一元二次方程專題練習(xí)-在線瀏覽
2024-10-28 23:16本頁(yè)面
【正文】 5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x5）=0．我們 知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過(guò)來(lái)，如果兩 個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x5）=0，就相當(dāng)于解方 程x+2=0或3x5=0，得到原方程的解為x1=2，x2=．3236。a0,236。或者237。懷化】已知xx2是一元二次方程(a6)x+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，22⑴是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由；⑵求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．b2：若關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－acx1x2=____，那么x1+x2=(x1+x2)2 x11．求的值．n解：由n2+n1=0可知n185。1，即m185。1．求m2+2的值．n知識(shí)要點(diǎn)：——降次，解一元二次方程的常用方法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、△=b24ac與一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的關(guān)系： 當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解； 當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解； 當(dāng)△專題一利用一元二次方程解決面積問(wèn)題，準(zhǔn)備開(kāi)鑿一個(gè)矩形窗戶．示的窗框．問(wèn)：窗戶的寬和高各是多少時(shí)，其透光面積為3m（鋁合金條的寬度忽略不計(jì)）．：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？，認(rèn)真思考，解決下面的問(wèn)題：（1）在長(zhǎng)為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路（如圖（1）），則余下草坪的面積可表示為m2；（2）現(xiàn)為了增加美感，設(shè)計(jì)師把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖（2）），則此時(shí)余下草坪的面積為m2；（3）聰明的魯魯結(jié)合上面的問(wèn)題編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，你能解決嗎？相信自己哦?。ㄈ鐖D（3）），在長(zhǎng)為50m，寬為30m的一塊草坪上修了一條寬為xm的筆直小路和一條長(zhǎng)恒為xm的彎曲小路（如圖3），此時(shí)余下草坪的面積為1421m2．求小路的寬，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感 染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有 效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？6.【2012濟(jì)寧】一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定： 如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元．該校最 終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元．請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗？8.【20121根據(jù)題意，列出方程：（1）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為6，這兩個(gè)數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的，設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，可列出關(guān)于x的方程為（2）有一個(gè)面積為20cm2的三角形，它的一條邊比這條邊上的高長(zhǎng)3cm，設(shè)這條邊的長(zhǎng)度為x，可列出關(guān)于x的方程為探索●創(chuàng)新1學(xué)完一元二次方程后，在一次數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們說(shuō)出了一個(gè)方程的特點(diǎn)：（1）它的一般形式為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5（3）常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)你能寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程嗎？1已知關(guān)于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你認(rèn)為：（1）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程是一元二次方程？（2）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程是一元一次方程？參考答案答案：D解析：A要想成為一元二次方程，需加條件a≠0，B需加條件m≠0，C是一元三次方程，D中不論k為何值，k2+3永遠(yuǎn)為正，所以D是一元二次方程，故選D答案：A解析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到答案A答案：D解析：二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為－，常數(shù)項(xiàng)為，3（－）=－9答案：A解析：（2x－1）（1+2x）=4x2－1，故選A答案：B解析：將x=1代入x2+nx+m=0，得到1+n+m=0，即m+n=－1，故選B答案：C解析：A中需加上a≠0才是一元二次方程，B中的常數(shù)項(xiàng)為－4，D中的一元二次方程解可能為0，例如：x2=0，故選C答案：B解析：將x=0代入方程得到a2－1=0，即a=177。故選D答案：8解析：2+（k+8）+（－2
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