【正文】 形面積的計(jì)算公式。(1)引導(dǎo)猜想：我讓學(xué)生按照課本75頁(yè)的方法，用方格紙數(shù)出三角形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的底是多少厘米?寬是多少厘米?底和高的長(zhǎng)度與面積之間有什么聯(lián)系?讓學(xué)生通過(guò)觀察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米(圖1)，底6厘米高4厘米面積12平方厘米圖1接著引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。圖2以喚起學(xué)生的回憶，促進(jìn)知識(shí)的遷移。2=30平方厘米(如下圖)。使學(xué)生沿著形象思維到抽象思維發(fā)展的規(guī)律去理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。2算出一個(gè)三角形的面積是30厘米。(3)歸納公式：通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生紛紛討論，并歸納出三角形面積計(jì)算公式是底高247。2，并點(diǎn)明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計(jì)算三角形的面積時(shí)把底和高相乘后不能忘記除以2，讓學(xué)生的知識(shí)更系統(tǒng)完善。之后，留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生提出疑問(wèn)，我再進(jìn)行針對(duì)性的釋疑，創(chuàng)造親切和諧的課堂氣氛，使學(xué)生有疑敢問(wèn)，進(jìn)一步把教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教科書的示范作用及學(xué)生之間的互補(bǔ)作用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，提高了課堂效率。2=1600平方厘米。五、鞏固練習(xí)練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能的必要途徑，是檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況的重要手段。第1題：計(jì)算下列圖形的面積。第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。第3題：計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積，看誰(shuí)的解法最簡(jiǎn)便?這題屬創(chuàng)造性練習(xí)題，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能促進(jìn)學(xué)生的散發(fā)思維。我讓學(xué)生聯(lián)系本課初提出的學(xué)生目標(biāo)，總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，得出：(1)三角形面積計(jì)算公式是底高247。(2)三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就決定了。這樣，通過(guò)疏理、歸納，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，使整節(jié)課的安排善始善終。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已充分認(rèn)識(shí)三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突破實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。根據(jù)新的教學(xué)理念與教材的編排特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)具與教具的準(zhǔn)備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個(gè)。（一）情境導(dǎo)入1。2。教師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說(shuō)明推導(dǎo)公式的過(guò)程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底高247。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應(yīng)該是：底高247。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底高247。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書：兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形平行四邊形的面積公式=底高三角形的面積公式=底高247。2教學(xué)例題2。解答練習(xí)題“做一做”。（五）、全課小結(jié)這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？師：本節(jié)課大家通過(guò)動(dòng)手操作，小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉(zhuǎn)、平移”等數(shù)學(xué)方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2S=ah247。三角形的面積計(jì)算是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)75至78頁(yè)的內(nèi)容。教材先從數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積開始，再運(yùn)用拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移的方法把兩個(gè)完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長(zhǎng)方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。讓學(xué)生帶著教師提出的問(wèn)題在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)課本，利用學(xué)具獨(dú)立作業(yè)，互相討論和鞏固練習(xí)，去嘗試解決問(wèn)題，教師再根據(jù)學(xué)生嘗試練習(xí)中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)加以講解和點(diǎn)拔，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和操作能力。好的導(dǎo)入，可以點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，活躍學(xué)生的思維。再出示紅領(lǐng)巾，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮知識(shí)的遷移作用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)良好的學(xué)習(xí)境界，為整個(gè)教學(xué)過(guò)程創(chuàng)造良好的開端。我先直接板書課題“三角形面積的計(jì)算”，再提出問(wèn)題“這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？”讓學(xué)生互相討論，說(shuō)出三個(gè)問(wèn)題。三、推導(dǎo)公式公式的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)時(shí)，分四步進(jìn)行。（2）嘗試操作：當(dāng)學(xué)生心理上產(chǎn)生疑問(wèn)，迫切地需要教師的講解和驗(yàn)證時(shí)，教師要求學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生一邊說(shuō)，我一邊把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法演示出來(lái)（沿平行四邊形的高剪出一個(gè)三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個(gè)長(zhǎng)方形）。然后再要求學(xué)生模仿平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，把三角形轉(zhuǎn)換成其他圖形，并拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形學(xué)具，量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是多少？（長(zhǎng)10厘米，寬6厘米），計(jì)算出它的面積是106=60平方厘米，再沿著長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，算出一個(gè)三角形的面積是106247。學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半。接著讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用106計(jì)算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對(duì)角線剪開，可以分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，用106247。學(xué)生再一次看出這個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學(xué)的難點(diǎn)。2，用字母表示寫作S=ah247。4）看書質(zhì)疑：學(xué)生通過(guò)自己實(shí)驗(yàn)操作已水到渠成地得出結(jié)論后，我再讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本75頁(yè)至77頁(yè)的內(nèi)容，比較與自己推導(dǎo)的方法有什么異同，突出說(shuō)明課本是用“合”的方法驗(yàn)證公式，而我們是用“分”的方法來(lái)驗(yàn)證公式的，兩種方法均把三角形變換成長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)推導(dǎo)，都能嘗試成功。