【正文】 階段，而非能復(fù)制與灌輸．在探究反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、變化與對(duì)應(yīng)思想的存在，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想觀察、分析反比例函數(shù)的圖象，探究、歸納、概括反比例函數(shù)的性質(zhì)．3．通過對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力．三、教學(xué)問題診斷對(duì)于用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，但對(duì)每步要求的理解并不深刻．因此，在畫反比例函數(shù)圖象時(shí)，常遇到如下的問題：（1）“列表”時(shí)確定自變量x的取值缺乏代表性及忽略x185。0，x、y的取值以及x與y間的反比例關(guān)系），進(jìn)而對(duì)函數(shù)圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數(shù)學(xué)習(xí)中作一般函數(shù)圖象的思維規(guī)律．（Ⅱ）連線時(shí)需防止學(xué)生受一次函數(shù)圖象是一條直線的影響，而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)負(fù)遷移，把曲線連成折線．（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”，折射出函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻性，是繼一次函數(shù)后，知識(shí)上的一次拓展，理解與認(rèn)識(shí)上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．②“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化（Ⅰ）反比例函數(shù)性質(zhì)本身就是“數(shù)”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數(shù)性質(zhì)的思維主線是“數(shù)”“形”間的轉(zhuǎn)化．（Ⅲ）“數(shù)形結(jié)合”是研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法． 3．注重發(fā)散點(diǎn)反比例函數(shù)的性質(zhì)是教材中的一個(gè)發(fā)散點(diǎn)．可以給學(xué)生一個(gè)更廣闊的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、猜想、知識(shí)拓展的過程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問題，得出更多的結(jié)論．但如何發(fā)散，有個(gè)“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y=kk與反比例函數(shù)y=圖象的對(duì)稱關(guān)系，反比例函數(shù)增減性的嚴(yán)格證明等，我的想法xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結(jié)合例題去研究．4．教學(xué)過程緊扣“三條主線”教學(xué)中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發(fā)展．一是知識(shí)的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點(diǎn)法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）——應(yīng)用”主線；二是學(xué)生“動(dòng)手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習(xí)）”的活動(dòng)主線；三是教師“指導(dǎo)作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢(shì)等）——引導(dǎo)探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評(píng)價(jià)”的因“學(xué)”施“教”過程．4．注重思想方法的培養(yǎng)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對(duì)圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．這在學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過，結(jié)合本課內(nèi)容，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問題的優(yōu)勢(shì)．其次，從本節(jié)課知識(shí)的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點(diǎn)、連線）”，再到“性質(zhì)（觀察圖象探究性質(zhì)）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對(duì)分析解決問題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過圖象的形狀、變化趨勢(shì)“細(xì)微”到點(diǎn)，借助平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．5．注重學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究與學(xué)習(xí)，盡管還處于函數(shù)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強(qiáng)化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”的結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)初等函數(shù)時(shí)不可或缺的．使學(xué)生理解這樣的“同構(gòu)現(xiàn)象”，對(duì)于明確學(xué)習(xí)任務(wù)，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將是非常有意義的．再有，用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系，然后構(gòu)思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢(shì)，進(jìn)而列表、描點(diǎn)、連線作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法．第四篇：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)“”教學(xué)設(shè)計(jì) 江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué) 許 磊 摘 要：“”是在學(xué)生已學(xué)完一次函數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)、感知反比例函數(shù)概念之后，對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的進(jìn)一步掌握．基于從函數(shù)的角度使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的奇妙，從而加深學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)意義和研究方法的認(rèn)識(shí)，在探索過程中不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，了解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值的理念．本教學(xué)設(shè)計(jì)，通過引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并借助多媒體加以驗(yàn)證，在教學(xué)過程中通過自主探究、小組研討、學(xué)生設(shè)計(jì)問題等環(huán)節(jié)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．關(guān)鍵詞：類比；數(shù)形結(jié)合；自主探究；自主設(shè)計(jì)問題一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容人教版課標(biāo)教材八年級(jí)下冊(cè)“”。（2）能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。（4）使學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)之后，進(jìn)一步理解常量與變量的辯