粵教版必修二21勻速圓周運(yùn)動(dòng)05-在線瀏覽
2025-02-10 21:39本頁(yè)面
【正文】 圓心 R處， R＞ L，圓盤不動(dòng)，物塊保持靜止。當(dāng)ω增大到 ? ?54k R lmR? ??時(shí)，物塊 A是否受到圓盤的靜摩擦力，如果受到靜摩擦力，試確定其方向 。 依向心力公式有 mω 02R=k(R－ L)，所以 ? ?0k R lmR? ?? ，故 ? ?5 4k R lmR? ?? 時(shí) ,得 ω ＞ ω 0。 【例 2】如圖 16 所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。試問(wèn)：列車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度 V0，才能使列車通過(guò)圓形軌道？ 分析與解：列車開上圓軌道時(shí)速度開始減慢，當(dāng)整個(gè)圓軌道上都擠滿了一節(jié)節(jié)車廂時(shí)，列車速度達(dá)到最小值 V，此最小速度一直保持到最后一節(jié)車廂進(jìn)入圓軌道，然后列車開始加速。 【例 3】如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為 L，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m、電荷量為 +q 的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，欲使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最高 點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？ 解析：小球至最高點(diǎn)時(shí)能以 L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力最小 時(shí)繩子無(wú)拉力，則 Mg＋ Eq=mv02/L，得 ? ? mLEqmgv /0 ?? ，故小球在豎直平面內(nèi)能夠做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球至最高點(diǎn)的速度 ? ? mLEqmgv /?? 拓展：該題中物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)是重合的，物理最高點(diǎn)是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在該點(diǎn)勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，若把該題中的電場(chǎng)變?yōu)樗较蛴遥鐖D，當(dāng)金屬球在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則物理最高點(diǎn)為 A 點(diǎn)，物理最低點(diǎn)為 B 點(diǎn)，而幾何最高點(diǎn)為 C點(diǎn)，幾何最低點(diǎn)為 D 點(diǎn)（這種情況下，兩個(gè)最高點(diǎn)已不再重合，兩個(gè)最低點(diǎn)也不再重合）． A處速度的最小值（臨界速度）應(yīng)滿足： ? ? ? ? 222 / EqmgFRmv A ??? 合 思考：物體恰能到達(dá)幾何最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為多少？ 【例 4】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為 v0。 O O O/ R 最低點(diǎn)時(shí)，球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么 m1， m2， R與 v0 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式 ? 解析：首先畫出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖所示。 據(jù)牛頓第二定律 A球在圓管的最低點(diǎn)有 ??RvmgmN 20111 ??① 同 理 m2在最高點(diǎn)有 ??RvmNgm 21222 ??② m2球由最高點(diǎn)到最
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