20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一23冪函數(shù)課時(shí)作業(yè)-在線瀏覽
2025-02-09 21:18本頁(yè)面
【正文】 (1,1) (2)(0,0)， (1,1) 遞增 下凸 (3)(1,1) 遞減 (4)原點(diǎn) y軸 (5)四 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． C [根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如 y＝ xα 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，選項(xiàng) C中自變量 x的系數(shù)是 2，不符合冪函數(shù)的定義，所以 C不是冪函數(shù)． ] 2． A [設(shè)冪函數(shù)為 y＝ xα ，依題意， 12＝ 4α ， 即 22α ＝ 2－ 1， ∴ α ＝－ 12. ∴ 冪函數(shù)為 y＝ 12x? ， ∴ f(8)＝ 128? ＝ 18＝ 12 2＝ 24 .] 3． B [y＝ 23x ＝ 3 x2， ∴ x∈ R， y≥0 ， f(－ x)＝ 3 － x 2＝ 3 x2 ＝ f(x)，即 y＝ 23x 是偶函數(shù)，又 ∵ 231， ∴ 圖象上凸． ] 4． B [作直線 x＝ t(t1)與各個(gè)圖象相交，則交點(diǎn)自上而下的排列順序恰好是按冪指數(shù)的降冪排列的． ] 5． A [根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來(lái)， y＝ 25x 在 x0時(shí)是增函數(shù)，所以 ac； y＝ (25)x在 x0時(shí)是減函數(shù)，所以 cb.] 6． B [因?yàn)?x∈ (－ 1,0)∪ (0,1)，所以 0|x|1. 要使 f(x)＝ xα |x|， xα 在 (－ 1,0)∪ (0,1)上應(yīng)大于 0， 所以 α ＝－ 1,1顯然是不成立的． 當(dāng) α ＝ 0時(shí)， f(x)＝ 1|x|； 當(dāng) α ＝ 2時(shí)， f(x)＝ x2＝ |x|2|x|； 當(dāng) α ＝－ 2時(shí)， f(x)＝ x－ 2＝ |x|－ 21|x|. 綜上， α 的可能取值為 0或－ 2，共 2個(gè)． ] 7． ④ 解析 當(dāng) α ＝ 0時(shí)，函數(shù) y＝ xα 的定義域?yàn)?{x|x≠0 ， x∈ R}，故 ① 不正確；當(dāng) α 0時(shí)，函數(shù) y＝ xα 的圖象不過(guò) (0,0)點(diǎn)，故 ② 不正確；冪函數(shù) y＝ x－ 1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故 ③ 不正確． ④ 正確．
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