【正文】 元?一只兩層書架，上層書書比下層的多40本，求上、下層原來各有書多少本．一批香蕉，賣掉140千克后，原來香蕉的質(zhì)量正好是剩下香蕉的5倍，這批香蕉共有多少千克?第二篇：人教版四年級典型應(yīng)用題解放軍叔叔進(jìn)行野外訓(xùn)練，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米,8天共行了180千米。我們學(xué)校共有老師14人，學(xué)生326人去春游。小船限乘4人，租金6元。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行32千米，經(jīng)過4小時后還相距2千米，相遇求甲乙兩地相距多少千米？甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時比甲多行15千米，三小時后兩車相距多少千米？某同學(xué)一次測驗(yàn)中語文、數(shù)學(xué)的平均分是93分，后來英語考了92分，科學(xué)考了90分。小紅外語考了多少分？小丁參加了4次語文測驗(yàn)，平均成績是68分，他想，再通過一次語文測驗(yàn)，將5次的平均成績提高到最少70分，那么，在下次的測驗(yàn)中，他至少要得到多少分？知識書店開展促銷活動,每本書25元,買5本贈1本,如果買40本書,共花多少錢?每本書便宜多少錢?第三篇：五年級數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題李叔叔去河邊釣魚,已知釣魚線長68米,釣鉤入水靜止后,入水部分的釣魚線的長度是空中部分的3倍,入水部分的釣魚線的長度是多少米?(用方程解答)榆樹和夾竹桃對空氣中的塵埃都有過濾作用。每平方米夾竹桃葉片能吸附灰塵多少克?(用方程解答)鄱陽湖是我國第一大淡水湖,位于江西省,面積3960平方千米,比華北明珠白洋淀面積的10倍還多300平方千米,白洋淀的面積是多少平方千米?(列方程解)五一班同學(xué)向山區(qū)小朋友捐贈圖書,聰聰捐了34本,聰聰捐的是亮亮的2倍少4本,亮亮捐了多少本?(用方程解)哥哥買文具用去40元錢,弟弟買文具用去多少元錢?甲乙兩艘輪船沿同一航線同時分別從上海和青島出發(fā),相向而行。②每月每戶用水超過15噸,越過部分每噸3元。用電量90千瓦時以內(nèi)(含90千瓦時)每千瓦時045元。樂樂家上個月用電112千瓦時,應(yīng)繳電費(fèi)多少錢？,比一個水杯售價的4倍少15元,一個水杯多少元?設(shè)一個水杯x元,列方程為()。這堆圓木一共有()根。姐姐到達(dá)少年宮立即返回,途中與妹妹相遇,她們從出發(fā)到相遇共用了5分鐘。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。份數(shù)＝1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量247。份數(shù)）＝所求份數(shù)02解題思路和方法先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。解:：24247。4=2(千克)。6=60(千克)草料。如果每人每分鐘制作的數(shù)量相同，并且又來了2位同學(xué)，那么再過15分鐘他們又能做_____張正方形紙片？解：，240247。，30247。+2=7(名)同學(xué)，每人每分鐘做6張，要做15分鐘，那么他們能做7615=630(張)正方形紙片。4247。，也就是4+3=7（臺）車床，7臺車床每小時生產(chǎn)零件730=210（個）。210=30（小時）完成。所謂“總數(shù)量”（幾天）。1份數(shù)量＝份數(shù)總量247。例1:王大伯家的干草夠8只牛吃一個星期的，照這樣計(jì)算，這些草夠4只牛吃（）天？解：，用87=56(天)。4=14(天)。現(xiàn)在要空出一層放碟片，把這層書平均放入其它4層中，每層比原來多放（）本書。=4(層)書架。4=45(本)書。方法二：也可以這樣考慮，就是要把其中一層的36本書平均分到其他4層，所以每層比原來多放36247。例3一個長方形的水槽可容水480噸，水槽裝有一個進(jìn)水管和一個排水管。8=60（噸）；排水每小時480247。，排水速度大于進(jìn)水速度，即每小時排8060=20（噸）。480247。03和差問題【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。2小數(shù)＝(和－差)247。例1:兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多18千克，第一筐水果重_____千克，第二筐水果重_____千克。2的數(shù)量關(guān)系，可以求出第一筐水果重(150+18)247。＝(和－差)247。2=66（千克）。解：，這時第一組和第二組人數(shù)一樣多，說明原來第一組比第二組多20+20=40（人）＝(和－差)247。2=40（人）。3=80（人）。04和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。