七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行線的判定經(jīng)典例題(文件)
【正文】 =∠NFH”,由于∠1=∠2，所以∠FEG+∠1=∠NFH+∠2，即∠FEB=∠NFD,從而利用“同位角相等，兩直線平行”證明出AB∥：：361學(xué)習(xí)網(wǎng)搜集整理；小學(xué)數(shù)學(xué)教案第四篇：（2）【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的第二、三個(gè)判定方法．能運(yùn)用所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．【重點(diǎn)】本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說(shuō)理和應(yīng)用．【難點(diǎn)】問題的思考和推理過(guò)程是難點(diǎn)．【教學(xué)過(guò)程】一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 l1如圖，問l1與l2平行的條件是什么?l2 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線平行呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題．(板書課題)學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思考．教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等．二、運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法1．通過(guò)合作學(xué)習(xí)，提出猜想．①若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠3=∠4，則AB與CD平行嗎？你可以從以下幾個(gè)方面考慮：⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一對(duì)同位角相等嗎？ 由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求學(xué)生板書說(shuō)理過(guò)程，在此基礎(chǔ)上．將“猜想”更改成判定方法二： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行．教師并強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的表述方法∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）然后，完成“做一做”D∠1=121176。②若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180176。分析：延長(zhǎng)CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。例3如圖∠A+∠B+∠C+∠D=360176。則GC∥AB，依據(jù)是；⑹∠4=∠A，則EF∥AB，依據(jù)是；探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，請(qǐng)說(shuō)出你的方法和依據(jù)。通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。二、探究新知觀察。新知應(yīng)用P64的例1 如圖，已知∠1＋∠2＝180176。解：因?yàn)椤?＝∠2（已知條件），∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），所以 ∠1＝∠3。四、布置作業(yè)P68 A組題 第4小題 后記：億庫(kù)教育網(wǎng)。三、小結(jié)和練習(xí)練習(xí)P65的練習(xí)2小題小結(jié)：今天講的內(nèi)容是平行線的判定方法，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行線的性質(zhì)定理，它們的條件和結(jié)論正好相反，也可以說(shuō)是互逆的命題。解：因?yàn)椤?與∠1的補(bǔ)角，而∠3是∠1的補(bǔ)角，所以∠2＝∠3，從而AB∥CD（有一對(duì)同位角相等，兩直線平行）億庫(kù)教育網(wǎng)億庫(kù)教育網(wǎng)P64例2如圖，已知∠1＝∠2，說(shuō)明為什么∠4＝∠5。探究“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過(guò)來(lái)“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？如下圖，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，有一對(duì)同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB與CD平行嗎？過(guò)N作直線m平行于AB，則∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMBm G因此，∠ENG＝∠END，從而直線m與CD重合，因此CD∥AB。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入敘述平行線的性質(zhì)定理1－3，借助圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。五、小結(jié)1方法時(shí)應(yīng)注意什么問題?2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出：(1)學(xué)習(xí)了3種判定方法．(2)學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法．
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