【正文】 幫助大隊(duì)輔導(dǎo)解決一個(gè)問題：中隊(duì)旗到底有多大？學(xué)生在答題紙上獨(dú)立完成，然后全班交流，展示不同的解決方法和計(jì)算結(jié)果，教學(xué)反思《組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思》。 54mm 20mm 30mm 10mm 27mm 一塊草坪，如下圖。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？還有兩幅組合圖形，你能用你喜歡的方法計(jì)算面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流。五、趣味思考題學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？【板書設(shè)計(jì)】組合圖形的面積分割法添補(bǔ)法【教學(xué)反思】本課的教學(xué)遵循了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的原則，通過學(xué)生合作探究，尋找解決問題的辦法，突出了轉(zhuǎn)化思想，能夠結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)生用七巧板動(dòng)手?jǐn)[出一個(gè)自己喜歡的圖形，本事這個(gè)類似游戲的活動(dòng)就充滿了挑戰(zhàn)和趣味，學(xué)生非常積極地參與其中。在認(rèn)識(shí)了組合圖形后，又以游戲的形式做“練眼力”一題，讓學(xué)生把七巧板拼好的作品分成不同的基本圖形，這是為新課情境的解決辦法做提示，也是為抽象的數(shù)學(xué)圖形的分割做好基礎(chǔ)。教師設(shè)置情境，請(qǐng)學(xué)生四人一小組幫助小華計(jì)算客廳的面積。讓小組代表解釋本組的思路和方法。這個(gè)過程很好地把“分割法”和“添補(bǔ)法”進(jìn)行了展示，并且在不好的展示范例中發(fā)現(xiàn)了分割越簡(jiǎn)單越好計(jì)算為上策，以及不論采取什么方法，只要能找到相關(guān)數(shù)據(jù)才是對(duì)的辦法的結(jié)論。三、課堂練習(xí)緊扣生活實(shí)際，并注重教學(xué)難點(diǎn)的進(jìn)一步實(shí)踐。首先隊(duì)旗的面積計(jì)算，這是學(xué)生比較感興趣的話題，能夠引起他們的計(jì)算熱情。接著計(jì)算的零件的面積，則是學(xué)生體會(huì)根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。其后跟著的兩道練習(xí)，都是不斷加強(qiáng)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，注重學(xué)生的實(shí)際問題的解答能力。老師沒有吃透教材，對(duì)于學(xué)生真正的難點(diǎn)心中并不明確。首先老師在思想上認(rèn)識(shí)不夠，所以在課堂上強(qiáng)調(diào)不夠；同時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)的而設(shè)計(jì)上就沒有注意突出這一點(diǎn)。認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過觀察、實(shí)踐操作、討論等活動(dòng)過程，使學(xué)生能根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形，經(jīng)過想象與推測(cè)，拼擺出這一組立體圖形不同的位置關(guān)系和形狀；進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察可以確定立體圖形的形狀與位置。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形，經(jīng)過想象與推測(cè)，拼擺出這一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，談話引入1．復(fù)習(xí)舊知課件出示題目：下面圖形是小華從什么位置看到的？連一連。觀察物體時(shí)要從不同角度全面地去觀察。板書課題：觀察物體（三）。（二）操作體驗(yàn)，理解運(yùn)用1．教學(xué)教材第2頁(yè)例1。①教師：想一想，可以怎樣擺呢？教師課件演示教材中的兩種擺法。②同桌合作操作，教師巡視。④教師引導(dǎo)學(xué)生概括：只要一行擺三個(gè)，另外一個(gè)可以放在這三個(gè)小正方體前面或后面的任意位置，或者如下圖所示：前后每行各擺兩個(gè)（課件出示擺法）。教師：請(qǐng)大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請(qǐng)同桌互相驗(yàn)證，看一看從正面看到的形狀究竟有沒有變。②同桌互相驗(yàn)證，如發(fā)現(xiàn)有問題的請(qǐng)你幫助同桌糾正錯(cuò)誤。先把3個(gè)小正方體擺成一行。教師引導(dǎo)學(xué)生概括：只要一行擺三個(gè)，另外兩個(gè)可以放在后面或前面的任意位置（課件出示多種擺法）。②引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，實(shí)物投影展示多種擺法?！驹O(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作、自主探索、合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。2．教學(xué)教材第2頁(yè)例2。（2）教師：剛才我們根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形能拼擺出多種不同的立體圖形，現(xiàn)在根據(jù)蘭蘭從正面、左面和上面這三個(gè)方向看到的平面圖形，你能擺出她所觀察的立體圖形嗎？請(qǐng)你嘗試著擺一擺。（4）集體交流。能擺出不同的立體圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。（7）嘗試練習(xí)（課件出示教材第2頁(yè)“做一做”）。教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法拼擺出原來的立體圖形，可以讓學(xué)生體會(huì)到解決問題策略的多樣性，同時(shí)也有效地發(fā)展了學(xué)生的39。（三）鞏固練習(xí)，深化提高1．課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第1題。（2）集體交流：說說你是怎么想的？2．課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第2題。3．課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第3題。搭一個(gè)這樣的立體圖形，小明最少需要個(gè)小正方體，最多需要（）個(gè)小正方體。通過練習(xí)讓學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺出的立體圖形是不確定的，從三個(gè)方向觀察可以確定立體圖形的位置關(guān)系和形狀。