（幾倍＋１）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)解題思路和方法簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧＿＿＿＿＿噸。－（幾倍＋１）＝較小的數(shù)，即可求乙倉庫存糧２６４＝（１０＋１）＝２４（噸）。例２：，蘋果的質(zhì)量是桃子的４倍，梨的質(zhì)量是桃子的３倍。“蘋果、梨、桃子的總質(zhì)量為４０千克”和和倍公式：總和＝（幾倍＋１）＝較小的數(shù)可求出桃子的質(zhì)量，４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）。已知?dú)g歡帶的錢數(shù)比樂樂的２倍多１元，多多帶的錢數(shù)比歡歡多２倍，那么多多帶了（）元。需要注意，多２倍就是３倍。我們可以把樂樂看成標(biāo)準(zhǔn)量，那么歡歡就是２份標(biāo)準(zhǔn)量再加１元。＋２＋６＝９份標(biāo)準(zhǔn)量再加１＋３＝４（元）。９＝１６（元），即樂樂帶了１６元。05差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少；這類應(yīng)用題叫做差倍問題。（幾倍－1）=較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍=較大的數(shù)解題思路和方法簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。解：，可以畫線段圖解決，也可以直接套用公式解決。（幾倍－1）=較小的數(shù)，可以求出故事書有16247。幾倍=較大的數(shù)，可以求出科技書有83=24本。解：，從甲桶倒出15千克給乙桶，兩桶油的重量就相等了，說明原來甲桶油比乙桶油多152=30（千克）。（幾倍1）=較小的數(shù)，可以求出乙桶有油30247。幾倍=較大的數(shù)，可以求出甲桶原有油104=40（千克）。開始時，甲零件的數(shù)量是乙零件數(shù)量的2倍，加工了30個成品之后甲零件和乙零件的數(shù)量一樣多，那么還可以加工_____個成品。根據(jù)“加工了30個成品之后甲零件和乙零件的數(shù)量一樣多”說明原來甲零件比乙零件多90個。（21）=90（個）2=180（個）零件。剩下的甲零件還能做30247。2=15（個）成品。06和倍問題【含義】已知兩個或多個人年齡關(guān)系，求各自年齡或年齡關(guān)系，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。2小數(shù)＝(和－差)247。(幾倍+1)＝較小的數(shù)總和較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)兩個數(shù)的差247。例1：爸爸今年38歲，媽媽今年36歲，當(dāng)爸爸42歲時，媽媽_____歲。，根據(jù)不管過了多少年年齡差是不變的，當(dāng)爸爸42歲時，媽媽是40歲。解：方法一：。2=6（年）。方法二：。2的公式，可以求出妹妹的年齡為（393）247。例3：爸爸今年50歲，哥哥今年14歲，_____年前，爸爸的年齡是哥哥的5倍。，實(shí)際上年齡差就是哥哥的51=4倍。（幾倍－1）=較小的數(shù)，可以求出哥哥當(dāng)時的年齡是（5014）247。=5（年）前。那么姐姐今年_____歲。，所有妹妹今年的年齡也是2份。，對應(yīng)2+3=5份，求出1份是50247。07相遇問題【含義】兩個運(yùn)動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）相遇時間解題思路和方法簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。這條馬路長（）。例2：甲乙兩車分別以不變的速度從AB兩地同時出發(fā)，相向而行。已知第一次相遇地點(diǎn)距離A地50千米，第二次相遇地點(diǎn)距離B地60千米，AB兩地相距_____千米。，第一次相遇時甲行了50千米。從第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了兩個全程的路程。+100=150(千米)，從圖中看甲所行路程剛好比AB兩地相距路程還多出60千米。例3：歡歡和樂樂在相距80米的直跑道上來回跑步，樂樂的速度是每秒3米，歡歡的速度是每秒2米。解：，第一次相遇時，兩人共走了一個全程，但是從第二次開始每相遇一次需要的時間都是第一次相遇時間的兩倍。）“相遇時間=總路程247。（3+2）=16（秒）。32=（次），所以在這段時間里共相遇過18+1=19（次）。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。（快速－慢速）★追及路程＝（快速－慢速）追及時間02解題思路和方法簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。警官趕緊以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上這個匪徒。根據(jù)公式：路程差247。，警官每秒比匪徒多跑32=1（米），即速度差為1米/秒。1=100（秒）。