【正文】 之一。所以在教學(xué)中除了讓學(xué)生靈活應(yīng)用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：探求二元一次方程組的解法，體會(huì)消元的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握消元思想。，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。：一審,二找等量關(guān)系,三設(shè)未知數(shù),四列二元一次方程組,五解,六答。未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值∴原方程組的解為x（三）鞏固應(yīng)用：例已知以、為未知數(shù)的方程組的方程組與的解相同，試求、的值?！噘?gòu)買單價(jià)為5元的筆記本25本，單價(jià)為8元的筆記本15本。解：依題意，得解得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－2）.例2.（20xx年xx中考模擬題）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。(六)家庭作業(yè)：必做題：指南第25頁(yè)A組2（2）、（3），4選做題：指南第26頁(yè)B組2，3二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)3(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn).，化未知為已知的化歸思想.(二)能力訓(xùn)練要求.，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想.(三)情感與價(jià)值觀要求，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.，自主探索的良好習(xí)慣..，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想...啟發(fā)自主探索相結(jié)合.，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.投影片兩張：第一張：例題( A)。沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組 成人和兒童到底去了多少人呢?[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn) 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出 是方程組 .[師]但是，?[生]太麻煩啦.[生]不可能.[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.Ⅱ.講授新課[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢?[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8x)個(gè)，根據(jù)題意，得：5x+3(8x)=34解得x=5將x=5代入8x=85=3答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè).[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對(duì)你解二元一次方程組有何啟示?[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了(8x)(8x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8x.[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.[師]，?[生] 中的①變形，得y=8x ③我們把y=8x代入方程②，即將②中的y用8x代替，這樣就有5x+3(8x)=.[師]，.解：由①得 y=8x ③將③代入②得5x+3(8x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程組的解為下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的誰(shuí)的包裹多的問(wèn)題.[師生共析]解二元一次方程組：分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.解：由①得x=2+y ③將③代入②得(2+y)+1=2(y1)解得y=5把y=5代入③，得x=7.所以原方程組的解為 即老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.[師]在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入第二個(gè)未變形的方程，.出示投影片( A)[例題]解方程組(1)(2)(由學(xué)生自己完成，兩個(gè)同學(xué)板演).解：(1)將②代入①，得3 +2y=83y+9+4y=167y=7y=1將y=1代入②，得x=2所以原方程組的解是(2)由②，得x=134y ③將③代入①，得2(134y)+3y=165y=10y=2將y=2代入③，得x=5所以原方程組的解是[師]下面我們來(lái)討論幾個(gè)問(wèn)題：出示投影片( B)(1)上面解方程組的基本思路是什么?(2)主要步驟有哪些?(3)我們觀察例1和例2的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，?(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法)[生]我來(lái)回答第一問(wèn)：解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?[生]我們組總結(jié)了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋阉冃螢橛靡粋€(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).第二步：把表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：用{把原方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.[師]這個(gè)組的同學(xué)總結(jié)的步驟真棒，應(yīng)該養(yǎng)成反思自己解答過(guò)程，檢驗(yàn)自己答案正確與否的習(xí)慣.[生]老師，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的分?jǐn)?shù)是1的方程進(jìn)行變形。當(dāng)x=2時(shí)，它的值是4,求p、q的值.過(guò)程：根據(jù)代數(shù)式值的意義，可得兩個(gè)未知數(shù)都是p、q的方程，即當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是5，得(1)2+(1)p+q=5 ①當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值是4，得(2)2+(2)p+q=4 ②將①、②兩個(gè)方程整理，并組成方程組解方程組，便可解決.結(jié)果：由④得q=2p把q=2p代入③，得p+2p=6解得p=6把p=6代入q=2p=12所以p、q的值分別為12. 解二元一次方程組(一)一、希望工程義演二、誰(shuí)的包裹多問(wèn)題三、例題四、解方程組的基本思路：消元即二元一元五、解二元一次方程組的基本步驟二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)41教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.