一元二次方程的解法第2課時導(dǎo)學案_-在線瀏覽
2024-10-28 16:28本頁面
【正文】 _________ 總結(jié)規(guī)律用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程？有哪些步驟？深入探究用配方法解下列方程：（1）4x212x1=0（2）3x2+2x3=0這兩道題與例5中的兩道題有何區(qū)別？請與同伴討論如何解決這個問題？請兩名同學到黑板展示自己的做法。2． 能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。4． 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會運用它解決有關(guān)問題。重點：能靈活運用開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會運用它解決有關(guān)問題。例如： 一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是___________________其中二次項系數(shù)是、一次項系數(shù)是常數(shù)項是。例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2—3x = —54．設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根分別為x1，x2 則x1 +x2=；x1 x2= _________典例精析例1：已知關(guān)于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一個解是0，：解下列方程:(1)2 x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－）（x＋1）（x－1）＝22x（6）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.溫馨提示：解題時應(yīng)抓住各方程的特點，選擇較合適的方法。（2）它有兩個相等的實數(shù)根，并求出它的根。分析：在解題時應(yīng)注意m—1≠0這個隱含的條件。，關(guān)于x的方程（x－1）（x－2）＝m2總有兩個不相等的實數(shù)根。＋6x＋9＝﹙﹚178。－8x＋16＝﹙﹚178。＋10x＋﹙ ﹚178。 ⑷ x178。＝﹙﹚178。（2）在二次項和一次項之后加上一次項系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)。22 222例解下列方程：（1）x＋10x＋9＝0；（2）x－3x－4＝0．（3）x－2x－2＝0；（4）x＋3＝；例應(yīng)用配方法把關(guān)于x的二次三項式x2－4x＋6變形，然后證明：無論x取任何實數(shù)值，此二次三項式的值都是正數(shù)，再求出當x取何值時，這個代數(shù)式的值最小，最小值是多少？ 2222(三)當堂檢測：1．x2px+_______＝(x－_______)2．將一元二次方程x26x1=0配方后，原方程可化為（）A、（x3）2=10B、（x6）2=35C、（x3）2=8D、（x6）2=37二次三項式x24x+3配方的結(jié)果是（）A、（x2）2+7B、（x2）21C、（x+2）2+7D、（x+2）21用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（）1313A．(x2B．(x＋)2＝ 24241515C．(x2D．(x2＝ 2424配方法解方程：（1）．x2－2x－1＝0（2）x22x3=02若a、b、c是△ABC的三條邊，且a+b+c+50=6a+8b+10
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