【正文】 ∴AB=1+x=3。：四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為a的正方形，（1）求證：△AEF∽△CEA（2）求證：∠AFB+∠ACB=45176。證明：（1）∵四邊形ABEG、GEFH、HFCD是正方形∴AB=BE=EF=FC=a，∠ABE=90176。∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG ∴∠AFB+∠ACB=45176。1AD+1BC=1OE12②AD∥EF∥BC222。 =1AD+1BC=EF 1OE112EF=2OF即1AD+1BC=2EF這是梯形中的一個性質，由此可知，在AD、BC、EF中，已知任何兩條線段的長度，都可以求出第三條線段的長度。因此可根據(jù)圖中直角三角形多，因而相似三角形多的特點，可設法尋求中間量進行代換，通過△ABD∽△ADE，可得：可得到AD2ABAD=ADAE，于是得到AD2=AEAC，故可得：AEAC，即AEAF證明：在△ABD和△ADE中，∵∠ADB=∠AED=90176。AB 同理：△ACD∽△ADF 可得：AD2=AFAB=AF分析：本題的圖形是證明比例中項時經(jīng)常使用的“公邊共角”的基本圖形，我們可以由基本圖形中得到的相似三角形，從而得到對應邊成比例，從而構造出關于所求線段的方程，使問題得以解決。DC=239。AC4 即237。=239。7+DC 解得：DC=9新課標第一網(wǎng)免費課件、教案、試題下載 新課標第一網(wǎng)（）中小學教學資源共享平臺，在矩形ABCD中，E是CD的中點，BE⊥AC于F，過F作FG∥AB交AE于G，求證：AG=AF又∵E是CD的中點，∴DE=CE ∴Rt△ADE≌Rt△BCE ∴AE=BE ∵FG∥AB ∴AEBE=AGBF2∴AG=BF 在Rt△ABC中，BF⊥AC于F ∴Rt△BFC≌Rt△AFB ∴AFBF=FBFC∴BF2=AFFC，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分線CH⊥AB于點H，BH=3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求△HBC的面積。把問題轉化為相似三角形的面積比而加以解決。=4cm，b=9cm，則線段a、b的比例中項c為__________cm。BD⊥CD，AD=6，BC=10，則梯形的面積為：__________新課標第一網(wǎng)免費課件、教案、試題下載 新課標第一網(wǎng)（）中小學教學資源共享平臺二、選擇題：：4，那么它們的對應高的比是__________ ：16 ：4 __________米 ：2 ：7 ：m的某市地圖上，規(guī)劃出長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)的實際面積是，如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結論：① ③AEECEFAB==BEFCDEBC②④ADBFCECF==ABBCEABF其中正確的比例式的個數(shù)是__________ ，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點為頂點組成的三角形與△ABC相似，則AE的長是__________ ，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，△ABC中，D是AB上一點，且AB=3AD，∠B=75176。求證：△ABC∽△CBD。BC=BEAD平分∠CAB交BC于點D，過點C作CE⊥AD于E，CE的延長線交AB于點F，過點E作EG∥BC交AB于點G，AE二、選擇題： 三、解答題：：∵AD∥EG∥BC ∴在△ABC中，有EGBCABEFBE= 在△ABD中，有 ADAB=AE∵AE：AB=2：3 ∴BE：AB=1：3 ∴EG=23BC，EF=13AD∵BC=9，AD=6 ∴EG=6，EF=2 ∴GF=EG－EF=4 ：過點B作BE⊥CD于點E，∵∠CDB=60176。∴∠DBE=30176。－30176。∴△CBE是等腰直角三角形。199。又∵CD⊥AB ∴∠ADC=90176。BC=BE又∵AE=AE ∴△ACE≌△AFE（ASA）∴CE=EF（2）∵∠ACB=90176。AD=16在Rt△ACB中BC2=AB2AC2=(45)216=64∴BC=8又∵CE=EF，EG∥BC ∴FG=GB ∴EG是△FBC的中位線∴EG=12BC=4新課標第一網(wǎng)免費課件、教案、試題下載第二篇：九年級數(shù)學《相似三角形》說課稿【小編寄語】查字典數(shù)學網(wǎng)小編給大家整理了九年級數(shù)學《相似三角形》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?相似三角形說課稿今天，我的說課將分三大部分進行：一、說教材。三、說教學程序。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進行研究的基礎上，進一步探索研究相似三角形的性質，從而達到對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究。另外相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，也是今后研究圓中線段關系的有效工具。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓練學生合情推理的一個有效素材而已，正因為此，本節(jié)課應重視學生有條理的思考及有條理的表達。過程與方法方面：培養(yǎng)學生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學生合情推理及有條理地表達能力。、難點立足新課程標準和學生已有知識經(jīng)驗、數(shù)學活動經(jīng)驗，我確立了如下的教學重點和難點。②促進學生有條理的思考及有條理的表達。對相似形的性質的結論，學生是有生活經(jīng)驗與直觀感受的。