【正文】 的條件和問題該怎樣解答。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。課堂小結(jié)起著整理歸納、畫龍點(diǎn)睛的作用，但不恰當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)也許適得其反。但新課程強(qiáng)調(diào)的是面向?qū)W生的未來(lái)，試想想，這樣的小結(jié)會(huì)給學(xué)生的將來(lái)帶來(lái)什么？由于把用比例解應(yīng)用題歸結(jié)為這樣的四步，學(xué)生在解題時(shí)按照這樣的四步也許是不會(huì)錯(cuò)的，但實(shí)際上用比例解應(yīng)用題時(shí)，有的也不必一定要按照這樣的四步，盡可能簡(jiǎn)單的列出算式，可以用多種方法列出比例式的題就出不來(lái)好效果了。更不用說(shuō)通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生思維的靈活性品質(zhì)了。用比例解決問題教學(xué)反思7《用比例解決問題》這部分內(nèi)容在認(rèn)識(shí)正、反比例意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分知識(shí)知識(shí)在一定的程度上含有辨證的思想，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度。先從復(fù)習(xí)正反比例入手，使學(xué)生分清正反比例關(guān)系，使鞏固了舊知，又為本節(jié)新授做了充足準(zhǔn)備。“你還會(huì)用哪方面的知識(shí)解答？”通過(guò)生活中的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易知道啤酒總瓶數(shù)247。一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過(guò)程。這節(jié)課既重視用比例解應(yīng)用題的解題方法的教學(xué)，又鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。不足之處：因線上教學(xué)關(guān)系沒有充分讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，弄清題目的真正題意，不回答問題的部分學(xué)生可能對(duì)于基本思路還是模糊的，其義還是不明，不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。用比例解決問題教學(xué)反思8今春，我校開展了“三生”課堂教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。本節(jié)課主要是教學(xué)利用比例的意義及基本性質(zhì)，正比例、反比例的意義等基本知識(shí)來(lái)解決一些與實(shí)際生活相關(guān)的問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)是利用正比例關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。本節(jié)課的精彩，我認(rèn)為就源于生成。但是根據(jù)我班學(xué)生的生活學(xué)習(xí)實(shí)際，我選擇了把用比例解決問題放在比例的應(yīng)用最前面學(xué)習(xí)。當(dāng)我用課件出示例5后，學(xué)生一下子就議論開了：8噸水是數(shù)量，單價(jià)一定，水費(fèi)隨著數(shù)量的變化而變化，水費(fèi)和數(shù)量成正比例。學(xué)生一下子就能說(shuō)出用比例知識(shí)可以解決，我想就是源于剛學(xué)習(xí)過(guò)正反比例的意義。二、知識(shí)的遷移塑造生成知識(shí)的遷移就是原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響。當(dāng)我讓學(xué)生匯報(bào)例5的解法時(shí)，肖俊飛同學(xué)的回答是X ：8 = ： ?；拘再|(zhì)模仿著列的，這個(gè)比例也是對(duì)的，雖然沒有按照這節(jié)課的正比例關(guān)系式來(lái)列，沒有按照老師的預(yù)設(shè)來(lái)進(jìn)行，但是我很高興有了這樣的生成，那么圍繞這個(gè)生成，后面的學(xué)習(xí)就輕松多了。這個(gè)比值相等應(yīng)該是學(xué)生最應(yīng)該詳談的地方，我認(rèn)為在課堂上體現(xiàn)不很明顯。就我個(gè)人的備課情況來(lái)說(shuō)，過(guò)多的考慮了教師如何教，較少的分析學(xué)生，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況預(yù)設(shè)簡(jiǎn)單，有種想牽著學(xué)生走的思想，課堂教學(xué)不夠開放。再者，再次教學(xué)時(shí)，我會(huì)放手更多一些，讓學(xué)生圍繞這幾個(gè)問題進(jìn)行思考和討論：?jiǎn)栴}中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？把本節(jié)課的重難點(diǎn)分散到這些問題中，學(xué)生在討論匯報(bào)中學(xué)習(xí)新知。提醒學(xué)生認(rèn)真審題，還想增加一道“比例連連看”的游戲題，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用比例解決問題教學(xué)反思9用比例解決問題是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例關(guān)系的基礎(chǔ)上來(lái)解決歸一、歸總應(yīng)用題。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中著重讓學(xué)生找出題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷這兩種量是否成比例，成什么比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的39。因此可以寫成y/x=y/x的形式。也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等，因此可以寫成xy=xy的形式。在教學(xué)完兩個(gè)例題之后，讓學(xué)生思考怎樣用比例來(lái)解決問題，步驟是怎樣的。二是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。四是解比例檢驗(yàn)。個(gè)別學(xué)生沒有掌握住用正比例解決問題用y/x=y/x的形式，用反比例解決問題用xy=xy的形式，導(dǎo)致不會(huì)列式子。用比例解決問題教學(xué)反思10《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識(shí)是學(xué)習(xí)了正比例和反比例關(guān)系后的實(shí)踐應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)中，我把握本節(jié)課的重點(diǎn)，采用開放式的教學(xué)方法，將課堂的主動(dòng)權(quán)放手學(xué)生，讓學(xué)生在自己探索、獨(dú)立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對(duì)比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學(xué)任務(wù)，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點(diǎn)感悟：一、課堂永遠(yuǎn)是無(wú)法完全預(yù)設(shè)的本節(jié)課，課前的復(fù)習(xí)按照預(yù)期的設(shè)計(jì)順利完成。