七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行線(xiàn)的判定經(jīng)典例題-在線(xiàn)瀏覽
2024-10-21 15:18本頁(yè)面
【正文】 線(xiàn)平行。第一篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行線(xiàn)的判定經(jīng)典例題[精選]平行線(xiàn)的判定一、知識(shí)回顧平行線(xiàn)概念：在同一平面內(nèi)，兩條不想交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。記做a∥b兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：平行和相交。推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。（2）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行。二、典型例題例1：直線(xiàn)a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直D．不確定解答：由于直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a∥b，故選B．例2：下列說(shuō)法中可能錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 C．兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)D．若兩條直線(xiàn)相交成直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直解答： A、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，如果不在同一平面內(nèi)，則可以做無(wú)數(shù)條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、若兩條直線(xiàn)相交成直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，直線(xiàn)垂直的定義，本選項(xiàng)正確． 故選B．例3：下列說(shuō)法正確的是（）．不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)B．在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn) C．在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有平行和相交兩種 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行分析：根據(jù)平行線(xiàn)的定義和平行公理及推論，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 解答：A、不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，錯(cuò)誤，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)．B、在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)．C、正確．D、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，錯(cuò)誤，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．故選C．例4：（2010?桂林）如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，則∠3的同旁?xún)?nèi)角是（）A．∠1 B．∠2C．∠4D．∠5分析：解答此題的關(guān)鍵是理解同旁?xún)?nèi)角的定義：“同旁”指在截線(xiàn)的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線(xiàn)之間．可據(jù)此進(jìn)行判斷．解答：由圖知：∠3和∠2在截線(xiàn)EF的同側(cè)，且都在被截直線(xiàn)AB、CD的內(nèi)側(cè)，所以∠3和∠2是同旁?xún)?nèi)角，故選B．例5：（2009?桂林）如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3分析：同位角就是：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角． 解答：根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤； B、∠1和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤； C、∠1和∠4是同位角，正確； D、∠2和∠3是對(duì)頂角，錯(cuò)誤．故選C．例6：（2009?臺(tái)灣）圖中有直線(xiàn)L截兩直線(xiàn)L1，L2后所形成的八個(gè)角．由下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的條件可判斷L1∥L2（）A．∠2+∠4=180176。 C．∠5+∠6=180176。分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法判斷． 解答：∵∠3+∠8=180176。∴∠3=∠4，∴L1∥L2．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）． 故選B．例7：如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（）①因?yàn)椤?=∠4，所以BC∥AD． ②因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD．③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=180176。所以BC∥AD． A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法進(jìn)行分析判斷．要結(jié)合圖形認(rèn)真觀察，看兩個(gè)角是哪兩條直線(xiàn)
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