20xx春上海教育版數(shù)學(xué)九下273正多邊形與圓-在線瀏覽
2025-02-09 22:18本頁面
【正文】 GMNDFAB CEO作每個正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？ 邊心距又把這 n個等腰三角形分成了 2n個直角 三角形 ， 這些直角三角形也是全等的 ． 定理： 正 n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成 2n 個全等的直角三角形． 定理的實質(zhì)是把正多邊形的問題向直角三角形轉(zhuǎn)化． 由于這些直角三角形的斜邊都是正 n邊形的半徑 R，一條直角邊是正 n邊形的邊心距 rn，另一條直角邊是正 n邊形邊長 an的一半，一個銳角是正 n邊形中心角的一半，所以，根據(jù)上面定理就可以 把正 n邊形的有關(guān)計算歸結(jié)為解直角三角形問題． 例 已知正六邊形 ABCDEF的半徑為 R， 求這個正六邊 形的邊長 、 周長 P6和面積 S6． r6DFA BCEOGR解：作半徑 OA、 OB；作 OG⊥ AB， 垂足為 G，得 Rt△ OGB． ∵∠ Ａ OB= ， ??? 60636 0∴ a6 =2 =R，
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