2．完成教材第3頁(yè)練習(xí)一第4題。能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些圖形。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和用數(shù)學(xué)交流的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能。過程與方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)：從物體表面抽象出平面圖形。教學(xué)過程：一、設(shè)置情境，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)立體圖形。你能把這些圖形平平的面畫下來嗎？學(xué)生在紙上畫一畫。]教師小結(jié)不同點(diǎn)、共同點(diǎn)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等4個(gè)角都是直直的平面的正方形4邊相等4個(gè)角都是直直的不斷開的圓沒有角（即封閉的）三角形有三條邊三個(gè)角三、反饋與檢測(cè)說一說，你身邊哪些物體的面是你學(xué)過的圖形？用圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形？小組內(nèi)評(píng)一評(píng)，各小組展示作品。請(qǐng)小朋友涂一涂圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形知道各涂什么顏色嗎？小組討論合作，反饋匯報(bào)哪些涂成黃色，哪些涂成藍(lán)色，哪些涂成紫色，哪些涂成紅色？用圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形拼一拼圖形。]第2題：數(shù)一數(shù)有幾個(gè)圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形？[獨(dú)立完成，說說你是怎么數(shù)的？有什么好方法？]小結(jié)方法。取正方形紙一張，對(duì)折再對(duì)折。]觀察結(jié)果。認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)課題《平面圖形的鑲嵌》二、教案背景《平面圖形的鑲嵌》是在蘇科版八上教材中以數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式呈現(xiàn)的?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)．學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解；注意與實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。通過學(xué)生思考，相互討論，動(dòng)手操作，豐富學(xué)生對(duì)鑲嵌的認(rèn)識(shí)，提高動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。為此，我構(gòu)建了圖形鑲嵌的圖片資源、拼圖動(dòng)畫資源、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物操作資源等環(huán)境。整個(gè)活動(dòng)過程中學(xué)生積極性很高，最后學(xué)生在欣賞圖片中，將圖形的鑲嵌知識(shí)由平面拓展到空間，從而達(dá)到了活動(dòng)的高潮。這對(duì)他們來說是一種新異刺激，可使其充分集中注意力，更激發(fā)他們參與活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。從兒童心理學(xué)角度看，兒童具有直觀、形象的`思維特征。學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中思維活躍，從接受灌輸?shù)谋粍?dòng)地位轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)掌握知識(shí)的主體地位，構(gòu)成了探究式的學(xué)習(xí)氛圍。五、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)：課件展示拼圖的圖片?！空n件上展示生活中瓷磚的圖片。從數(shù)學(xué)角度看，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，使圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片，這就叫做平面圖形的鑲嵌?！浚ǘ┨剿骰顒?dòng)：師：只用同一種全等的圖形，哪些圖形可以鑲嵌呢？先從最簡(jiǎn)單、最特殊的平面圖形開始究。生：也可研究正方形?！具@一問題的提出，想帶領(lǐng)學(xué)生先從同一種全等的圖形開始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問題的難度。4（學(xué)生以小組為單位，將課前準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)是5厘米的等邊三角形集中到一起。6個(gè)內(nèi)角可以在一個(gè)頂點(diǎn)處構(gòu)成一個(gè)周角，因此可以鑲嵌。）生：正方形的4個(gè)角可以夠成一個(gè)周角，在一個(gè)頂點(diǎn)處構(gòu)成一個(gè)周角，因此可以鑲嵌。（學(xué)生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽學(xué)生們的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的討論，對(duì)其中合理的回答給予肯定，對(duì)有困難的小組及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。任意1個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都可以構(gòu)成1個(gè)平角。我是這樣鑲嵌的：【這一問題的解決是以后學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)生獨(dú)立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導(dǎo)的教學(xué)方法?！繋煟夯卮鸬姆浅Ｍ昝溃。▽W(xué)生給予熱烈的掌聲。生：任意1個(gè)四邊形的4個(gè)內(nèi)角可以構(gòu)成1個(gè)周角，而且在鑲嵌的時(shí)候要把相等的邊互相重合。）師：能鑲嵌的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn)呢？生：在一個(gè)頂點(diǎn)處，可以構(gòu)成360生：相等的邊互相重合。師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請(qǐng)說明理由生：不能！