【正文】 右側(cè)，觀察函數(shù)值Y，自變量X的有怎樣的變化？學(xué)生答：按照從左到右的順序自變量由小變大，函數(shù)值由小變大，函數(shù)圖象上升。今天呢?我們主題是學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性。四、課型：新授課五、教學(xué)方法、手段：方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)與自主探究討論相結(jié)合。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷和證明某些函數(shù)單調(diào)性的方法。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法，探討函數(shù)單調(diào)性的定義培養(yǎng)學(xué)生觀察,，歸納，推理，判斷的能力。本節(jié)利用圖像觀察推導(dǎo)單調(diào)性判斷方法，該方法再次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的主要思想。第一篇：(得獎(jiǎng))(函數(shù)的單調(diào)性)師范生教案模版函數(shù)的單調(diào)性一、課題：函數(shù)的單調(diào)性二、教材分析：本小節(jié)是函數(shù)性質(zhì)之一單調(diào)性，揭示了函數(shù)圖像的趨勢(shì)，表示了自變量和因變量之間的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，與函數(shù)的奇偶性呈并列的關(guān)系，他倆從不同側(cè)面研究函數(shù)性質(zhì)。在函數(shù)性質(zhì)中具有舉足輕重的地位。三、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，出版有掌握根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，和能夠根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性方法。通過(guò)對(duì)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的論證思維能力。難點(diǎn)：歸納函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性。六、教學(xué)過(guò)程：1)復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容進(jìn)而引出新課在上一節(jié)節(jié)我們學(xué)習(xí)了函數(shù)上一及其表示，我們可以利用列表，描點(diǎn)，連線的步驟來(lái)畫出函數(shù)圖象，首先我們先觀察函數(shù)圖象定義域，值域是什么呢？（圖象的定義域是R，值域是(0,+00).）今天呢我們將和Y=x2打交道學(xué)習(xí)一些有關(guān)他的性質(zhì)。2)探究圖象得出規(guī)律1,.首先觀察圖象我們y=x2的圖象是什么對(duì)稱圖形呢？我們的圖象是以Y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖象，所以我們就不妨以Y軸為分界線研究函數(shù)的規(guī)律。我們可以看到，當(dāng)從左至右觀察函數(shù)圖象的右側(cè)時(shí)候隨著自變量X的值不斷增大，函數(shù)值Y也不斷增大，函數(shù)圖象上升。大家可以看到隨著自變量X的值不斷增大，函數(shù)值Y也不斷增大，函數(shù)圖象上升，所以呢。既然它有這樣一個(gè)規(guī)律，那么如果我們?cè)诤瘮?shù)圖象上任取兩點(diǎn)，右邊這一支上什么地方都可以，在這里取x1，在一個(gè)地方取x2，而且x1小于x2一定可以得到于。觀察這個(gè)圖象我們得到了不小的收獲，我們?cè)儆^察左邊的這個(gè)圖象。我們可以看到，當(dāng)從左至右觀察函數(shù)圖象的時(shí)隨著自變量X的值不斷增大，函數(shù)值不斷減小，函數(shù)圖象下降。如果我們?cè)诤瘮?shù)圖象上任取兩點(diǎn)，右邊這一支上什么地方都可以，在這里任意取x1，x2，而且x1小于x2，都可以得到大于.。認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律往往是從特殊到一般，那么我們同學(xué)們可不可以由這個(gè)函數(shù)的特殊性質(zhì)來(lái)推出一般的規(guī)律呢？那么我們同學(xué)們可不可以給我們的增函數(shù)下一個(gè)定義呢?同學(xué)們會(huì)任意回答，但不夠嚴(yán)密。我們得到了增函數(shù)的定義，那么同學(xué)們能不能歸納出減函數(shù)的定義呢？我們?cè)龊瘮?shù)唯一的區(qū)別呢?就是取了x1小于x2后函數(shù)值得變化。減函數(shù)的定義。從這里我們知道了增函數(shù)和減函數(shù)的定義，我們這節(jié)課的課程不是函數(shù)的單調(diào)性嗎？實(shí)際上增函數(shù)與減函數(shù)的概念息息相關(guān)的，萬(wàn)丈高樓拔地起，增（減）函數(shù)就是形成我們單調(diào)性的地基呢。強(qiáng)調(diào)單調(diào)性的概念，單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開(kāi)了定義域和相應(yīng)的區(qū)間就談不上單調(diào)性。所。函數(shù)的定義域內(nèi)兩個(gè)區(qū)間AB都是增減函數(shù)，一般不能認(rèn)為AUB是增函數(shù)。同學(xué)們說(shuō)出來(lái)了單調(diào)區(qū)間單調(diào)增區(qū)間(4,1)，(2,8)函數(shù)單調(diào)減區(qū)間(10,4)，(1,2)，(8,10)，可同學(xué)們可能疑問(wèn)這個(gè)區(qū)間是開(kāi)區(qū)間還是閉區(qū)間呢？什么時(shí)候選開(kāi)什么時(shí)候選閉呢？ 這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性 一再?gòu)?qiáng)調(diào)是針對(duì)區(qū)間而來(lái)的一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)具體的值 存不存在單調(diào)性呢？