沒想到學(xué)生自己就能列出正確的比例，我順勢(shì)請(qǐng)板演的同學(xué)到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個(gè)孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。課后我反思這個(gè)環(huán)節(jié)，異常感慨，本來(lái)以為絲絲相扣的自學(xué)提示，會(huì)讓學(xué)生在老師無(wú)形的指揮下，理解正比例應(yīng)用題的思考方法，沒想到一個(gè)不到1分鐘的獨(dú)立嘗試，就讓學(xué)生破解了我的預(yù)設(shè)，而后我的順勢(shì)相邀——請(qǐng)學(xué)生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。二、錯(cuò)誤點(diǎn)就是生成點(diǎn)在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地上講臺(tái)展示，馬彪同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤給課堂帶來(lái)了新的生成，我們習(xí)慣應(yīng)用“總價(jià)247。總價(jià)”，班內(nèi)同學(xué)議論紛紛，我借勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，抓住正比例關(guān)系的39。課堂中無(wú)意的錯(cuò)誤點(diǎn)，生成了新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)廣開世面，更深層次地理解最簡(jiǎn)單的函數(shù)知識(shí)。課堂上，當(dāng)提問正比例和反比例關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生都有些生疏，對(duì)量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過(guò)老師提示后，學(xué)生們才回想起前面的概念，這部分所用的時(shí)間比預(yù)先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時(shí)間，卻給我敲響了警鐘，知識(shí)一定要常溫常故，盡量避免學(xué)生的回生，更要防止知識(shí)的斷層。與此同時(shí)，教師還不能忽視知識(shí)的前后聯(lián)系，不能讓知識(shí)擱淺，做好做實(shí)日常工作，讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)扎根學(xué)生心中。為了加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，我先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法（算術(shù)法和用方程解）解答，然后過(guò)渡到用正比例的意義來(lái)解決問題的教學(xué)。通過(guò)進(jìn)行比較，加深方程和比例概念的理解和正確使用。備課時(shí)，沒有充分考慮學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的元認(rèn)知，過(guò)高預(yù)測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，造成課堂的懈怠。由于過(guò)度關(guān)注課堂的生成和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重視，忽略了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，造成沒有按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。用比例解決問題教學(xué)反思12用比例解決問題是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例關(guān)系的基礎(chǔ)上來(lái)解決歸一、歸總應(yīng)用題。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。抓住用比例解決問題的關(guān)鍵，體會(huì)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)。在例5中根據(jù)8噸水的水費(fèi)是12。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。而在例6中根據(jù)每包20本和18包，可以得出總本數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。2。在教學(xué)完兩個(gè)例題之后，讓學(xué)生思考怎樣用比例來(lái)解決問題，步驟是怎樣的。二是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。四是解比例檢驗(yàn)。學(xué)生對(duì)于算術(shù)法掌握的較牢，有的學(xué)生不愿意接受用比例來(lái)解決問題，沒有體會(huì)到用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)，主要受定勢(shì)思維的影響。個(gè)別學(xué)生沒有掌握住用正比例解決問題用y/x=y/x的形式，用反比例解決問題用xy=xy的形式，導(dǎo)致不會(huì)列式子。用比例解決問題教學(xué)反思13本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行的。在新課的教學(xué)中，圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能寫出等式嗎？通過(guò)學(xué)生自主探究獲得新知，然后通過(guò)“練”達(dá)到鞏固和提高。學(xué)生通過(guò)什么途徑來(lái)解決，是獨(dú)立思考還是合作交流呢。做到心中有數(shù)，有的放矢。學(xué)生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問，和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流，很快學(xué)生就掌握了新課的內(nèi)容。當(dāng)堂驗(yàn)收絕大多數(shù)學(xué)生全部正確，學(xué)困生都掌握得不錯(cuò)。學(xué)生是課堂的主體，如果課堂上學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不夠或者基本知識(shí)沒過(guò)關(guān)，課堂也就失去了色彩。學(xué)生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術(shù)方法解答，很難接受用比例的知識(shí)解決這樣的問題，把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來(lái)才是問題的關(guān)鍵，因?yàn)榱?xí)慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時(shí)間去改變的，所以對(duì)于用比例來(lái)解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣。教學(xué)中先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析3個(gè)小問題：情境中有哪三個(gè)量？哪個(gè)量不變？包數(shù)和每包本數(shù)成什么比例？找出等量關(guān)系進(jìn)而列出方程，從而使學(xué)生掌握用比例解決實(shí)際問題的基本方法。回顧本次教學(xué)，還有幾方面有待改進(jìn)和提高。2．增加正比例和反比例解決實(shí)際問題的對(duì)比，加深理解。學(xué)生不習(xí)慣用比例解決實(shí)際問題，有混淆正、反比例的現(xiàn)象，說(shuō)明對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系分析的不透徹，數(shù)量關(guān)系不會(huì)表達(dá)，需進(jìn)一步反思。