【正文】 先猜測一下，哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙。（2）、第四中最節(jié)約包裝紙。師：到底哪一種最節(jié)約包裝紙呢？怎么樣來驗(yàn)證呢？ 生：計(jì)算師：好的，快速計(jì)算。師：通過計(jì)算，我們得到“4個(gè)大面和4個(gè)中面重合”表面積最小，最節(jié)約包裝紙。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們的長寬高的和，有什么規(guī)律呢？ 生：觀察后答長寬高之和小的表面積就小。生：（1）、37厘米（2）、52厘米（3）、43厘米（4）、34厘米（5）、37厘米（6）、39厘米生說師板書師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了什么？生：包裝后的新長方體的長寬高之和越小，表面積就越小，就越節(jié)省包裝紙。師：你們真是細(xì)心觀察的孩子，在仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：新長方體的長寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。四、全課總結(jié)，聯(lián)系生活。師出示課件。課件出示：師：哪位孩子用洪亮的聲音大聲的讀給大家聽呢?節(jié)約型香煙外包裝申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。（指名回答）師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。）師：看來包裝這個(gè)問題，學(xué)問還真的是不少啊，所以我們說生活離不開數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)更好地應(yīng)用與生活。但沒有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。通過動(dòng)手操作、同伴交流，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問。（課件演示）（三）全班反饋指名上臺(tái)展示２盒磁帶的多種包裝方案。）（四）探索驗(yàn)證提問：你能想辦法驗(yàn)證剛才的猜測嗎？小組探究學(xué)習(xí)：探索驗(yàn)證剛才的猜測是否正確？并把數(shù)據(jù)填寫在表格里，觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、鞏固運(yùn)用，拓展創(chuàng)新（一）通過三盒磁帶的包裝，驗(yàn)證規(guī)律。）課件演示。小組匯報(bào)：把各小組確定的具代表性的幾種包裝方案展示于講臺(tái)。老師多媒體演示。四、回顧總結(jié)師：你能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲、體會(huì)或者問題嗎？師：今天，我們通過自己的探究，知道了怎樣在包裝中節(jié)約包裝紙這一包裝的學(xué)問。教材把《數(shù)學(xué)與購物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后,主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到,教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景,使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題,它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí),更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。【學(xué)情分析】：在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的表面積、體積，能把幾個(gè)相同的長方體組合成新的長方體，初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。這就提示了我：在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí)，要借助實(shí)物操作；在操作的過程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長方體組合成新的長方體后發(fā)生的一系列變化。、討論、擺放、交流、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)解決包問題的基本過程和方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、磁帶盒、探索活動(dòng)記錄表等。六一兒童節(jié)快到了，我們給希望小學(xué)的同學(xué)送禮物 出示禮物的圖片這些禮物都有精美的包裝，今天我們就來研究包裝的學(xué)問。，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）教師出示數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生明確計(jì)算包裝紙就是計(jì)算盒子的表面積。（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活中的包裝問題，引發(fā)學(xué)生思考并理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，并為下面由幾個(gè)糖果盒組合成的長方體表面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。全班交流、展示。學(xué)生計(jì)算、填表格一，驗(yàn)證猜想。（設(shè)計(jì)意圖：提出引發(fā)深度思考的問題，使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大,包裝的面積越小。），至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 學(xué)生猜測。得出結(jié)論：長、寬、高之和最小，表面積最小，最節(jié)省包裝紙。讓學(xué)生不通過計(jì)算，運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方案。），至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 學(xué)生猜測。得出結(jié)論：最節(jié)省包裝紙的方法，即滿足重合面積最大的條件，也滿足長、寬、高之和最小的條件。），至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 教師課件展示，引導(dǎo)學(xué)生排除重合較小面的方法。（大多數(shù)學(xué)生受到定向思維的影響，會(huì)認(rèn)為仍是第1種方案最省紙。）三、運(yùn)用所學(xué)，解決問題：像這樣四個(gè)特殊的長方體（一組相對(duì)的面是正方形）一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？ 學(xué)生小組討論。：一包紙巾的形狀是長方體，它的長8cm、寬5cm、高2cm。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？教師課件出示數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，得出結(jié)論。教師課件展示?！窘滩姆治觥浚罕菊n內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體、正方體的特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：在動(dòng)手操作、同伴交流、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，了解不同的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化；利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)過程】：一、課前看故事，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣課件播放成語故事《買櫝還珠》，學(xué)生思