【正文】 求值： ，其中 x=2sin60176。 ，∠ B=60176。 ， AB=AC， A（﹣ 2， 0）， B（ 0，1）． （ 1）求點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）將 △ ABC沿 x軸正方向平移，在第一象限內(nèi) B， C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′ ， C′ 恰好落在某反比例函數(shù)圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式； （ 3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為 y1，點(diǎn) B′ ， C′ 所在的直線記為 y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng) y1＜ y2時(shí) x的取值范圍． 20．如圖所示，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)滑滑板的傾斜角由 45176。 ，已知原滑滑板 AB的長為 4米，點(diǎn) D， B， C在 同一水平地面上． （ 1）改善后滑滑板會(huì)加長多少米？ （ 2）若滑滑板的正前方有 3 米長的空地就能保證安全，已知原滑滑板的前方有 5米長的空地，則這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由． （參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ， ≈ ，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位） 21．為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居 民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案． 人均住房面積（平方米） 單價(jià)（萬元 /平方米） 不超過 30（平方米） 超過 30平方米不超過 m（平方米）部分（ 45≤ m≤ 60） 超過 m平方米部分 根據(jù)這個(gè)購房方案： （ 1）若某三口之家欲購買 120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款； （ 2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為 x平方米，繳納房款 y萬元，請(qǐng)求出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若該家庭購買商品房的人均面積為 50平方米左右，繳納房款為 y萬元，且 57＜ y≤ 60 時(shí)，求 m的取值范圍該． 22．如圖 1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 重合，將此三角板繞 點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊 BC， DC于點(diǎn) E， F，連接 EF． （ 1）猜想 BE、 EF、 DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （ 2）在圖 1中，過點(diǎn) A作 AM⊥ EF 于點(diǎn) M，請(qǐng)直接寫出 AM和 AB 的數(shù)量關(guān)系； （ 3）如圖 2，將 Rt△ ABC沿斜邊 AC 翻折得到 Rt△ ADC， E， F 分別是 BC， CD邊上的點(diǎn)， ∠EAF= ∠ BAD，連接 EF，過 點(diǎn) A作 AM⊥ EF于點(diǎn) M，試猜想 AM與 AB之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的猜想． 23．如圖，拋物線 y=ax2+bx+c的開口向下，與 x軸交于點(diǎn) A（﹣ 3， 0）和點(diǎn) B（ 1， 0）．與 y軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D． （ 1）求頂點(diǎn) D的坐標(biāo)．（用含 a的代數(shù)式表示）； （ 2）若 △ ACD的面積為 3． ① 求拋物線的解析式； ② 將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點(diǎn) P，且 ∠ PAB=∠ DAC，求平移后拋物線的解析式． 2017年河南省中考數(shù)學(xué)仿真試卷（ 1） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 3，這個(gè)數(shù)是（ ） A． 3 B．﹣ 3 C． 177。 3． 故選 C． 2．如圖，直線 l∥ m，將含有 45176。 ，則 ∠ 2的度數(shù)為（ ） A． 20176。 C． 30176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 首先過點(diǎn) B作 BD∥ l，由直線 l∥ m，可得 BD∥ l∥ m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案 ∠ 4的度數(shù)，又由 △ ABC 是含有 45176。 ， ∵∠ ABC=45176。 ﹣ 25176。 ， ∴∠ 2=∠ 3=20176。 ， D 是 AC的中點(diǎn)， EC⊥ BD于 E，交 BA 的延長線于 F，若BF=12，則 △ FBC的面積為（ ） A． 