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的練習(xí)，新知的學(xué)習(xí)往往需要舊知或生活經(jīng)驗(yàn)作支撐。注重策略，解決問題。之后，我激勵(lì)創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)帽壤闹R(shí)解決同一問題。精心設(shè)計(jì)，學(xué)以致用。這樣的設(shè)計(jì)，既鞏固了新知、形成了技能，又增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受到了數(shù)學(xué)本身的價(jià)值，深刻體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。每次反思總有不足，可是每次還是很有收獲。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。在教學(xué)中通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對(duì)正、反比例意義的理解。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)活動(dòng)。存在的問題及改進(jìn)策略：學(xué)生的探究活動(dòng)雖然有一定的價(jià)值，但也有個(gè)別學(xué)生參與的不好，缺少組織性。課堂內(nèi)容安排過(guò)多。課堂內(nèi)容的安排應(yīng)考慮到學(xué)生的已有知識(shí)水平和思維習(xí)慣。第四篇：用比例解決問題教學(xué)反思用比例解決問題教學(xué)反思用比例解決問題教學(xué)反思1用比例解決問題這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，所以總價(jià)和數(shù)量的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生把用比例解應(yīng)用題的方法整理、歸納得天衣無(wú)縫，這樣的小結(jié)對(duì)學(xué)生的當(dāng)前解題確有幫助，或許在提示用比例方法解應(yīng)用題時(shí)是不會(huì)出錯(cuò)的。學(xué)生的思維訓(xùn)練做不到靈活開放了。通過(guò)對(duì)這節(jié)課的總結(jié)，我意識(shí)到教師的教要以學(xué)生的發(fā)展為基準(zhǔn)，把學(xué)生的學(xué)放到主要地位上來(lái)，真正的做到以學(xué)生為主體的教學(xué)模式。首先進(jìn)行復(fù)習(xí)，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。本節(jié)課設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在“問”與“練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認(rèn)真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)把學(xué)生放在首位，考慮學(xué)生已經(jīng)會(huì)什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學(xué)生在這次教學(xué)活動(dòng)中能得到什么？不同學(xué)生有什么不同的收獲等等問題。因此，一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過(guò)程。這節(jié)課既重視比例解應(yīng)用題的解題方法的教學(xué)，又鼓勵(lì)解決問題策略的`多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，學(xué)生練得多，掌握得好。但是，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這堂課的教學(xué)也還存在著很多的問題：（1）對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)了解太少，從學(xué)生回答問題看，學(xué)生對(duì)判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，這是我備課時(shí)沒想到的。（2）在教學(xué)過(guò)程中，我有時(shí)還是放不開，總是對(duì)學(xué)生不放心，這是一個(gè)不可忽視的大錯(cuò)。這樣既禁錮了學(xué)生的思維，又耽誤了教學(xué)時(shí)間，所以導(dǎo)致后面完不成教學(xué)任務(wù)拖堂。學(xué)生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術(shù)方法解答，很難接受用比例的知識(shí)解決這樣的問題，把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來(lái)才是問題的關(guān)鍵，因?yàn)榱?xí)慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時(shí)間去改變的，所以對(duì)于用比例來(lái)解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣。這部分內(nèi)容主要是正、反比例的實(shí)際問題，學(xué)習(xí)用比例知識(shí)來(lái)解答。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)之前先復(fù)習(xí)：（1）找出哪一個(gè)量是一定的，（2）如何判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。在新課的教學(xué)中，圍繞比例的知識(shí)提問：哪兩種量是變化的？哪種量是不變的？使學(xué)生弄清這兩種變量的比值一定還是乘積一定，它們成什么比例關(guān)系？然后根據(jù)比例關(guān)系寫出等式。教學(xué)例6，學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題。使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。根據(jù)正比例或反比例意義列出方程。但是，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，還存在著很多的問題：（1）題目中沒有直接告訴哪個(gè)量是一定的，需要學(xué)生從已知的兩個(gè)量中發(fā)現(xiàn)定量，因此學(xué)生有時(shí)找不準(zhǔn)什么量一定，這樣對(duì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例就會(huì)出現(xiàn)問題，該列正比例的列成反比例，該列反比例的又列成了正比例。比如：在教學(xué)用反比例解決問題時(shí)，我完全可以放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，但又擔(dān)心學(xué)生不會(huì)做，最后還是教師包辦代替講了，這樣既禁錮了學(xué)生的思維，又耽誤了教學(xué)時(shí)間，那些會(huì)做的學(xué)生也覺得太哆嗦。用比例解決問題教學(xué)反思4《用比例解決問題》這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材上的例題是應(yīng)用正、反比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系列方程解決一些基本問題的思路和計(jì)算方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。所以，在教學(xué)上重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷。在探究用正、反比例解決問題的過(guò)程中，我出示了相關(guān)的思考題，引