個(gè)位上a＋1＝1,說明a＝0。編寫意圖例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問題情境。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問題，如：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，蘋果每千克多少錢？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。解：設(shè)蘋果每千克x元。＋x看作一個(gè)整體，＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。它的特點(diǎn)是問題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax177。在實(shí)際生活中，也常常會(huì)遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的小學(xué)內(nèi)容?？梢?，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。如，舞蹈隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點(diǎn)是選取兩數(shù)之一作一個(gè)條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后求三個(gè)量中的其他兩個(gè)量。解答例3，首先碰到的第一個(gè)問題是設(shè)未知數(shù)。現(xiàn)在面臨一道題中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x，另一個(gè)又怎樣表示？這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。教材采用的就是這種方法。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平