【正文】 的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。三、練習(xí)。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動(dòng)手操作。有什么收獲？還有什么問題？課后反思：第3課時(shí)“方程的意義（三）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第56頁。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。能力目標(biāo)：通過天平實(shí)驗(yàn)理解并掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。二、新知學(xué)習(xí)。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。對于這些不同的方法，分別予以肯定。認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。練習(xí)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊所以，x=3是方程的解。二、作業(yè)。三、小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵(lì)和鼓舞。在解題中能正確區(qū)別“方程的解”和“解方程”的概念。樹立信心。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。板書：解方程。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。展示、訂正。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。知識目標(biāo)：能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解較簡單的方程。a=b這一類簡易方程的解法．能力目標(biāo)：通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。4= 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決問題。（側(cè)重如何用方程來解決本題。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。（5）解決“做一做”中的問題。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。知識目標(biāo)：能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解較簡單的方程。a=b這一類簡易方程的解法．能力目標(biāo)：通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。⑤老師買了5個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球價(jià)x元，每個(gè)足球y元，一共花了()元加法交換律：長方形的面積：長方形的周長：加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長：乘法交換律：平行四邊形的面積：乘法結(jié)合律：三角形的面積：乘法分配律：梯形的面積：3用字母表示計(jì)算公式4用字母表示數(shù)量關(guān)系二、解簡易方程等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）?！揪毩?xí)】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）B、判斷①4+X＞9是方程。（）③x+5=45是方程。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個(gè)，比足球的3倍少3個(gè)，足球有多少個(gè)？（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？第三篇：五年級上冊數(shù)學(xué)簡易方程教案用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識重點(diǎn)、難點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)方法和手段教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。7aa5－二、新授。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。寫方程，加深對方程的認(rèn)識?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。反饋練習(xí)。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。獨(dú)立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。解簡易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊5758頁的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。y=生：（1）（4）（6）是方程。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？生：對，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。（二）解簡易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。（板書課題：解簡易方程）出示例1圖，列出方程。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。檢驗(yàn)方程的解。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號要對齊?？磿|(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個(gè)方程的。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會(huì)填。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。完成課本63頁練習(xí)十一第6題第2橫行。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。編寫意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問題的優(yōu)越性。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。b=c綜合而成的。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。二是解方程的練習(xí)。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題所需要的。然后提問：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。b=c方程。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度