再比如說，如果你找一個沒學過相似形性質的學生來問他：如果用放大鏡將一個小五角星的邊長放大到原來的5倍，則這個小五角星的周長被放大到原來的幾倍?面積被放大到原來的幾倍?這些問題學生基本上能給出較準確的回答。大家知道，源于學生原有認知水平和已有生活經(jīng)驗的教學設計才更能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，從而取得良好的教學效果。教師：直尺、多媒體課件學生：必要的學習用具二、說教學策略從設計的指導思想、教學方法、學習方法三方面闡述新課程標準指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，那么如何讓學生在教學過程中真正成為學習的主人，同時教師在教學過程中又引導什么，與學生如何合作?這就是我這節(jié)課處理教學設計時的指導思想。二是從尊重學生已有的知識與生活經(jīng)驗出發(fā)，利用學生已有的生活本能體驗感受相似形的一系列性質的結論，并在此基礎上創(chuàng)設教學情境，組織教學。采取引導發(fā)現(xiàn)法進行教學，充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體作用，加強知識發(fā)生過程的教學，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導學生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學生在掌握知識的同時，逐步形成技能。本節(jié)課教給學生的學習方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。三、說教學程序(一)類比研究，明確目標師：同學們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質三方面進行。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進行了哪些方面的研究呢?生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。設計意圖：從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學生一個研究問題的基本途徑。(二)提出問題，感受價值，探究解決師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的12條性質嗎?并說明你的依據(jù)。根據(jù)是相似三角形的定義。但是作為教師，我們應該清醒地認識到，學生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。我希望學生能提出周長、面積、對應高、對應中線、對應角平分線之間的關系來研究，甚至于我更希望學生能提出所有對應線段之間的關系來研究。如果學生能提出這些問題(如相似三角形周長之比等于相似比等)，就說明他的生活經(jīng)驗的直覺已經(jīng)在起作用了。師：對于同學們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。師：為了讓同學們感受到我們研究問題的實際價值。如果小標牌用漆半聽，那么大標牌用漆多少聽?師：(1)猜想用多少聽油漆?(2)這個實際問題與我們剛才的什么問題有著直接關聯(lián)?生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。設計意圖：從學習心理學來說，如果能知道自己將要研究的知識的應用價值，則更能激發(fā)起學生學習的內(nèi)在需求與研究熱情。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進行研究。情境一：如圖，ABC∽DEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。(通過這個問題的研究，學生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結論)(3)如果ABC∽DEF，相似比為k：1，且DEF三邊長分別用d、e、f表示，求ABC與DEF的周長之比。情境二：師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了?生：面積比問題。設計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。所以對于相似三角形面積比的研究，我認為讓學生探索所研究問題的基本走向與策略遠比解題的結論與過程更有價值。進而解決相似三角形的面積比等于相似比的平方的問題。(三)拓展研究，形成策略，回歸生活拓展研究一：由相似三角形對應高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應中線、對應角平分線之比等于相似比的性質。那么這些結論對一般地相似多邊形還成立嗎?下面請大家結合相似五邊形進行研究。說明：對于周長之比，可由學生自行研究得結論。然后通過師生活動合作研究得結論。相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。相似多邊形中對應對角線之比等于相似比?；貧w生活一：師：通過前面的研究，我們得到了有關相似形的一系列結論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標牌涂漆問題。甚至在此基礎上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關系是什么?生：相似比的立方。教育心理學認為：源于學生生活實際的教育教學活動才更能讓學生理解與接受，也更能激發(fā)學生的學習熱情，從而導致好的教學效果。這才是教學的最高境界。(四)操作應用，形成技能課內(nèi)檢測：，請完成下面表格：相似比 2對應高之比 周長之比 3 k面積之比 100：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。點P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。當點P向點B運