江蘇省東臺市20xx屆九年級數(shù)學上學期期中試題-在線瀏覽
2025-02-10 22:20本頁面
【正文】 成績統(tǒng)計如表，他們的 5次總成績相同，小明 根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請同學們完成下列問題． 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 甲成績 90 40 70 40 60 乙成績 70 50 70 a 70 甲、乙兩人的數(shù)學成績統(tǒng)計表 （ 1） a= ， = ； （ 2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線； （ 3） S 甲 2=360，乙成績的方差是 ，可看出 的成績比較穩(wěn)定（填 “ 甲 ” 或“ 乙 ” ）．從平均數(shù)和方差的角度分析， 將被選中． 21．（ 10分 ）如圖， ⊙ O與 Rt△ ABC的斜邊 AB相切于點 D，與 直角邊 AC相交于 E、 F兩點，連結 DE，已知 ∠ B=30176。 ， ⊙ O的半徑為 12，弧 DE 的長度為 4π ． （ 1）求證： DE∥ BC； （ 2）若 AF=CE，求線段 BC的長度． 22．（ 10分 ）已知二次函數(shù) y=x2+2x﹣ 1． （ 1）寫出它的頂點坐標； （ 2）當 x取何值時， y隨 x的增大而增大； （ 3）求出圖象與 x軸的交點坐標． 23．（ 10分） （ 1）求證： DE∥ AC； （ 2）若 △ ABC的邊長為 a，求 △ ECG的面積． 24.（ 10分） 某班 “ 數(shù)學興趣小組 ” 對函數(shù) y=x2﹣ 2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整 ． （ 1）自變量 x的取值范圍是全體實數(shù)， x與 y的幾組對應值列表如下： x ? ﹣ 3 ﹣ ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 ? y ? 3 m ﹣ 1 0 ﹣ 1 0 3 ? 其中， m= ． （ 2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分． （ 3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)． （ 4）進一步探究函數(shù)圖 象發(fā)現(xiàn)： ① 函數(shù)圖象與 x軸有 個交點，所以對應的方程 x2﹣ 2|x|=0 有 個實數(shù)根； ② 方程 x2﹣ 2|x|=2 有 個實數(shù)根； ③ 關于 x的方程 x2﹣ 2|x|=a 有 4個實數(shù)根時， a的取值范圍是 ． 25．（ 10 分 ）如圖，等邊 △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， P 是 上任一點（點 P 不與點 A、 B 重合），連AP、 BP，過點 C作 CM∥ BP交 PA的延長線于點 M． （ 1）填空： ∠ APC= 度， ∠ BPC= 度； （ 2）求證： △ ACM≌△ BCP； （ 3）若 PA=1， PB=2，求梯形 PBCM的面積 ． 26．（ 10 分 ）（ 1）求 y1與 x 的二次函數(shù)關系式及自變量 x的取值范圍； （ 2）求 y2與 x的函數(shù)關系式及自變量 x的取值范圍； （ 3）當 8≤ x≤ 20時，設該花木公司鮮花日銷售總量為 y萬朵，寫
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