40 B． 46 C． 48 D． 50 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；等腰直角三角形． 【分析】 求出 ∠ ABD=∠ ACF，根據(jù) ASA證 △ ABD≌△ ACF，推出 AD=AF，得出 AB=AC=2AD=2AF，求出 AF長，求出 AB、 AC長，根據(jù)三角形的面積公式得出 △ FBC的面積等于 BF AC，代入求出即可． 【解答】 解： ∵ CE⊥ BD， ∴∠ BEF=90176。 ， ∴∠ CAF=90176。 ， ∠ ABD+∠ F=90176。 ， ∴∠ ABD=∠ ACF， ∵ 在 △ ABD和 △ ACF中 ， ∴△ ABD≌△ ACF， ∴ AD=AF， ∵ AB=AC， D為 AC中點(diǎn)， ∴ AB=AC=2AD=2AF， ∵ BF=AB+AF=12， ∴ 3AF=12， ∴ AF=4， ∴ AB=AC=2AF=8， ∴△ FBC的面積是 BF AC= 12 8=48， 故選 C． 7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 OM是正比例函數(shù) y=﹣ x 的圖象，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），在直線 OM上找點(diǎn) N，使 △ ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn) N的個(gè)數(shù)是（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題． 【分析】 本題應(yīng)該分情況討論．以 OA為腰或底分別討論．當(dāng) A是頂角頂點(diǎn)時(shí)， AN=OA=1，共有 2個(gè)， AO=ON=1時(shí)，有一個(gè)點(diǎn)，若 OA是底邊時(shí)， N是 OA的中垂線與 x軸的交點(diǎn)，有 1個(gè)， 再利用直線 OM是正比例函數(shù) y=﹣ x的圖象，得出 ∠ AON2=60176。 ， 若 AO作為腰時(shí)，有兩種情況， 當(dāng) A是頂角頂點(diǎn)時(shí)， N是以 A為圓心，以 OA為半徑的圓與 OM的交點(diǎn)，共有 1個(gè)， 當(dāng) O是頂角頂點(diǎn)時(shí)， N是以 O為圓心，以 OA為半徑的圓與 MO的交點(diǎn)，有 2個(gè)； 此時(shí) 2個(gè)點(diǎn)重合， 若 OA是底邊時(shí)， N是 OA的中垂線與直線 MO的交點(diǎn)有 1個(gè)． 以上 4個(gè)交點(diǎn)有 2個(gè)點(diǎn)重合．故符合條件的點(diǎn)有 2個(gè)． 故選： A． 8．已知直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ BCD=90176。 ， ∴ BC=CE， AD=DF， ∵ PM⊥ OA， PN⊥ OB， ∴ 四邊形 CEPN與 MDFP是矩形， ∴ CE=PN， DF=PM， ∵ P是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的一點(diǎn)， ∴ PN?PM=4， ∴ CE?DF=4， 在 Rt△ BCE中， BE= = CE， 在 Rt△ ADF中， AF= = DF， 則 AF?BE= CE? DF=2CE?DF=8． 故答案為： 8． 14．如圖， ?ABCD中，點(diǎn) E在邊 AD上，以 BE為折痕，將 △ ABE向上翻折，點(diǎn) A正好落在 CD上的 F點(diǎn)，若 △ FDE的周長為 8 cm， △ FCB的周長為 20cm，則 FC 的長為 6 cm． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等． 【解答】 解： AE=EF， AB=BF； △ FDE的周長為 DE+FE+DF=AD+DF=8cm， △ FCB的周長為 FC+AD+AB=20 cm， 分析可得： FC= [FC+AD+AB﹣（ AD+DF） ]= （ 2FC） = （ △ FCB 的周長﹣ △ FDE 的周長）= （ 20﹣ 8） =6cm． 故答案為 6． 15．如圖，已知點(diǎn) A（ 4， 0）， O為坐標(biāo) 原點(diǎn)， P是線段 OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) O、 A），過P、 O兩點(diǎn)的二次函數(shù) y1和過 P、 A兩點(diǎn)的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、 C，射線 OB與 AC相交于點(diǎn) D．當(dāng) OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 過 B作 BF⊥ OA于 F，過 D作 DE⊥ OA于 E，過 C作 CM⊥ OA于 M，則 BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和， BF∥ DE∥ CM，求出 AE=OE=2， DE= ，設(shè) P（ 2x， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出 OF=PF=x，推出 △ OBF∽△ ODE， △ ACM∽△ ADE，得出 = ， = ，代入求出 BF和 CM，相加即可求出答案． 【解答】 解：過 B作 BF⊥ OA于 F，過 D作 DE⊥ OA 于 E，過 C作 CM⊥ OA于 M， ∵ BF⊥ OA， DE⊥ OA， CM⊥ O