過(guò)程和方法：對(duì)代入消元法的探究，使學(xué)生體會(huì)代入消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2學(xué)情分析3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：對(duì)代入消元法解二元一次方程組過(guò)程的理解.關(guān)鍵：掌握代入消元法的關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是將方程組其中一個(gè)方程變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b為常數(shù)）的形式，“消元”思想的理解.4教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】教學(xué)過(guò)程問(wèn)題：我校計(jì)劃舉行班級(jí)籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，為了爭(zhēng)取出線名額，我班至少要在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么，我班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透方程（組），所以這里的側(cè)重點(diǎn)不是列方程（組），而是為探究二元一次方程組和一元一次方程的關(guān)系服務(wù).解法一：直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意列方程組得思考（緊扣課題，明確主要內(nèi)容）：這個(gè)方程組的解是什么？如何解方程組？接下來(lái)我們將探討如何解二元一次方程組？解法二：只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10x）場(chǎng)，根據(jù)題意列方程得2x+（10x）=16活動(dòng)2【講授】過(guò)程思考：上述的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？教法：教師提出問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生觀察 ，：我們發(fā)現(xiàn)，解法一所設(shè)的y相當(dāng)于解法二中的（10x），因?yàn)閱?wèn)題中y和（10x）都表示負(fù)場(chǎng)數(shù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)方程組中第一個(gè)方程x+y=10可以寫成y=10x，而由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以我們把第二個(gè)方程2x+y=16中的y換為10x，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x+（10x）=16，解這個(gè)方程，得x==6代入y=10x，得y=.適時(shí)給出概念，感受概念是通過(guò)實(shí)際生活抽象得出的消元思想二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，、逐一解決的思想，叫做消元思想.歸納總結(jié)：上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，簡(jiǎn)稱代入法二元一次方程組 一元一次方程.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梳理“情境問(wèn)題”中方程組的解法過(guò)程，給出數(shù)學(xué)方法的名稱，即數(shù)學(xué)概念，從而體驗(yàn)“過(guò)程與方法”.（三）知識(shí)應(yīng)用嘗試解題，獨(dú)立完成例1 用代入法解方程組設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)通過(guò)初次嘗試，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題步驟的重視.解：由①，得x=y+3. ③把③代入②，得3（y+3)－8y=14.解這個(gè)方程，得y=－1.把y =－1代入③，得x=2.所以，這個(gè)方程組的解是思考：（1）把③代入①可以嗎？試試看.（2）把y =－1代入① 或②可以嗎？課堂練習(xí)練習(xí)1：把下列方程改寫用含x的式子表示y的形式（1）2xy=3；（2）3x+y1=0練習(xí)2：用代入法解下列方程組（1） （2）設(shè)計(jì)意圖：第1題體現(xiàn)了難點(diǎn)突破中“關(guān)鍵”即二元一次方程變形的關(guān)鍵，第二題能讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，總結(jié)歸納出解題的一般步驟和解題技巧.最后，師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：①變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)）；②代入（把變形好的方程代入到另一個(gè)方程，即可消元）③求解（解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值）；④回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；⑤寫解（用 x=a 的形式寫出方程組的解）.y=b⑥驗(yàn)算（把方程的解代回原方程組驗(yàn)算）簡(jiǎn)記：變形→代入→求解→回代→寫解→驗(yàn)算活動(dòng)3【作業(yè)】作業(yè)1.（必做題）、2題2.（選做題） 教材P97頁(yè)思考題（1）二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組有關(guān)概念之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)。:在“消元”的過(guò)程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便的過(guò)程。（2）探究新知此過(guò)程通過(guò)播放洋蔥視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次后點(diǎn)擊暫停，先讓學(xué)生考慮想清楚兩個(gè)問(wèn)題。播放視頻完后先讓學(xué)生自主總結(jié)歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導(dǎo)總結(jié)。（3）例題講解讓學(xué)生嘗試解答設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)例1和例2的對(duì)比，引出如何選擇變化有利于計(jì)算的問(wèn)題。五、課堂小結(jié)？？六、課后作業(yè)布置：xxx七、課后反思通過(guò)洋蔥視頻輔助教學(xué)，使得學(xué)生容易體會(huì)到“消元”思想的滲透，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)規(guī)范解題。 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.教學(xué)重難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20x 列方程為：