生：因?yàn)樵趫D形的每一個(gè)拼接點(diǎn)處，無法用五邊形中的某些角構(gòu)成周角。通過這一特點(diǎn)的歸納，使不同層次的學(xué)生，在交流與合作的過程中感受新知。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？生：可以，因?yàn)槿鹊娜我馑倪呅文軌蜩偳丁！浚ㄈ┩卣寡由欤簬煟喝舻冗吶切闻c正方形的邊長(zhǎng)都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？小組討論研究。師：當(dāng)?shù)冗吶切闻c正方形組合鑲嵌平面時(shí)，設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)等邊三角形的內(nèi)角，n個(gè)正方形的內(nèi)角，那么，這些角的和就應(yīng)該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數(shù)解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。學(xué)生回答這個(gè)問題時(shí)，主要是通過動(dòng)手操作，得出結(jié)論?！浚ㄋ模┳髌沸蕾p：師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：“長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的初步認(rèn)識(shí)”。體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓在生活中普遍存在。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)“面在體上”；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、三棱柱、一盤沙子、一盒印泥、1～2張白紙、一盒水彩筆。師：同學(xué)們，老師今天帶來了一些物體娃娃，認(rèn)識(shí)的，就跟它們打個(gè)招呼。師：你們真棒！立體圖形都掌握得很好。從體上取面，體會(huì)“面在體上”。師：那誰(shuí)能想辦法把你喜歡的這些平平的面從這些立體圖形上面取下來，展示給大家看。這個(gè)面在沙子上一按，就行了。生3：我是把我喜歡的這個(gè)面放在紙上，然后用筆沿著它的邊滑下來的。生取面，分類展示較好的作品，提問作品中的各個(gè)面是哪個(gè)立體圖形上面的哪個(gè)面，并指給大家看。（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形。師：對(duì)！他們就叫長(zhǎng)方形，仔細(xì)觀察它們有什么特點(diǎn)？（注意指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法。）師：長(zhǎng)方形有四條邊，仔細(xì)觀察相對(duì)（師打手勢(shì)幫助學(xué)生理解“相對(duì)”是什么意思。師：看著好像是相等的，那到底是不是呢，還需要我們驗(yàn)證一下。）歸納總結(jié)：我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)新朋友長(zhǎng)方形有四條邊，四個(gè)角，而且對(duì)邊是相等的。師：（手指學(xué)生展示的正方形作品）能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？生：正方形。仔細(xì)觀察正方形和我們剛才認(rèn)識(shí)的第一個(gè)新朋友長(zhǎng)方形有什么不一樣？生：正方形四條邊都是相等的。）歸納總結(jié)：我們今天認(rèn)識(shí)的第二個(gè)新朋友正方形也有四條邊，四個(gè)角，但是它的四條邊都是相等的。師：（手指學(xué)生展示的三角形作品）能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第97頁(yè)的整理與反思和9899頁(yè)練習(xí)與實(shí)踐16題。使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、揭示課題同學(xué)們，從今天起我們將對(duì)小學(xué)里學(xué)過的幾何初步知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，老師將和大家一起在畫一畫中復(fù)習(xí)線和角，在圍一圍中復(fù)習(xí)近平面圖形，在比一比中復(fù)習(xí)立體圖形。二、復(fù)習(xí)線段、射線和直線用兩點(diǎn)畫線：根據(jù)已知的兩點(diǎn)，你能畫怎樣的線？看看你畫的線有什么特點(diǎn)？（先獨(dú)立畫線，然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里）名稱圖形聯(lián)系區(qū)別指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長(zhǎng)的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長(zhǎng)的。三、復(fù)習(xí)角剛才，我們用畫一畫、說一說、填一填的方法復(fù)習(xí)了線段、射線和直線的知識(shí)，接下來請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法來復(fù)習(xí)角。讓學(xué)生過一點(diǎn)畫兩條射線，說一說這兩條射線組成了什么？（板書：角）你能說說怎樣的圖形是角嗎？（從一點(diǎn)引出兩條射線所圍成的圖形，叫做角。追問：角的大小的計(jì)量單位是什么認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：教材第139～140頁(yè)復(fù)習(xí)的全部習(xí)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備硬紙平行四邊形和梯形各一個(gè)，直尺和三角尺。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關(guān)的一些知識(shí)，要能認(rèn)識(shí)一些知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。請(qǐng)同學(xué)們先畫一條3厘米長(zhǎng)的線段。追問：射線能量長(zhǎng)度嗎？直線呢？請(qǐng)大家再畫一條直線。（出示線段、射線和直線）誰(shuí)來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方？線段和直線有什么關(guān)系？2．復(fù)習(xí)角和角的分類。怎樣的圖形是角？（畫一個(gè)角）我們學(xué)過哪幾種角？請(qǐng)同學(xué)們看第2題，在練習(xí)本上畫出題里的幾個(gè)角。小結(jié)：我們學(xué)過銳角、直角、鈍角、平角和周角。提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的`？（板書：互相垂直）怎樣的兩條直線是互相平行的？（板書：互