所以一個(gè)單純的值不存在單調(diào)性。是不是所有都可以任意寫呢》？不可以我們的單調(diào)性和定義域有關(guān)，大家還要觀察我們的定義域，如果定義域是開(kāi)區(qū)間 我們就不能寫成閉區(qū)間。,+165。這里呢？我們大家就要飲水思源，回答我們的定義，大家再回想一下定義例3：證明函數(shù)f(x)=x+4/x在（2，+00）是增函數(shù)。我們今天學(xué)習(xí)的增函數(shù)和減函數(shù)，并根據(jù)增函數(shù)和減函數(shù)引出了函數(shù)的單調(diào)性，最后我知道了可以根據(jù)圖象和定義兩種方法判斷函數(shù)的單調(diào)性。作業(yè) 數(shù)信2013年3月12日第二篇：函數(shù)單調(diào)性教案(簡(jiǎn)單)函數(shù)單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)建立增（減）函數(shù)及單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念掌握如何從函數(shù)圖象上看出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性掌握如何利用定義證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性二、教學(xué)重難點(diǎn)了解增（減）函數(shù)定義用定義法證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性三、教材、學(xué)情分析單調(diào)性是處于教材《數(shù)學(xué)?必修一》B版第二章第一節(jié)，初中對(duì)單調(diào)性有著初步感性認(rèn)識(shí)，到這節(jié)課我們給單調(diào)性嚴(yán)格的定義。四、教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合法、講解法五、教具、參考書三角尺、PPT、數(shù)學(xué)必修一、教師教學(xué)用書六、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)導(dǎo)入引入廣寧縣一天氣溫變化折線圖詢問(wèn)學(xué)生今天的溫度是如何變化的？學(xué)生答：氣溫先上升，到了14時(shí)開(kāi)始不斷下降。的圖像，詢問(wèn)學(xué)生，這兩個(gè)函數(shù)圖象是如何變化的？學(xué)生答：前一個(gè)不斷上升，后一個(gè)在y軸左邊下降，在y軸右邊上升。教師：那么這就是我們要研究的單調(diào)性。教師：首先我們來(lái)看一下一元二次函數(shù)y=x178。生：隨著x的增大而增大教師：那么我們?cè)谶@段上升區(qū)間中任取兩個(gè)x1，x2，x1教師順勢(shì)引導(dǎo)出增函數(shù)的概念，再由增函數(shù)類比畫圖演示，引導(dǎo)出減函數(shù)的概念。由增（減）函數(shù)可以引出單調(diào)區(qū)間的定義，不作很詳細(xì)講解。（三）證明方法讓學(xué)生們思考例二（思想為用定義法證明一段區(qū)間的單調(diào)性）并嘗試解答，一段時(shí)間后教師給學(xué)生講解。做差。斷號(hào)。（四）鞏固深化思考：函數(shù)y=1/x 的定義域I是什么？在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？通過(guò)這道問(wèn)題的講解說(shuō)明，讓學(xué)生們意識(shí)到單調(diào)性是離不開(kāi)區(qū)間的且單調(diào)區(qū)間不能求并。增（減）函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間。（六）布置作業(yè)。一直以來(lái)，這節(jié)課也都是老師教學(xué)的難點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)1。對(duì)函數(shù)是一個(gè)刻畫某些運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，也已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)研究中，建立一個(gè)數(shù)學(xué)概念的意義就是揭示它的本質(zhì)特征，即共同屬性或不變屬性。按照這種科學(xué)研究的思維方式，使得當(dāng)前來(lái)討論函數(shù)的一些性質(zhì)，就成為順理成章的、必要的和有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。就中小學(xué)生與單調(diào)性相關(guān)的經(jīng)歷而言，學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性可以分為四個(gè)階段： 第一階段，經(jīng)驗(yàn)感知階段（小學(xué)階段），知道一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的具體情境，如“隨著年齡的增長(zhǎng)，我的個(gè)子越來(lái)越高”，“我認(rèn)識(shí)的字越多，我的知識(shí)就越多”等。第三階段，抽象概括階段（高中必修1），能進(jìn)行脫離具體和直觀對(duì)象的抽象化、符號(hào)化的概括，并通過(guò)具體函數(shù)，初步體會(huì)單調(diào)性在研究函數(shù)變化中的作用?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的引入應(yīng)該從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，建立在學(xué)生初中已學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，即從學(xué)生熟悉的常見(jiàn)函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成