那么甲乙二人出發(fā)后（）秒第一次相遇？解：，甲乙同時出發(fā)后，乙領(lǐng)先，甲落后，那么兩人第一次相遇時，乙從后方追上甲。=總路程247。（86）=200（秒）兩人第一次相遇。？解：，將較復(fù)雜的綜合問題分解為若干個單一問題。圖下半部分是第一次相遇30分鐘之后三車所走的路程。有小轎車與大客車的速度差，有距離，所以可以求出車輛行駛的時間。（6042）=3（小時）。01植樹問題【含義】按相等的距離植樹，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題?？镁鄡啥酥矘洌嚎脭?shù)＝間隔數(shù)+1=距離247。棵距1環(huán)形植樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)=距離247。邊數(shù)+1面積植樹：棵數(shù)＝面積247。例1：植樹節(jié)到了，少先隊(duì)員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹。，所以共有8+1=9個間隔，每個間隔距離是72247。已知操場的周長是500米，每隔5米插一根紅旗，每兩面紅旗之間插一面黃旗，那么一共插紅旗多少面，一共插黃旗多少面。本題中只要抓住棵數(shù)＝間隔數(shù)，就能求出插了多少面紅旗和黃旗。5＝100（面），這一百面紅旗中一共有100個間隔，所以一共插黃旗100面。，需要爬2層，需要6分鐘，所以每層需要6247。因此從三樓爬到十樓，需要（103）3=21（鐘）。本題中只要抓住敲的次數(shù)＝間隔數(shù)+1。時鐘敲6下，中間有5個間隔，需要5秒。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度；也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。2＝船速（順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。例1：某船在同一條河中順?biāo)偈敲啃r20千米，逆水船速是每小時10千米，這條河的水流速度是每小時_____千米？解：順?biāo)?船速+水流速度，逆水船速=船速水流速度，可以看出，順?biāo)俦饶嫠俣?個水流速度，因此，水流速度=(2010)247。例2：某條大河水流速度是每小時5千米，一艘靜水船速是每小時20千米的貨輪逆水航行5小時能到達(dá)目的地，這艘貨輪原路返回到出發(fā)地需要多少小時？解：=靜水船速水流速度，所以貨輪逆水速度是205=15(千米/時)，行駛5小時共行了155=75(千米)。25=3(小時)。假設(shè)兩個碼頭之間的距離是200千米，順?biāo)?小時，則順?biāo)乃俣仁敲啃r200247。5=40（千米）。2”得到，水流速度是每小時（5040）247。，所以木筏順?biāo)^這段距離需要200247。01列車問題【含義】與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。車速★火車追及：追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）247。（甲車速＋乙車速）02解題思路和方法簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。解決本題的關(guān)鍵是知道火車完全經(jīng)過隧道所走的路程是一個車身長＋隧道長，進(jìn)而求出車速。67＝11（米/秒）。根據(jù)“路程和=速度和時間”可得，另一列火車長=（18+19）12208=236（米）。原來火車每秒行多少米？解：“火車的速度加快1倍，它通過長為222米的隧道只用了18秒”可知，如果火車用原來的速度通過222米的隧道，則要用182=36（秒）。時間，可以求出原來火車每秒行132247。01時鐘問題【含義】就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題，這類問題可轉(zhuǎn)化為行程問題中的追及問題。通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計(jì)算。等為“追及問題”后可以直接利用公式。那么本題就相當(dāng)于行程問題中的追及問題，即分針與時針之間的路程差是240176。176。所以240247。也就是從8時開始，再經(jīng)過44分鐘，時針正好與分針第一次重合。從早晨6點(diǎn)到傍晚6點(diǎn)，一共經(jīng)過了12小時，12個小時分針要跑12圈，時針只能跑1圈，分針比時針多跑121=11（圈），而分針每比時針多跑1圈，就會追上時針一次，也就是和時針重合1次，所以12小時內(nèi)兩針一共重合了11次。小明發(fā)現(xiàn)，紀(jì)錄片播放結(jié)束時。進(jìn)而轉(zhuǎn)化成相遇問題來解決。所以分針與時針?biāo)叩穆烦毯驼檬侨?，也就是分針和時針合走360176。而分針和時針每分鐘的合走6176。=176。需要1080247。01工程問題【含義】。在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。工作效率工作時間＝工作總量247。這樣，工