四、實(shí)際應(yīng)用學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓學(xué)生獨(dú)立解答，分別叫好、中、差三類學(xué)生板演，我進(jìn)行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)現(xiàn)所估計(jì)出現(xiàn)的兩種情況：（1）10032247。五、鞏固練習(xí)練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能的必要途徑，是檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況的重要手段。第1題：計(jì)算下列圖形的面積。第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。第3題：計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積，看誰(shuí)的解法最簡(jiǎn)便？這題屬創(chuàng)造性練習(xí)題，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能促進(jìn)學(xué)生的散發(fā)思維。我讓學(xué)生聯(lián)系本課初提出的學(xué)生目標(biāo)，總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，得出：（1）三角形面積計(jì)算公式是底高247。這樣，通過(guò)疏理、歸納，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，使整節(jié)課的安排善始善終。所以，要想使學(xué)生理解掌握好三角形面積計(jì)算公式，必須以平行四邊形的面積計(jì)算以及三角形的底和高相應(yīng)的知識(shí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化理論，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中，也為今后進(jìn)一步學(xué)好梯形面積、圓面積和立體圖形的表面積打下基礎(chǔ)。（二）、教學(xué)目標(biāo)：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，我把教學(xué)目標(biāo)定位為知識(shí)與技能：（1）讓學(xué)生主動(dòng)探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。（三）、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積是本課的教學(xué)重點(diǎn)。（四）、教學(xué)準(zhǔn)備課前要求準(zhǔn)備3組三角形（每組三角形是完全一樣的），以及多媒體教學(xué)課件。本著這一理念，我將從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，提供學(xué)習(xí)材料（兩個(gè)完全一樣的直角三角形、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形）讓學(xué)生自主選擇、拼擺成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)主動(dòng)探究、合作交流、實(shí)踐操作，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程。教法上總體體現(xiàn)提出問(wèn)題————探究問(wèn)題————概括總結(jié)————應(yīng)用拓展。三、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入探索利用學(xué)生熟悉的事例：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？屏幕出示紅領(lǐng)巾圖。再?gòu)募t領(lǐng)巾的形狀揭示本節(jié)課研究、探索的課題。（二）、探索交流、歸納新知尋找思路：首先讓學(xué)生溫習(xí)以前學(xué)習(xí)的三角形的有關(guān)知識(shí)，然后通過(guò)回顧平行四邊形面積的計(jì)算，并觀察沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形的大小、形狀，以及與原平行四邊形的面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)。分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，首先出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移旋轉(zhuǎn)（如下圖）：使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能。（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。使學(xué)生更具體、清晰的弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系，這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。歸納公式讓學(xué)生按照顯示的提綱討論、交流、歸納推導(dǎo)過(guò)程，教師進(jìn)行如下板書，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。2（平行四邊形面積=底高）所以：三角形面積=底高247。2從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（三）、實(shí)踐應(yīng)用（1）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。例題的板書讓學(xué)生從中知道解決問(wèn)題時(shí)的書寫格式。緊接著問(wèn)學(xué)生：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，必須知道什么條件？什么地方容易出錯(cuò)？強(qiáng)調(diào)“247。（2）、深化理解、應(yīng)用拓展練習(xí)分四個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)公式的理解；第三層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，通過(guò)計(jì)算三角形交通警示牌及計(jì)算三角形菜地的面積，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)回歸生活；第四層次變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化三角形面積公式。附：板書例1… …三角形面積=拼成的平行四邊形面積247。2三角形面積=底高247。2S=ah247。三角形面積計(jì)算說(shuō)課稿5一、說(shuō)教材、學(xué)情分析我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形面積計(jì)算》。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。四、說(shuō)教法、學(xué)法：教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從具體到抽象，他們有好奇好動(dòng)的特點(diǎn)。學(xué)法：根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過(guò)程認(rèn)真研究分析教材,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：(一)、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？我利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。（二）主動(dòng)探究，獲取新知。2，這才是我們這節(jié)課要解決的重點(diǎn)問(wèn)題，所以我們?cè)趯W(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上調(diào)整了教學(xué)的順序，教學(xué)的要求由師的教變成了學(xué)生自主驗(yàn)證，讓學(xué)生充分感覺(jué)自己是課堂的主人，這樣做更激會(huì)發(fā)學(xué)生的求知欲。這里，我沒(méi)有采用傳統(tǒng)“省時(shí)高效”直接告訴學(xué)生答案的方法，而是讓學(xué)生利用手中學(xué)具，動(dòng)手操作，拼一拼，剪一剪，有的學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生做過(guò)這樣的題，學(xué)生把平行四邊形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)相等的三角形，學(xué)生很快說(shuō)出平行四邊形面積是三角形面積的2倍，三角形面積是平行四邊形面積的一半。2。這個(gè)時(shí)候師的作用就是要引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)三角形與拼成的平行四邊形之間的關(guān)系，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。此環(huán)節(jié)采用小組合作，自由發(fā)揮，自主探索，使學(xué)生成為課堂的主人。此時(shí)我再次提出疑問(wèn)，三角形只能拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形嗎，還能拼成別的圖形嗎？學(xué)生想到了直角等腰三角形，馬上拼成了正方形。（三）實(shí)踐運(yùn)用、拓展創(chuàng)新在練習(xí)部分我安排了四方面的內(nèi)容：基礎(chǔ)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決紅領(lǐng)巾的問(wèn)題。又對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育。板書設(shè)計(jì)：三角形的面積因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，三角形面積=拼成的平行四邊形面積247。2S=ah